Гиперлуп - две задачи по физике

Oct 03, 2017 12:54

Мода на гиперлуп рождает две простые задачи по физике, из области школьного курса механики ( Read more... )

Футурологический конгресс, Задача

Leave a comment

bantaputu October 3 2017, 13:28:19 UTC
Допустим, что мы можем позволить себе ускорение в 3 м/с. Это примерно 100 км/ч за 9 с; ускорение среднего автомобиля. В этом случае не нужно будет вертеть кресла.

В этом случае разгон до 4000 км/ч (1111,1111 м/с) займёт 370,370 с, а до 1000 км/ч (277,7777 м/с) - 92,59259 с.

В первом случае протяжённость разгона составит (1111,1111*370,370)+((3*(370,370*370,370)/2) = 617 283 м, а во втором 38 580 м.

При расстоянии от Москвы до Петербурга по прямой в ~640 км протяжённость разгона делает использование скорости 4000 км/ч бессмысленным. Для маршрута Москва - Тула тем более.

Для скорости 1000 км/ч время в пути составит ~42 мин. Что имеет смысл.

Максимальная имеющая смысл скорость для маршрута Москва - Петербург - ~2900 км/ч. В этом случае торможение будет начинаться сразу после разгона, а время в пути составит ~22 мин. Это если мы не хотим увеличивать ускорение.

По мощности двигателя. Посчитаем, что масса транспортного средства, приходящаяся на 1 пассажира и его багаж, считая массу пассажира и багажа, составит 1 т. При КПД двигателя и движителя 90% для разгона 1 т массы с ускорением 3 м/с. кв. нам потребуется около 100 л/с мощности. То есть, туда-сюда 74-74 кВт на 1 пассажира.

Где я ошибся?

Reply

kofusun October 3 2017, 15:24:54 UTC
Именно!
По опыту езды на не очень скоростных авто, взлетов и посадок в самолете, понимаешь, что длительный разгон - некомфортен, а длительное торможение еще и опасно. Самолет за минуту гасит 300 км/ч, это жалкие 0,1-0,3g, а при этом повисаешь на ремне, сползаешь с кресла и тыкаешься носом во впереди расположенное.
Ошибка таки есть, в формуле s=(a*t*t)/2, первый член не нужен. Разгон получится более 205,76 км, время итоговое - чуть менее 19 минут.
А вот насчет мощности - есть нюанс. Ускорение при неизменной мощности зависит от скорости (даже без учета роста трения и небольшого, но сопротивления воздуха, которое со скоростью растет очень существенно).
Поэтому нам надо либо наращивать мощность к концу разгона, либо смириться со снижением ускорения.

Reply

nabbla1 October 3 2017, 21:20:34 UTC
Ну да, в конце разгона нужна мощность 1000 км/ч * 3 м/с^2 * 1000 кг = 830 кВт - на одну тонну, разумеется. Нехило.

Теоретически, разгон с постоянным ускорением для электрических движков вполне подходит - есть некий предел тока в обмотках, чтобы они не сгорали, он определяет ускорение, а противо-эдс будет пропорционально скорости, надо только обеспечить электрическую прочность обмоток и подводить необходимую мощность. Но хотя бы столько мощи передать на борт и там "усвоить" - это умудриться надо...

В общем, "хорошо что пополам", плохо только, что "в квадрате"!

Reply

bantaputu October 4 2017, 08:00:24 UTC
Да, видимо, так. Спасибо.

Reply


Leave a comment

Up