Переливания и пересыпания
Это была тема первого дистанционного кружка для учеников 3 и 4 классов.
Сначала объясню, почему я начала занятия кружка именно с этой темы:
1. В кружок пришли новые дети и надо начинать с темы, про которую мы ещё не говорили.
2. Зато на эту тему мы решали задачи с внебюджетной группой и я, готовясь к занятию, нашла много задач из разных источников.
3. Математика-прикладная наука.Без умения пересыпать и переливать сыпучие и жидкие продукты люди просто бы не могли выжить. Эта метопредметная тема, можно поговорить с ребёнком о истории, физике, биологии и тд
4. Решение таких задач удобно записывать в виде таблицы, минимум затрат для детей.
5. Задачи хорошо развивают логику рассуждений.
6. Удобно играть. Это делает занятия универсальными в семьях, где несколько разновозрастных детей или в разновозрастных кружках( про то, как играть или как делать практические работы напишу отдельный пост)
7. Начинаем готовиться к ЕГЭ. Прочитайте у Шевкина, что теперь и на ЕГЭ есть задачи на переливание
http://www.shevkin.ru/novosti/zadachi-na-perelivaniya-ili-algoritm-perebora-vseh-sluchaev/
Задачи из книги Ольги Гись и Олеся Яцкив
Пример решения задач в виде таблиц.
Задачи из книги Гейдман Мишарина Подготовка к математической олимпиаде. 2-4 класс
1. Степашка и Филя приготовили в кастрюле 8 литров морса.
С помощью двух банок - 5л и 3л им удалось разлить морс поровну, как им удалось это сделать?
1 шаг
2 шаг
3 шаг
4шаг
5шаг
6 шаг
7 шаг
Кастрюля 8 л
8
3
3
6
6
1
1
4
Банка 5л
0
5
2
2
0
5
4
4
Банка 3л
0
0
3
0
2
2
3
0
2. Как набрать из реки 6л воды, если имеется 2 ведра, ёмкостью 4л и 9л
Попробуйте заполнить середину таблицы самостоятельно.
1 шаг
2 шаг
3 шаг
4 шаг
5 шаг
6 шаг
7 шаг
Ведро 4л
0
4
1
4
Ведро 9л
9
5
9
6
Правильный ответ
[Spoiler (click to open)]
1 шаг
2 шаг
3 шаг
4 шаг
5 шаг
6 шаг
7 шаг
Ведро 4л
0
4
0
4
0
1
4
Ведро 9л
9
5
5
1
1
9
6
Задачи на переливание от Александра Колпакова