Исследуем площадь и периметр прямоугольников

[klarissa45]

Две недели назад в сильной группе четвероклассников я провела урок-исследование.

Я задала детям два вопроса:

1.Какая из фигур одинакового периметра имеет наибольшую площадь?
2.Какая из фигур одинаковой площади имеет наименьший периметр?

Это трудные вопросы для учеников 4 класса.

Чтобы дети могли построить фигуры одинакового периметра, нужно объяснить им, что такое ПОЛУПЕРИМЕТР

Я уже писала о том, какое это удобное понятие при решении задач
https://klarissa45.livejournal.com/79431.html

Итак.
1. Периметр 24 (клеточки)
Полупериметр 12.
Возьмем прямоугольники с целочисленными сторонами
12=1+11
12=2+10
12=3+9
12=4+8
12=5+7
12=6+6

Построим эти фигуры и посчитаем их площадь.
Какая площадь самая большая?
Какая это фигура?

2. Площадь 36 клеточек.
Это прямоугольники со сторонами
36=1х36
36=2х18
36=3х12
36=4х9
36=6х6

Построим эти фигуры и посчитаем их периметры.
Какой периметр самый маленький?
У какой фигуры?