Кружок по геометрии для 7 класса: две задачи
Напишу про две очень красивые задачи для семиклассников.
Их можно и с учениками 8 класса порешать.
В них есть идеи дополнительного построения и равенства треугольников
1. СПбМО-2022, 7 класс, задача 5.
Автор Андрей Солынин.
Внутри равнобедренного треугольника ABC (AB = AC) отметили точку K. Точка L - середина отрезка BK. Оказалось, что ∠AKB = ∠ALC = 90°, AK = CL. Найдите углы треугольника ABC.
2. На медиану BM треугольника ABC опустили перпендикуляр CH. Оказалось, что AH = BC. В каком отношении медиану BM делит точка H?
Подсказка. Кроме удвоения медианы нужно построить «внутренний параллелограмм» АНСН’( Н’ принадлежит МВ’)
И ещё. Хорошо сделанный чертёж к задаче может значительно облегчить поиск решения задачи. Я уже писала, что написано про построение чертежа у Шарыгина https://klarissa45.livejournal.com/112656.html