Эксцентриситет Птолемея: бисекция или удвоение?
После открытий Кеплера многим стало ясно, что планеты Солнечной системы движутся по эллипсам вокруг Солнца. Однако с точки зрения наблюдателя на Земле это не так. Земной наблюдатель видит, что Солнце смещается день за днем среди звезд, то удаляясь, то приближаясь к Земле. Такой вид движения очень неплохо описывается не только с помощью эллипса, но и с помощью эксцентрической окружности, помещенной в дальний от Земли фокус. Эта точка считается точкой равномерного изменения аномалии u - углового расстояния Солнца от апогея. Истинная аномалия v - угловое расстояние Солнца от апогея, наблюдаемое с Земли, изменяется не равномерно и отличается от эксцентрической аномалии u на величину неравенства/уравнения c. Птолемей нашел, что расстояние между центром равномерного вращения - центром эксцентрического круга и центром Земли составляет 2;29.5 шестидесятых частей радиуса эксцентрического круга, принимаемого за 60 единиц длины. Эта величина в истории науки называется "эксцентриситет".
Далее, анализируя движение Венеры, Птолемей разделяет в пространстве центр эксцентрического круга и центр равномерного вращения, который позднее в истории науки будет назван эквантом. Численные данные, приводимые Птолемеем, показывают, что расстояние между Землей и эквантом вдвое больше "эксцентриситета" - расстояния между центром Земли и центром эксцентрического круга или, как его ещё называют, деферента.
Метод экванта в истории науки ещё называют методом "бисекции эксцентриситета". Но фактически это удвоение эксцентриситета, если под экцентриситетом понимать расстояние между центром деферента и центром Земли.
Для Венеры расстояние между Землей и эквантом по Птолемею равно 2;30 при радиусе деферента в 60 единиц длины. Это совпадение может навести на мысль, что Солнце и центр эпицикла Венеры движутся по одной траектории. В действительности Солнце и является центром эпицикла, т.е. орбиты Венеры - для наблюдателя с Земли Венера движется вокруг истинного Солнца (значок Солнца с черточкой на рисунки ниже - это "среднее Солнце") по почти круговой траектории и вместе с Солнцем движется на фоне звезд.
Далее, анализируя движение Венеры, Птолемей разделяет в пространстве центр эксцентрического круга и центр равномерного вращения, который позднее в истории науки будет назван эквантом. Численные данные, приводимые Птолемеем, показывают, что расстояние между Землей и эквантом вдвое больше "эксцентриситета" - расстояния между центром Земли и центром эксцентрического круга или, как его ещё называют, деферента.
Метод экванта в истории науки ещё называют методом "бисекции эксцентриситета". Но фактически это удвоение эксцентриситета, если под экцентриситетом понимать расстояние между центром деферента и центром Земли.
Для Венеры расстояние между Землей и эквантом по Птолемею равно 2;30 при радиусе деферента в 60 единиц длины. Это совпадение может навести на мысль, что Солнце и центр эпицикла Венеры движутся по одной траектории. В действительности Солнце и является центром эпицикла, т.е. орбиты Венеры - для наблюдателя с Земли Венера движется вокруг истинного Солнца (значок Солнца с черточкой на рисунки ниже - это "среднее Солнце") по почти круговой траектории и вместе с Солнцем движется на фоне звезд.