Классическая геометрия - угол A равен 90 градусам.
Треугольник ACD - равнобедренный с основанием AD. Медиана к основанию совпадает с высотой к основанию. Обозначим буквой E точку, в которую опущена медиана-высота этого треугольника. CE перпендикулярно AD и BC. Е делит AВ пополам, значит, точка А находится от E на таком же расстоянии и в том же направлении, как и точка B от точки С, и они лежат на параллельных прямых, значит, AB параллельно CE. Следовательно, AB перпендикулярно AD - угол А равен 90 градусам.
Интуиция говорила, что должно быть что-то не очень сложное и хватит того, что я помню. Так и оказалось :) Можно было сформулировать менее многословно, но уж что вышло.
Да, если брать геометрию -- она до 8 класса приятная, из того, что остается, "когда все забыто" )) Начиная с 9 класса геометрия может быть уже крайне неприятная. Она классная, спору нет. Но обычно на те знания, которые нормальные люди не помнят.
Классическая геометрия - угол A равен 90 градусам.
Треугольник ACD - равнобедренный с основанием AD. Медиана к основанию совпадает с высотой к основанию. Обозначим буквой E точку, в которую опущена медиана-высота этого треугольника. CE перпендикулярно AD и BC. Е делит AВ пополам, значит, точка А находится от E на таком же расстоянии и в том же направлении, как и точка B от точки С, и они лежат на параллельных прямых, значит, AB параллельно CE. Следовательно, AB перпендикулярно AD - угол А равен 90 градусам.
Reply
Reply
Интуиция говорила, что должно быть что-то не очень сложное и хватит того, что я помню. Так и оказалось :) Можно было сформулировать менее многословно, но уж что вышло.
Reply
Reply
А вообще я еще помню вашу рекомендацию "Эвклидии" (Euclidea) и благодарен за нее. Что вспомнил - тоже в ней прошел тогда.
Reply
Reply
Leave a comment