матфак - чемпион :)
В преддверии дня Математического факультета Таврического Национального Университета им. Вернадского хочу поделиться методикой молниеносного извлечения кубического корня, например, из шестизначного числа. С "секретом" меня познакомил Эрлис, в электричке, когда мы возвращались из Севастополя после очередного похода Резервное-Балаклава 27 марта. Он рассказал бородатую историю про Пьера Ферма, который помог таким образом одному лейтенанту обрести уважение и наследство отца, чуть было не лишившего своего чада родительского благословения.
"...крутой нрав родителя не допускал, чтобы человек, не умеющий считать, взялся бы за работу в его конторе или в любом торговом заведении. Он даже готов был лишить нерадивого сына наследства, но все же помог ему получить офицерский чин и пойти на военную службу, что в Швейцарии означало вступление в наемные войска с отправкой в другие страны, к чему Анри Бернард был совершенно не расположен..."
История и метод потрясающие!
Я решила не изобретать велосипед и погуглить!
Очень советую прочитать! Невероятно интересно!
Первый источник пишет: "В далеком детстве одним из самых моих любимых писателей был Александр Петрович Казанцев. В одном из романов «Клокочушая пустота», где главным героем становится знаменитый математик Пьер Ферма, описана методика молниеносного извлечения кубического корня из шестизначного числа, я не знаю точно, кому принадлежит эта методика, ведь это художественная литература, полет фантазии автора, но ознакомился с ней я именно в этом романе. Научившись, я удивлял своих одноклассников и взрослых своей новой способностью, предлагая взять любое двухзначное число, возвести его в куб с помощью калькулятора и сообщить вслух полученный результат. После этого мгновенно извлекал кубический корень из названного числа."
Второй - собственно сам роман А. П. Казанцева "Клокочущая пустота" и глава третья "Корень кубический".
Теперь, собственно, метод:
Запишем кубы чисел от 1 до 9
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
Объяснение "простыми" словами:
Допустим нам надо извлечь кубический корень из числа 74 088.
Первую цифру кубического корня находим следующим образом: берем количество тысяч в числе (у нас это 74) и анализируем: число 74 располагается в нашей таблице кубов между 64 (43) и 125 (53).
Меньшая из этих цифр, т. е. 4, и будет первой цифрой кубического корня.
А найти вторую цифру корня еще проще: нам понадобится лишь последняя цифра числа 74 088, т. е. это 8 "восьмёрка". Согласно нашей таблице кубов, восьмёрку в конце может дать только двойка, возведенная в третью степень. Таким образом, получаем ответ 42!
А далее строки из книги Казанцева:
Лейтенант зловеще провозгласил:
- Шестьсот восемьдесят одна тысяча…
- Восемьдесят, - без промедления вставил Ферма.
- …четыреста семьдесят два! - закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:
- …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!
И разъяснения Ферма:
- просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.
- Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ - 37!
"...крутой нрав родителя не допускал, чтобы человек, не умеющий считать, взялся бы за работу в его конторе или в любом торговом заведении. Он даже готов был лишить нерадивого сына наследства, но все же помог ему получить офицерский чин и пойти на военную службу, что в Швейцарии означало вступление в наемные войска с отправкой в другие страны, к чему Анри Бернард был совершенно не расположен..."
История и метод потрясающие!
Я решила не изобретать велосипед и погуглить!
Очень советую прочитать! Невероятно интересно!
Первый источник пишет: "В далеком детстве одним из самых моих любимых писателей был Александр Петрович Казанцев. В одном из романов «Клокочушая пустота», где главным героем становится знаменитый математик Пьер Ферма, описана методика молниеносного извлечения кубического корня из шестизначного числа, я не знаю точно, кому принадлежит эта методика, ведь это художественная литература, полет фантазии автора, но ознакомился с ней я именно в этом романе. Научившись, я удивлял своих одноклассников и взрослых своей новой способностью, предлагая взять любое двухзначное число, возвести его в куб с помощью калькулятора и сообщить вслух полученный результат. После этого мгновенно извлекал кубический корень из названного числа."
Второй - собственно сам роман А. П. Казанцева "Клокочущая пустота" и глава третья "Корень кубический".
Теперь, собственно, метод:
Запишем кубы чисел от 1 до 9
13=1
23=8
33=27
43=64
53=125
63=216
73=343
83=512
93=729
Объяснение "простыми" словами:
Допустим нам надо извлечь кубический корень из числа 74 088.
Первую цифру кубического корня находим следующим образом: берем количество тысяч в числе (у нас это 74) и анализируем: число 74 располагается в нашей таблице кубов между 64 (43) и 125 (53).
Меньшая из этих цифр, т. е. 4, и будет первой цифрой кубического корня.
А найти вторую цифру корня еще проще: нам понадобится лишь последняя цифра числа 74 088, т. е. это 8 "восьмёрка". Согласно нашей таблице кубов, восьмёрку в конце может дать только двойка, возведенная в третью степень. Таким образом, получаем ответ 42!
А далее строки из книги Казанцева:
Лейтенант зловеще провозгласил:
- Шестьсот восемьдесят одна тысяча…
- Восемьдесят, - без промедления вставил Ферма.
- …четыреста семьдесят два! - закончил лейтенант и услышал, сам себе не веря, конец ответа Ферма:
- …восемь. Восемьдесят восемь, сударь!
И разъяснения Ферма:
- просто ознакомить вас с некоторыми приемами теории чисел, очень простыми. Вы заметили, что я назвал первую цифру ответа, едва вы произнесли первые две, три цифры многозначного числа, говоря мне, сколько тысяч в нем. Мне этого достаточно, чтобы уже знать, сколько десятков двузначного числа надобно возвести в третью степень, чтобы получить чуть меньшее число тысяч. А когда вы заканчивали произнесение всего числа, то меня интересовала лишь последняя цифра, ибо каждому числу в кубе соответствует лишь определенная цифра извлеченного из него кубического корня.
- Вернемся к нашим недавним вычислениям и разоблачим чудо. Помните, когда капралы нашли число 50 тысяч, я уже знал, что это меньше 64 и больше 27, едва вы это произнесли, значит, первая цифра ответа будет 3 (десятка). Когда вы закончили чтение всего числа 50 653, то оно кончалось на тройку, а тройку в третьей степени может дать лишь семерка. Вот и ответ - 37!