О футболе и поведенческой экономике
Многие, вероятно, читали или, по крайней мере, что-то слышали о статье, где доказывается, что пенальтисты и вратари в футболе при пробитии пенальти стараются рандомизировать (т.е. бьющий случайным образом выбирает, куда бить, а вратарь - куда прыгать) и ведут себя достаточно "оптимальным" (т.е. согласующимся с равновесием в смешанных стартегиях). Но автор, насколько я понимаю, смотрит только на пенальти, которые были назначены по ходу матча, а послематчевые не рассматривает (есть, правда, другая статья того же автора про послематчевые серии пенальти).
Мне, прежде всего как вратарю и немного меньше как экономисту, не дает покоя вопрос: как изменится оптимальное поведение вратарей в серии пенальти? И как на самом деле вратари себя ведут по ходу таких серий?
Почему вратарям может быть выгодно действовать в сериях пенальти не так, как при назначении пенальти во время матча, интуитивно понятно. Пенальти по ходу матча - это однократное взаимодействие, которое, конечно, влияет на ход матча и настроение игроков, но вряд ли влияющее на то, как игроки будут себя вести в игровых эпизодах после пенальти. Послематчевая серия - это многократное взаимодействие вратаря с бьющими (пусть и разными), и действия вратаря при одном ударе могут повлиять на поведение следующих бьющих. Сразу приходит на ум дилемма заключенных, где при повторяющейся игре при достаточно большом дисконт-факторе выгодно кооперироваться (ради будущих выгод), а не отклоняться, как в однократной игре.
Идея такая: среагировать на хорошо пробитый пенальти и успеть дотянуться до мяча почти невозможно, поэтому по ходу игры гадание может действительно максимизировать вероятность отражения пенальти (т.к. бьет, как правило, самый умелый игрок соперника, который может перехитрить вратаря, нервничает меньше партнеров по команде и т.п.). В послематчевой же серии, даже если сначала бьет самый умелый игрок, игра "по мячу" может заставить следующих, менее умелых или более уставших, бьющих нервничать сильнее (плохо пробьешь - вратарь почти точно отобьет). Учитывая общее напряжение во время послематчевой серии, такое поведение может максимизировать долгосрочный выигрыш (т.е. вероятность выиграть серию целиком).
Соответственно, интересно посмотреть, как обычно ведут себя вратари во время послематчевых серий (Чех во время недавнего финала Лиги Чемпионов, например, прыгнул в нужный угол 5 раз подряд и отбил 2 удара, к слову, как раз последние 2 удара). Конечно, есть проблемы (например, вратари могут "хитрить" и делать ложные движения, впрочем, как и бьющие); кроме того, чем ближе ожидаемый конец серии, тем больше желание отклониться от "игры по мячу" в пользу "гадания" (если удар может стать последним, не очень разумно думать о следующих ударах). Но все же интересно было бы проверить гипотезы, что вратари в послематчевых сериях пенальти чаще прыгают в "правильный" (т.е. тот, куда и следует удар) угол, чем при пенальти по ходу матча. И еще что "качество удара" (вопрос только, как его мерить - явно не просто процентом забитых мячей) отрицательно зависит от того, как часто в данной серии вратарь прыгал в правильный угол во время предыдущих ударов.
Мне, прежде всего как вратарю и немного меньше как экономисту, не дает покоя вопрос: как изменится оптимальное поведение вратарей в серии пенальти? И как на самом деле вратари себя ведут по ходу таких серий?
Почему вратарям может быть выгодно действовать в сериях пенальти не так, как при назначении пенальти во время матча, интуитивно понятно. Пенальти по ходу матча - это однократное взаимодействие, которое, конечно, влияет на ход матча и настроение игроков, но вряд ли влияющее на то, как игроки будут себя вести в игровых эпизодах после пенальти. Послематчевая серия - это многократное взаимодействие вратаря с бьющими (пусть и разными), и действия вратаря при одном ударе могут повлиять на поведение следующих бьющих. Сразу приходит на ум дилемма заключенных, где при повторяющейся игре при достаточно большом дисконт-факторе выгодно кооперироваться (ради будущих выгод), а не отклоняться, как в однократной игре.
Идея такая: среагировать на хорошо пробитый пенальти и успеть дотянуться до мяча почти невозможно, поэтому по ходу игры гадание может действительно максимизировать вероятность отражения пенальти (т.к. бьет, как правило, самый умелый игрок соперника, который может перехитрить вратаря, нервничает меньше партнеров по команде и т.п.). В послематчевой же серии, даже если сначала бьет самый умелый игрок, игра "по мячу" может заставить следующих, менее умелых или более уставших, бьющих нервничать сильнее (плохо пробьешь - вратарь почти точно отобьет). Учитывая общее напряжение во время послематчевой серии, такое поведение может максимизировать долгосрочный выигрыш (т.е. вероятность выиграть серию целиком).
Соответственно, интересно посмотреть, как обычно ведут себя вратари во время послематчевых серий (Чех во время недавнего финала Лиги Чемпионов, например, прыгнул в нужный угол 5 раз подряд и отбил 2 удара, к слову, как раз последние 2 удара). Конечно, есть проблемы (например, вратари могут "хитрить" и делать ложные движения, впрочем, как и бьющие); кроме того, чем ближе ожидаемый конец серии, тем больше желание отклониться от "игры по мячу" в пользу "гадания" (если удар может стать последним, не очень разумно думать о следующих ударах). Но все же интересно было бы проверить гипотезы, что вратари в послематчевых сериях пенальти чаще прыгают в "правильный" (т.е. тот, куда и следует удар) угол, чем при пенальти по ходу матча. И еще что "качество удара" (вопрос только, как его мерить - явно не просто процентом забитых мячей) отрицательно зависит от того, как часто в данной серии вратарь прыгал в правильный угол во время предыдущих ударов.