Кружок для пятиклассников: логическая задача

[klarissa45]

Собрались три попугая - Гоша, Кеша и Рома.
Один из них всегда говорит правду, другой всегда лжет, а третий - хитрец, он иногда говорит правду, иногда лжет.
На вопрос: «Кто Кеша?»
Попугаи ответили так:
Гоша: - Кеша лжец.
Кеша: - Я хитрец!
Рома: - Он абсолютно честный попугай.
Кто же из попугаев честный, кто лжец, а кто хитрец?

Надо объяснить ребятам, как найти ниточку, которая поможет распутать клубочек (решить задачу).

1. Все попугаи говорят о Кеше, а это дает нам возможность сравнить их ответы (если бы они говорили про разных попугаев, то мы не могли бы это сделать, это как разные системы координат)

2. Кто может сказать, что он хитрец? Правдолюбец не может! Значит Кеша - не правдолюбец.
Но кто он? Хитрец или лжец? Это мы пока определить не можем.

3. Но мы можем сказать, что Рома - не правдолюбец тоже, так как он утверждает, что Кеша - правдолюбец, а это ложь.

4. Тогда правдолюбцем может быть только Гоша. И он утверждает, что Кеша - лжец.

5. Тогда Рома - хитрец.

PS Логические задачи с решения и ответами можно найти в этой книге