НОВОЕ РЕШЕНИЕ ТЕОРЕМЫ ФЕРМА
Формулируется она просто: некое целое положительное число в степени n (где n также целое положительное число , но больше 2-х) не может быть равно двум другим числам в той же степени (например, x³+y³=z³ невозможно) .
Мы вводим параллельную нотацию. Отчасти для удобства, отчасти именно она поможет нам решить теорему. Сначала решаем теорему для куба (третьей степени), но собственно решение должно быть показано для степени "n", то есть для любой степени больше двух. Записывается это так:
xn+yn=zn.
Параллельная нотация:
z³= а³, x³= b³, но, заметим, что y³ не равно c³ ("а" - сторона куба, "b" и "c" - два отрезка, соответствующие натуральным числам, поскольку b= x, а x - натуральное число, на которые поделена сторона "а").
Тут надо внимательно посмотреть на рисунок. На нём видно , что в "b" и "c" - два отрезка, из которых состоит сторона куба "а" . В пространстве в куба "а³" размещены куб "b³" и куб "c³". Например, куб "b³" расположен внизу впереди слева, тогда куб "c³" расположены сзади от нас вверху справа. Оставшееся пространство занимают три прямоугольника "abc".
Тогда оставшийся объем можно представить как c³+3abc.
То есть, y³= c³+3abc.
Это выражение c³+3abc можно изменить как: с( с²+3ab).
И это выражение "с( с²+3ab)" по гипотезе Великой Теоремы Ферма должно быть кубом, точнее, должно быть доказано, что кубом быть не может.
Посмотрим ещё раз на изображение куба и приведенные формулы. Очевидно, что при любом значение "c" это выражение не может быть кубом. При любом! Потому что, чтобы оно стало кубом, часть выражения, которая в скобках - ( с²+3ab) - должна быть равна " с² ", а оно больше на величину 3ab. Итак, для третьей степени доказательство мы показали выше.
Но собственно решение должно быть показано для степени "n", то есть, для любой степени больше двух. То есть, так:
xn+yn=zn.
Теперь обратим внимание, на тот факт, что заключение, что при вписании куба b³ в больший куб "a³" мы получаем оставшийся объём "c³+3abc", о котором мы уже знаем, что он не может быть кубом. Причем это справедливо не только если a, b, c - целые, натуральные числа, но и в прочих случаях, если a, b, c - рациональные и иррациональные с числа. То есть, a³ - b³ не может в остатке иметь величину, способную быть кубом, при этом a, b, c не обязательно должны быть натуральными числами (при иррациональности и рациональности чисел невозможность стать кубом формула сохраняет).
Теперь сделаем некоторые преобразования с формулой zn= xn+yn.
zn представим как (zn/³)³ (z в степени n/³, возведенное в куб) .
xn представим как (x n/³)³ (x в степени n/³, возведенное в куб).
Остаточный "объем" представим как (yn/³)³ или y n .
То есть, "а³" пусть будет равно (zn/³)³, а "b³" пусть равен (x n/³)³, тогда остаточный объем (yn/³)³ , соответствующий "c³+3abc" не может быть кубом (выражение (yn/³)³ - не возможно), так как y³ не может быть кубом (что доказано выше), так как представляет собой объём, соответствующий величине "c³+3abc", которое при абсолютно любых положительных значениях "с" (даже самых иррациональных) не может быть кубом.
То есть, (zn/³)³- (x n/³)³ не может выражением иметь в остатке (y n/³)³ ни при каких значениях f или n . Это тоже самое, что zn - xn не может быть выражением y в степени n.
Мы показали, b³+c³=a³ невозможно , но, что очень важно, при вычитании из любого положительного числа в третьей степени иного меньшего положительного числа в третьей степени невозможность остаточному объему быть кубом справедлива, даже если a, b , c будут любыми положительными числами (натуральными, рациональными, иррациональными) , так что мы может zn и xn представить как кубы иррациональных чисел, но при этом yn , как бы мы её не "переоформляли" визуально, кубом быть не может, потому что y³ всегда будет представлять собой "c³+3abc" или "с( с²+3ab)", а "3ab" не может быть нулем.