Mathematikum: механизм вечности
4 апреля 2014 года ровно в 12 дня в музее запустили удивительный экспонат.
Идею "механизма вечности" директору музея математики подсказал арт-объект американца Артура Гэнсона, называемый "машиной с бетоном".
Весь фокус машины Артура Гэнсона заключается в том, что каждый из его 12 механизмов имеет передаточный коэффициент частоты вращения 1 к 50. Нетрудно подсчитать, что первый механизм вращается со скоростью 4 оборота в минуту, второй механизм совершает за один час 4.8 оборота, а далее скорости вращения механизмов замедляются сначала до масштабов земных геологических эпох и заканчиваются поистине космическими масштабами времени, ведь самое последнее колесо механизма совершает полный оборот, по крайней мере, теоретически может его совершить за 2.3 триллиона лет.
Вот скорости, с которыми вращаются колеса всех двенадцати механизмов машины Артура Гэнсона:
3-е колесо - 1 оборот за 10.4 часа
4-е колесо - 1 оборот за 3.1 недели
5-е колесо - 1 оборот за 2.98 года
6-е колесо - 1 оборот за 149 лет
7-е колесо - 1 оборот за 7452 года
8-е колесо - 1 оборот за 372.6 тысяч лет
9-е колесо - 1 оборот за 18.6 миллионов лет
10-е колесо - 1 оборот за 932 миллиона лет
11-е колесо - 1 оборот за 47 миллиардов лет
12-е колесо - 1 оборот за 2.3 триллиона лет
Следует отметить, что движение механизмов машины Артура Гэнсона перестает быть заметным для человеческого глаза уже после четвертого колеса. А у самой машины, равно как и у куска бетона, в который вмонтирована ось последнего механизма, нет никаких шансов дожить до того момента, когда поворот вала начнет разрушать бетонный блок. Неумолимое время, коррозия металла и другие неблагоприятные факторы разрушат эту машину гораздо раньше, чем она сможет завершить один полный оборот.
Артур Гэнсон практически неизвестен в России, к сожалению только недавно, менее года назад, о нем вышла статья в журнале "Популярная механика", которую можно прочитать на их сайте.
Но в этой статье "машина с бетоном", созданная в 1992 году даже не упоминается.
Фото машины есть в английской статье Википедии. Есть в российском интернете также пара статей о машине Гэнсона, называемой монстром и бесполезной.
Хорошо, что директор Mathematikum оценил механизм Гэнсона с математической точки зрения и нашел спонсора в лице ювелирной фирмы Бальцер, чтобы создать удивительную модель бесконечности.
Итак у Гэнсона 12 колес и передаточный коэффициент от шестерни к шестерне один к пятидесяти.
У Альбрехта Бойтельшпахера шестеренок 26 и каждая последующая крутится в 10 раз медленнее предыдущей.
На каждую шестерню нанесены цифры от 1 до 9, чтобы было видно, с какой скоростью вращается колесо
Последнее колесо сдвинется на миллиметр через 2 квинтиллиона лет.
Идею "механизма вечности" директору музея математики подсказал арт-объект американца Артура Гэнсона, называемый "машиной с бетоном".
Весь фокус машины Артура Гэнсона заключается в том, что каждый из его 12 механизмов имеет передаточный коэффициент частоты вращения 1 к 50. Нетрудно подсчитать, что первый механизм вращается со скоростью 4 оборота в минуту, второй механизм совершает за один час 4.8 оборота, а далее скорости вращения механизмов замедляются сначала до масштабов земных геологических эпох и заканчиваются поистине космическими масштабами времени, ведь самое последнее колесо механизма совершает полный оборот, по крайней мере, теоретически может его совершить за 2.3 триллиона лет.
Вот скорости, с которыми вращаются колеса всех двенадцати механизмов машины Артура Гэнсона:
3-е колесо - 1 оборот за 10.4 часа
4-е колесо - 1 оборот за 3.1 недели
5-е колесо - 1 оборот за 2.98 года
6-е колесо - 1 оборот за 149 лет
7-е колесо - 1 оборот за 7452 года
8-е колесо - 1 оборот за 372.6 тысяч лет
9-е колесо - 1 оборот за 18.6 миллионов лет
10-е колесо - 1 оборот за 932 миллиона лет
11-е колесо - 1 оборот за 47 миллиардов лет
12-е колесо - 1 оборот за 2.3 триллиона лет
Следует отметить, что движение механизмов машины Артура Гэнсона перестает быть заметным для человеческого глаза уже после четвертого колеса. А у самой машины, равно как и у куска бетона, в который вмонтирована ось последнего механизма, нет никаких шансов дожить до того момента, когда поворот вала начнет разрушать бетонный блок. Неумолимое время, коррозия металла и другие неблагоприятные факторы разрушат эту машину гораздо раньше, чем она сможет завершить один полный оборот.
Артур Гэнсон практически неизвестен в России, к сожалению только недавно, менее года назад, о нем вышла статья в журнале "Популярная механика", которую можно прочитать на их сайте.
Но в этой статье "машина с бетоном", созданная в 1992 году даже не упоминается.
Фото машины есть в английской статье Википедии. Есть в российском интернете также пара статей о машине Гэнсона, называемой монстром и бесполезной.
Хорошо, что директор Mathematikum оценил механизм Гэнсона с математической точки зрения и нашел спонсора в лице ювелирной фирмы Бальцер, чтобы создать удивительную модель бесконечности.
Итак у Гэнсона 12 колес и передаточный коэффициент от шестерни к шестерне один к пятидесяти.
У Альбрехта Бойтельшпахера шестеренок 26 и каждая последующая крутится в 10 раз медленнее предыдущей.
На каждую шестерню нанесены цифры от 1 до 9, чтобы было видно, с какой скоростью вращается колесо
Последнее колесо сдвинется на миллиметр через 2 квинтиллиона лет.