Неинформированные массы мешают меньшинству переубедить большинство
Математический подход к исследованию принятия решений. Интересно, насколько это применимо к людям.
"Коллектив может последовать за меньшинством вопреки мнению большинства, если меньшинство уверено в своей правоте и проявит достаточно упрямства.
Компьютерное моделирование и эксперименты на рыбах показали, что способность информированного меньшинства повести за собой группу снижается, если в группе много неинформированных (наивных) индивидов, не имеющих собственного мнения и ориентирующихся только на поведение соседей. Таким образом, неинформированные массы делают коллективные решения более «демократичными». Впрочем, если доля неинформированных особей слишком велика, демократия превращается в хаос - коллективные решения начинают приниматься случайным образом.
Общественным животным, включая людей, часто приходится совершать согласованные действия и принимать коллективные решения (см.: Рыбы помогают друг другу выбрать правильное решение, «Элементы», 11.02.2011). Простейший пример - стайка рыб, которой нужно обогнуть препятствие либо слева, либо справа, а разделяться рыбки не хотят. Если желания индивидов не совпадают, что бывает сплошь и рядом, то некоторым особям приходится следовать за большинством вопреки своему собственному мнению.
Если степень мотивированности (или уверенности в своей правоте) у всех особей одинакова, коллективное решение, скорее всего, будет «демократичным»: группа последует за большинством. Однако меньшинство может навязать свою точку зрения коллективу, проявив достаточно твердости, неуступчивости или уверенности в своей правоте. Например, в заметке Тараканы приняли роботов в свой коллектив с правом решающего голоса («Элементы», 16.11.2007) мы рассказали о тараканоподобных роботах, которые, будучи в меньшинстве, навязывают свою волю живым тараканам исключительно благодаря упрямству и нежеланию ни с кем считаться.
Итоговый консенсус в такой ситуации зависит от численного соотношения сторонников двух точек зрения (N1/N2) и от соотношения их упрямства (мотивированности, убежденности; ω1/ω2), где N1 и ω1 - характеристики большинства, N2 и ω2 - меньшинства. Чем ниже значения N1/N2 и ω1/ω2, тем больше шансов у меньшинства увлечь группу за собой.
В реальных жизненных ситуациях всё сложнее, потому что некоторые особи могут вообще не иметь собственного мнения - хотя бы просто потому, что не располагают необходимой информацией. Например, многие рыбы не видят того, что ждет стаю за поворотом. Поведение таких особей в ходе принятия коллективного решения управляется только «стадным чувством», желанием не отстать от других, делать как все.
Как влияют эти неинформированные особи на принятие коллективного решения? Можно предположить, что отсутствие у них собственного мнения делает их легкой добычей для экстремистски настроенного меньшинства. В таком случае высокая доля неинформированных особей должна снижать «коллективный интеллект» группы (см.: Измерение «коллективного интеллекта» оказалось возможным, «Элементы», 03.11.2010) и дестабилизировать систему принятия совместных решений, сделав ее уязвимой для манипуляций со стороны малочисленных «экстремистов».
С другой стороны, если неинформированные особи решают, как им себя вести, просто глядя на соседей, а среди соседей, естественно, преобладают представители большинства, то может наблюдаться и обратный эффект: наличие неинформированных особей может повышать вероятность того, что итоговое коллективное решение окажется «демократичным». Ведь каждая особь, принявшая решение (и начавшая двигаться, например, влево) тем самым увеличивает долю «левых» соседей для других особей, находящихся поблизости. Это повышает вероятность того, что они тоже поплывут влево. Процесс принятия коллективного решения основан на положительных обратных связях, так что принятое несколькими особями решение может распространяться в толпе наподобие цепной реакции.
Группа биологов и математиков из США, Германии и Великобритании при помощи компьютерного моделирования и экспериментов на стайных рыбах показала, что присутствие наивных (неинформированных) особей, не имеющих собственного мнения, действительно может способствовать принятию коллективом более демократичного решения. Иными словами, в ситуации, когда в отсутствие наивных особей победила бы точка зрения информированного упрямого меньшинства, включение в коллектив некоторого количества наивных индивидов склоняет чашу весов в пользу информированного (но менее упрямого) большинства.
Авторы разработали три компьютерные модели, основанные на разных принципах, но схожие в главном. Во всех случаях моделировалась смешанная группа, состоящая из информированных и наивных особей. Большинство информированных особей (N1) придерживается одной точки зрения (например, хочет плыть влево), меньшинство (N2) считает иначе (например, желает плыть вправо). Наивные особи (N3) не имеют своего мнения, а только смотрят на соседей. Мнения заразительны: все особи, как информированные, так и наивные, с некоторой вероятностью могут изменить свое мнение, если соседи ведут себя иначе (приняли другое решение). Эта вероятность обратно пропорциональна «упрямству» (ω), причем меньшинство упрямее большинства (ω2 > ω1). Прочие детали варьировали в трех изученных моделях, но на выводы это не повлияло.
Зависимость коллективного решения от степени упрямства меньшинства ω2 (согласно одной из трех моделей). По вертикальной оси - вероятность того, что принятое группой решение совпадет с мнением большинства, по горизонтальной оси - ω2. Прочие параметры: N1 = 6, N2 = 5, N3 = 0, ω1 = 0,3. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science
Моделирование показало, что в отсутствие наивных особей (N3 = 0) коллективное решение, как и следовало ожидать, определяется соотношением величин N1/N2 и ω1/ω2. При достаточно низких значениях этих величин побеждает мнение упрямого меньшинства.
По мере роста N3 вероятность «демократичного» решения поначалу увеличивается. Присутствие наивных индивидов мешает меньшинству навязывать группе свою волю. Впрочем, этот эффект сохраняется лишь до тех пор, пока доля наивных особей не достигнет некоторого критического значения. После этого дальнейшее увеличение N3 будет уже не увеличивать, а снижать вероятность демократичного решения. При высоких значениях N3 эта вероятность приближается к 1/2, то есть к выбору решения наугад - как если бы группа делала выбор, подбрасывая монетку. Иными словами, умеренная примесь наивных особей повышает «демократичность» системы принятия решений, а слишком большая делает эту систему хаотичной, так что решение в итоге будет приниматься случайным образом, независимо от того, что думают по этому поводу информированные особи.
Влияние наивных особей на «демократичность» коллективного решения. По вертикальной оси - вероятность принятия решения, совпадающего с мнением информированного большинства. По горизонтальной оси - число наивных индивидов в группе (N3). Разными цветами показаны модельные результаты при разных значениях «упрямства» меньшинства (ω2). Прочие параметры: N1 = 6, N2 = 5, ω1 = 0,3. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science
Анализ моделей показал, что в пространстве параметров N1/N2 и ω1/ω2 существуют три области. В первой из них эти величины достаточно высоки, чтобы обеспечить победу большинства независимо от численности наивных особей. Во второй области эти величины, наоборот, настолько низкие, что мнение упрямого меньшинства всегда побеждает. Однако между этими крайностями существует обширная третья, промежуточная, область, в которой итоговый консенсус зависит от доли наивных особей. Увеличивая или уменьшая эту долю, можно склонять чаши весов в ту или другую сторону.
Зависимость коллективного решения от численного превосходства большинства над меньшинством (N1/N2, вертикальная ось) и от повышенного упрямства меньшинства (ω2/ω1, горизонтальная ось). В пределах серой области всегда побеждает точка зрения большинства, в черной области торжествует упрямое меньшинство, в белой области исход зависит от доли особей, не имеющих собственной точки зрения. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science
Авторы проверили свои выводы не только на компьютерных моделях, но и на живом объекте - североамериканской пресноводной стайной рыбке Notemigonus crysoleucas. Рыбок разделили на три группы. Первую группу обучили плыть к синей кормушке. Эти рыбы должны были потом изображать «информированное большинство» (N1). Вторую группу приучили плыть к желтой кормушке. Из них потом формировали «упрямое меньшинство» (N2). Повышенное упрямство можно было обеспечить более долгим и упорным обучением, но это не понадобилось, потому что рыбы без всякого обучения охотнее плыли к желтой цели, чем к синей. Поэтому обе группы рыб прошли одинаковый курс обучения, но вторая группа в итоге оказалась сильнее мотивирована - просто потому, что нотемигонусам от рождения больше нравятся желтые предметы, чем синие. Наконец, рыб из третьей группы ничему не учили - они остались «наивными».
Экспериментаторы брали шесть рыб из первой группы (N1 = 6) и пять из второй (N2 = 5), добавляли к ним то или иное количество наивных особей (N3 = 0, 5 или 10) и выпускали в аквариум, где были установлены обе кормушки - синяя и желтая.
При N3 = 0, то есть без наивных особей, побеждала точка зрения сильнее мотивированного меньшинства: стайка плыла к синей кормушке лишь в 18% случаев. Добавление пяти неинформированных рыб увеличивало вероятность «демократического» решения (то есть того, что стайка направится к синей кормушке) до 50%. Десяток наивных рыб обеспечивал победу демократии в 65% случаев.
Авторы провели такие же эксперименты и при численном превосходстве рыбок из второй группы (то есть любителей желтых кормушек). Как и следовало ожидать, в этом случае стая всегда плыла к желтой кормушке независимо от доли наивных особей. Ведь желтый цвет, как мы помним, изначально нравился рыбам больше, поэтому при таком раскладе «информированное большинство» превосходит своих оппонентов не только по численности, но и по мотивированности. Разумеется, у меньшинства в этой ситуации нет никаких шансов.
Таким образом, эксперименты на рыбах подтвердили основной вывод, полученный в ходе анализа компьютерных моделей. Присутствие наивных особей может заметно увеличивать вероятность того, что коллективное решение совпадет с мнением информированного большинства. В результате коллектив оказывается лучше защищен от попыток упрямого «экстремистского» меньшинства склонить общественное мнение на свою сторону. Авторы подчеркивают, что этот вывод, возможно, приложим и к принятию коллективных решений в человеческих коллективах. Впрочем, переходить к практическим выводам нужно с большой осторожностью, ведь упрямое меньшинство вполне может отстаивать точку зрения, которая в конечном счете выгоднее для общества, чем мнение большинства.
Источник: Iain D. Couzin, Christos C. Ioannou, Güven Demirel, Thilo Gross, Colin J. Torney, Andrew Hartnett, Larissa Conradt, Simon A. Levin, Naomi E. Leonard. Uninformed Individuals Promote Democratic Consensus in Animal Groups // Science. 2011. V. 334. P. 1578-1580.
См. также:
1) «Чувство кворума»: принятие коллективных решений в макро- и микромире, «Элементы», 02.04.2009.
2) Тараканы приняли роботов в свой коллектив с правом решающего голоса, «Элементы», 16.11.2007.
3) Рыбы помогают друг другу выбрать правильное решение, «Элементы», 11.02.2011.
4) Измерение «коллективного интеллекта» оказалось возможным, «Элементы», 03.11.2010.
Александр Марков, elementy.ru"
"Коллектив может последовать за меньшинством вопреки мнению большинства, если меньшинство уверено в своей правоте и проявит достаточно упрямства.
Компьютерное моделирование и эксперименты на рыбах показали, что способность информированного меньшинства повести за собой группу снижается, если в группе много неинформированных (наивных) индивидов, не имеющих собственного мнения и ориентирующихся только на поведение соседей. Таким образом, неинформированные массы делают коллективные решения более «демократичными». Впрочем, если доля неинформированных особей слишком велика, демократия превращается в хаос - коллективные решения начинают приниматься случайным образом.
Общественным животным, включая людей, часто приходится совершать согласованные действия и принимать коллективные решения (см.: Рыбы помогают друг другу выбрать правильное решение, «Элементы», 11.02.2011). Простейший пример - стайка рыб, которой нужно обогнуть препятствие либо слева, либо справа, а разделяться рыбки не хотят. Если желания индивидов не совпадают, что бывает сплошь и рядом, то некоторым особям приходится следовать за большинством вопреки своему собственному мнению.
Если степень мотивированности (или уверенности в своей правоте) у всех особей одинакова, коллективное решение, скорее всего, будет «демократичным»: группа последует за большинством. Однако меньшинство может навязать свою точку зрения коллективу, проявив достаточно твердости, неуступчивости или уверенности в своей правоте. Например, в заметке Тараканы приняли роботов в свой коллектив с правом решающего голоса («Элементы», 16.11.2007) мы рассказали о тараканоподобных роботах, которые, будучи в меньшинстве, навязывают свою волю живым тараканам исключительно благодаря упрямству и нежеланию ни с кем считаться.
Итоговый консенсус в такой ситуации зависит от численного соотношения сторонников двух точек зрения (N1/N2) и от соотношения их упрямства (мотивированности, убежденности; ω1/ω2), где N1 и ω1 - характеристики большинства, N2 и ω2 - меньшинства. Чем ниже значения N1/N2 и ω1/ω2, тем больше шансов у меньшинства увлечь группу за собой.
В реальных жизненных ситуациях всё сложнее, потому что некоторые особи могут вообще не иметь собственного мнения - хотя бы просто потому, что не располагают необходимой информацией. Например, многие рыбы не видят того, что ждет стаю за поворотом. Поведение таких особей в ходе принятия коллективного решения управляется только «стадным чувством», желанием не отстать от других, делать как все.
Как влияют эти неинформированные особи на принятие коллективного решения? Можно предположить, что отсутствие у них собственного мнения делает их легкой добычей для экстремистски настроенного меньшинства. В таком случае высокая доля неинформированных особей должна снижать «коллективный интеллект» группы (см.: Измерение «коллективного интеллекта» оказалось возможным, «Элементы», 03.11.2010) и дестабилизировать систему принятия совместных решений, сделав ее уязвимой для манипуляций со стороны малочисленных «экстремистов».
С другой стороны, если неинформированные особи решают, как им себя вести, просто глядя на соседей, а среди соседей, естественно, преобладают представители большинства, то может наблюдаться и обратный эффект: наличие неинформированных особей может повышать вероятность того, что итоговое коллективное решение окажется «демократичным». Ведь каждая особь, принявшая решение (и начавшая двигаться, например, влево) тем самым увеличивает долю «левых» соседей для других особей, находящихся поблизости. Это повышает вероятность того, что они тоже поплывут влево. Процесс принятия коллективного решения основан на положительных обратных связях, так что принятое несколькими особями решение может распространяться в толпе наподобие цепной реакции.
Группа биологов и математиков из США, Германии и Великобритании при помощи компьютерного моделирования и экспериментов на стайных рыбах показала, что присутствие наивных (неинформированных) особей, не имеющих собственного мнения, действительно может способствовать принятию коллективом более демократичного решения. Иными словами, в ситуации, когда в отсутствие наивных особей победила бы точка зрения информированного упрямого меньшинства, включение в коллектив некоторого количества наивных индивидов склоняет чашу весов в пользу информированного (но менее упрямого) большинства.
Авторы разработали три компьютерные модели, основанные на разных принципах, но схожие в главном. Во всех случаях моделировалась смешанная группа, состоящая из информированных и наивных особей. Большинство информированных особей (N1) придерживается одной точки зрения (например, хочет плыть влево), меньшинство (N2) считает иначе (например, желает плыть вправо). Наивные особи (N3) не имеют своего мнения, а только смотрят на соседей. Мнения заразительны: все особи, как информированные, так и наивные, с некоторой вероятностью могут изменить свое мнение, если соседи ведут себя иначе (приняли другое решение). Эта вероятность обратно пропорциональна «упрямству» (ω), причем меньшинство упрямее большинства (ω2 > ω1). Прочие детали варьировали в трех изученных моделях, но на выводы это не повлияло.
Зависимость коллективного решения от степени упрямства меньшинства ω2 (согласно одной из трех моделей). По вертикальной оси - вероятность того, что принятое группой решение совпадет с мнением большинства, по горизонтальной оси - ω2. Прочие параметры: N1 = 6, N2 = 5, N3 = 0, ω1 = 0,3. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science
Моделирование показало, что в отсутствие наивных особей (N3 = 0) коллективное решение, как и следовало ожидать, определяется соотношением величин N1/N2 и ω1/ω2. При достаточно низких значениях этих величин побеждает мнение упрямого меньшинства.
По мере роста N3 вероятность «демократичного» решения поначалу увеличивается. Присутствие наивных индивидов мешает меньшинству навязывать группе свою волю. Впрочем, этот эффект сохраняется лишь до тех пор, пока доля наивных особей не достигнет некоторого критического значения. После этого дальнейшее увеличение N3 будет уже не увеличивать, а снижать вероятность демократичного решения. При высоких значениях N3 эта вероятность приближается к 1/2, то есть к выбору решения наугад - как если бы группа делала выбор, подбрасывая монетку. Иными словами, умеренная примесь наивных особей повышает «демократичность» системы принятия решений, а слишком большая делает эту систему хаотичной, так что решение в итоге будет приниматься случайным образом, независимо от того, что думают по этому поводу информированные особи.
Влияние наивных особей на «демократичность» коллективного решения. По вертикальной оси - вероятность принятия решения, совпадающего с мнением информированного большинства. По горизонтальной оси - число наивных индивидов в группе (N3). Разными цветами показаны модельные результаты при разных значениях «упрямства» меньшинства (ω2). Прочие параметры: N1 = 6, N2 = 5, ω1 = 0,3. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science
Анализ моделей показал, что в пространстве параметров N1/N2 и ω1/ω2 существуют три области. В первой из них эти величины достаточно высоки, чтобы обеспечить победу большинства независимо от численности наивных особей. Во второй области эти величины, наоборот, настолько низкие, что мнение упрямого меньшинства всегда побеждает. Однако между этими крайностями существует обширная третья, промежуточная, область, в которой итоговый консенсус зависит от доли наивных особей. Увеличивая или уменьшая эту долю, можно склонять чаши весов в ту или другую сторону.
Зависимость коллективного решения от численного превосходства большинства над меньшинством (N1/N2, вертикальная ось) и от повышенного упрямства меньшинства (ω2/ω1, горизонтальная ось). В пределах серой области всегда побеждает точка зрения большинства, в черной области торжествует упрямое меньшинство, в белой области исход зависит от доли особей, не имеющих собственной точки зрения. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science
Авторы проверили свои выводы не только на компьютерных моделях, но и на живом объекте - североамериканской пресноводной стайной рыбке Notemigonus crysoleucas. Рыбок разделили на три группы. Первую группу обучили плыть к синей кормушке. Эти рыбы должны были потом изображать «информированное большинство» (N1). Вторую группу приучили плыть к желтой кормушке. Из них потом формировали «упрямое меньшинство» (N2). Повышенное упрямство можно было обеспечить более долгим и упорным обучением, но это не понадобилось, потому что рыбы без всякого обучения охотнее плыли к желтой цели, чем к синей. Поэтому обе группы рыб прошли одинаковый курс обучения, но вторая группа в итоге оказалась сильнее мотивирована - просто потому, что нотемигонусам от рождения больше нравятся желтые предметы, чем синие. Наконец, рыб из третьей группы ничему не учили - они остались «наивными».
Экспериментаторы брали шесть рыб из первой группы (N1 = 6) и пять из второй (N2 = 5), добавляли к ним то или иное количество наивных особей (N3 = 0, 5 или 10) и выпускали в аквариум, где были установлены обе кормушки - синяя и желтая.
При N3 = 0, то есть без наивных особей, побеждала точка зрения сильнее мотивированного меньшинства: стайка плыла к синей кормушке лишь в 18% случаев. Добавление пяти неинформированных рыб увеличивало вероятность «демократического» решения (то есть того, что стайка направится к синей кормушке) до 50%. Десяток наивных рыб обеспечивал победу демократии в 65% случаев.
Авторы провели такие же эксперименты и при численном превосходстве рыбок из второй группы (то есть любителей желтых кормушек). Как и следовало ожидать, в этом случае стая всегда плыла к желтой кормушке независимо от доли наивных особей. Ведь желтый цвет, как мы помним, изначально нравился рыбам больше, поэтому при таком раскладе «информированное большинство» превосходит своих оппонентов не только по численности, но и по мотивированности. Разумеется, у меньшинства в этой ситуации нет никаких шансов.
Таким образом, эксперименты на рыбах подтвердили основной вывод, полученный в ходе анализа компьютерных моделей. Присутствие наивных особей может заметно увеличивать вероятность того, что коллективное решение совпадет с мнением информированного большинства. В результате коллектив оказывается лучше защищен от попыток упрямого «экстремистского» меньшинства склонить общественное мнение на свою сторону. Авторы подчеркивают, что этот вывод, возможно, приложим и к принятию коллективных решений в человеческих коллективах. Впрочем, переходить к практическим выводам нужно с большой осторожностью, ведь упрямое меньшинство вполне может отстаивать точку зрения, которая в конечном счете выгоднее для общества, чем мнение большинства.
Источник: Iain D. Couzin, Christos C. Ioannou, Güven Demirel, Thilo Gross, Colin J. Torney, Andrew Hartnett, Larissa Conradt, Simon A. Levin, Naomi E. Leonard. Uninformed Individuals Promote Democratic Consensus in Animal Groups // Science. 2011. V. 334. P. 1578-1580.
См. также:
1) «Чувство кворума»: принятие коллективных решений в макро- и микромире, «Элементы», 02.04.2009.
2) Тараканы приняли роботов в свой коллектив с правом решающего голоса, «Элементы», 16.11.2007.
3) Рыбы помогают друг другу выбрать правильное решение, «Элементы», 11.02.2011.
4) Измерение «коллективного интеллекта» оказалось возможным, «Элементы», 03.11.2010.
Александр Марков, elementy.ru"