Про оформление ОГЭ по математике
Дмитрий Эммануилович написал этот текст давно. В 2021 году
Коллеги, приветствую!
Я сегодня разговаривал с М.А. Черняевой, руководителем комиссии по проверке ОГЭ. Мы обсуждали некоторые работы из пробного ОГЭ. На основе ее устных комментариев я постарался создать перечень основных требований. Их стоит в ближайшее время довести до учеников.
Начну с достаточно разумных требований.
1_ При решении текстовой задачи все члены уравнения или системы должны быть прокомментированы заранее. При этом таблица, составленная по условию задачи также считается таким комментарием. Если же ученик пишет, что такое «х», а потом не пишет, что означают части составленного уравнения, то считается что из решения не ясно, как получена «математическая модель», и могут (должны?) поставить 0 баллов.
2_ При решении дробно-рациональных уравнений по текстовым задачам нужно обязательно указывать, при каких значениях переменной оно определено, даже если из смысла задачи и так ясно, что отрицательным или нулевым значение переменной быть не может. Иными словами, пока мы решаем уравнение мы «забываем задачу» и просто его формально решаем, а потом на другом этапе решения интерпретируем корни уравнения с точки зрения задачи.
3_ Если ученик решал задачу с помощью системы, то систему нужно дорешать до конца и получить пару чисел, даже если для ответа на вопрос задачи хватает полученного значения одной переменной. Здесь та же логика: сначала решается система, потом интерпретируется ее решение.
4_ При построении графика он должен быть обязательно назван (прямая, парабола, гипербола, угол), иначе никакой верный рисунок с верными точками не будет считаться графиком (и сразу 0 баллов). Логика такая: как ведет себя парабола или гипербола мы знаем. А на рисунке только фрагмент графика и по нему нельзя понять, как график себя ведет на бесконечности.
5_ Про семейство прямых в 22 задаче нужно написать, как оно устроено: параллельно оси ОХ, проходит через … и т.д. После этого нужно написать какие случаи нам подходят (проходят через выколотую точку, вершину и т.п.).
6_ При решении задач по геометрии, нужно на каждом шагу решения ссылаться на теоремы курса (в частности,
нельзя просто написать А=180 град - В - С, а нужно написать «по теореме о сумме углов треугольника» то-то и то-то).
Теперь более странные (и дикие) требования, о них я еще раз написал А.В. Семенову, который отвечает за ОГЭ в Москве, для уточнения.
7_ Ученик не может сразу написать корни полученного им квадратного уравнения, найдя их устно, он обязан написать либо дискриминант и затем показать, как находятся корни, либо теорему Виета.
8_ Ученик не может сразу предъявить форму разложения на множители квадратного трехчлена, даже если она устно видна, он должен отдельно записать то, как найдены корни.
9_ Для построения параболы нужно явно (в табличке или в тексте) указать координаты минимум 5 точек.
А если просто найти в явном виде вершину параболы и обозначить на графике точки на осях, которые устно находятся, то такой график не будет засчитан!
10_ Для построения гиперболы также нужно минимум по три явно найденные и отмеченные точки на каждой из ветвей. Построить по нескольким точкам одну ветвь и просто ее отразить относительно центра симметрии вроде как нельзя.
11_ При решении второй части задачи №22 нужно обязательно нарисовать не только прямые, которые удовлетворяют условию задачи (например, график и прямая имеют ровно одну общую точку), но и несколько прямых для других случаев числа решений. Это самый странный пункт, так как с моей точки зрения такой рисунок мешает восприятию решения и сбивает проверяющего с толку.
Хочу отметить, что пункты 7-9 и 11 явно противоречат опубликованным решениям в демоверсии ОГЭ этого года, так что наверное, на апелляции их можно оспорить.
Про геометрию мы поговорили мало, если будут конкретные вопросы, я могу еще раз позвонить и спросить.
Честно говоря, то, что нет ясно написанных законных критериев и приходится излагать услышанное по телефону мнение эксперта, которое само опирается на устные договоренности в некоей экспертной среде, вызывает во мне чувства, близкие к ярости :).
Поделитесь этим тайным знанием с учениками.
Всего доброго,
Дмитрий Шноль