Кинематическая модель Венеры в Revolutionibus Коперника.
Откроем R-V-22.
"Таким образом, вокруг центра n расстоянием dn опишем маленький круг, по которому обходит и колеблется орбита Венеры, следуя такому закону, что когда Земля попадает на диаметр acb, на котором находятся верхняя и нижняя апсиды эксцентра, то центр планетной орбиты будет всегда на наименьшем расстоянии, то есть в точкет, в средней же дуге, когда Земля будет в g, центр орбиты переходит к точку d на наибольшее расстояние cd. Этим дается понять, что в то время, когда Земля один раз обходит свою орбиту, центр орбиты планеты совершает двукратное обращение вокруг центра в ту же сторону, что и Земля, то есть в направлении последовательности знаков зодиака.
Пусть в начальный момент времени Земля находится в точке b, а среднее Солнце проецируется на сферу неподвижных звезд в точке a. Тогда центр орбиты Венеры будет в точке m. И если среднее Солнце, отражая движение Земли, движется среди звезд со скоростью 0;59,8,11,22 °/d, то центр орбиты Венеры вдвое быстрее. Для построения кинематической модели введем систему координат с началом в точке n.
Зная период обращения Венеры по аномалии мы можем найти выражение для истинной аномалии через скорости равномерного вращения m (Венеры) и n (Земли), а также саму скорость равномерного вращения m. Теперь у нас есть все параметры для вычисления элонгации (см. рисунок). Знак элонгации определяется векторным произведением векторов PE и SE.
Function ElongationVenus(t)
rad = PI / 180
gamma0 = 218.183
beta0 = 291.1
phi0 = 146.05
t0 = 2279596.313
dt = t - t0
n = 0.985608179
m = 1.5984701976
e = 104
r = 7193
Gamma = gamma0 + m * dt
beta = beta0 + 2 * n * dt
alpha = ATan4(e * Sin(rad * beta) + r * Sin(rad * Gamma), e * Cos(rad * beta) + r * Cos(rad * Gamma))
xQ = e * Cos(rad * beta)
yQ = e * Sin(rad * beta)
xP = xQ + r * Cos(rad * Gamma)
yP = yQ + r * Sin(rad * Gamma)
xS = 312
yS = 0
Phi = phi0 + n * dt
xE = xS + 10000 * Cos(rad * Phi)
yE = 10000 * Sin(rad * Phi)
x1 = xP - xE
y1 = yP - yE
x2 = xS - xE
y2 = yS - yE
cosD = (x1 * x2 + y1 * y2) / (Sqr(x1 ^ 2 + y1 ^ 2) * Sqr(x2 ^ 2 + y2 ^ 2))
sg = Sgn(x1 * y2 - y1 * x2)
ElongationVenus = -sg * Acos(cosD) / rad
End Function