Кружок 8 класса: задачи на движение
Две задачи из курсов Сириуса по алгебре.
1. Из пункта A в пункт 𝐵, расположенный ниже по течению, выходят две моторные лодки. Каждая лодка доходит до пункта 𝐵 и возвращается в пункт 𝐴.
Скорость второй лодки на 40%
больше, и времени на всё путешествие у неё уходит на 30% меньше. Найдите отношение времени, которое затрачивает на путь от 𝐴 до 𝐵 первая лодка, к аналогичному времени для второй лодки.
Ответ:4/3
2. На дороге от города до посёлка расположен холм. Машина едет по ровной местности со скоростью 77 км/ч, в гору - со скоростью 63 км/ч, под гору - со скоростью 99 км/ч.
Дорога из города в посёлок занимает 4 часа 20 минут, а дорога из посёлка в город -3
40 минут.
Найдите расстояние между городом и посёлком.
Ответ: 308 км
В обеих задачах получаются интересные уравнения с нестандартными решениями.
Причём сначала конструкции пугают, а потом всё благополучно решается.
С детьми очень полезно решать вместе. У восьмиклассников ещё нет достаточного опыта - что и куда подставить, когда из одного уравнения надо вычесть другое, а когда сложить оба. Часто полезно домножать обе части уравнения, чтобы избавиться от дробей. А иногда наоборот надо сократить все коэффициенты при переменных.
Вот этому и нужно учить на кружках.