Почему у соседа кошелёк всегда толще?
Представьте себя находящимся перед мучительным выбором между двумя денежными конвертами с виду одинаковыми совершенно. В обоих лежат неизвестные вам суммы, и взять вы себе можете только один из них - другой достанется соседу. Единственное и самое мучительное для вас то, что вы знаете - в одном из них денег ровно в два раза больше, чем в другом.
Само собою, вам заграбастать хочется побольше, но, за неимением какой-либо дополнительной информации, вы вынуждены выбрать один из конвертов наугад. С вероятностью 50/50, вы вскрываете его и находите там некоторое количество (X) рублей.
Теперь задумайтесь. Во втором, доставшемся соседу, конверте с вероятностью 50% должно находиться либо в два раза меньше (X/2), либо с такой же вероятностью 50% - в два раза больше (2X) рублей. Пользуясь нехитрой арифметикой можно найти, какая, в среднем, температура по палате сумма там должна находиться: 50%*(X/2) + 50%*(2X) = 1.25X.
Вывод неутешителен - денег в конверте у соседа статистически окажется на четверть больше, чем у вас. Пичаль. Кстати, сосед о вашем конверте, вероятно, придерживается аналогичного мнения. Да и конверты изначально казались совершенно одинаковыми...
Такой вот забавный парадокс. Называется задачей о двух конвертах (two envelopes paradox).
Само собою, вам заграбастать хочется побольше, но, за неимением какой-либо дополнительной информации, вы вынуждены выбрать один из конвертов наугад. С вероятностью 50/50, вы вскрываете его и находите там некоторое количество (X) рублей.
Теперь задумайтесь. Во втором, доставшемся соседу, конверте с вероятностью 50% должно находиться либо в два раза меньше (X/2), либо с такой же вероятностью 50% - в два раза больше (2X) рублей. Пользуясь нехитрой арифметикой можно найти, какая, в среднем, температура по палате сумма там должна находиться: 50%*(X/2) + 50%*(2X) = 1.25X.
Вывод неутешителен - денег в конверте у соседа статистически окажется на четверть больше, чем у вас. Пичаль. Кстати, сосед о вашем конверте, вероятно, придерживается аналогичного мнения. Да и конверты изначально казались совершенно одинаковыми...
Такой вот забавный парадокс. Называется задачей о двух конвертах (two envelopes paradox).