Задачи на неравенства
В скобках указан источник и класс
1. В коробке лежат 30 синих и красных ручек.
Если из коробки вытащить 3 ручки, то среди них всегда будет хотя бы одна синяя.
Петя утверждает, что в коробке 2 красные ручки.
Юля считает, что 1 красная ручка
А Саша говорит, то 27 красных ручек.
Кто из ребят прав ? Объясните свое решение.
( 4 класс, диагностическая работа МЦКО )
2.Биологи сажали деревья: сосны, ели и пихты. Как подсчитал ботаник Папоротников, среди любых 5 посаженных деревьев есть хотя бы одна сосна, среди 6 деревьев - хотя бы одна ель, а среди 8 - хотя бы одна пихта.
Сколько деревьев каждого вида посадили биологи?
(5 класс, олимпиада для пятиклассников 2х2 2015 год)
3. В корзине лежат 30 грибов - рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
( 6 класс, Математический праздник в МГУ 1997 год)
1. В коробке лежат 30 синих и красных ручек.
Если из коробки вытащить 3 ручки, то среди них всегда будет хотя бы одна синяя.
Петя утверждает, что в коробке 2 красные ручки.
Юля считает, что 1 красная ручка
А Саша говорит, то 27 красных ручек.
Кто из ребят прав ? Объясните свое решение.
( 4 класс, диагностическая работа МЦКО )
2.Биологи сажали деревья: сосны, ели и пихты. Как подсчитал ботаник Папоротников, среди любых 5 посаженных деревьев есть хотя бы одна сосна, среди 6 деревьев - хотя бы одна ель, а среди 8 - хотя бы одна пихта.
Сколько деревьев каждого вида посадили биологи?
(5 класс, олимпиада для пятиклассников 2х2 2015 год)
3. В корзине лежат 30 грибов - рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов - хотя бы один груздь. Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
( 6 класс, Математический праздник в МГУ 1997 год)