про насекомых
Привожу решение задачки про двух клопов.
Без строгости и лишних подробностей.
Рассмотрим развёртку комнаты на плоскости.
Кратчайшее расстояние между домиками двух клопов - отрезок прямой. Собственно, это и есть тот маршрут, которым клопы привыкли передвигаться. Короче него на данной развёртке быть не может. Длина маршрута = 1 + 27 + 2 = 30 метров.
Однако, приведённая развёртка не единственная. Рассмотрим такую:
На этой развёртке кратчайший маршрут тоже будет отрезком прямой. Нетрудно посчитать его длину по теореме Пифагора:
Длина маршрута = корень квадратный из (29*29 + 7*7) = корень квадратный из 890 = 29 метров 83 сантиметра.
То есть, двигаясь таким маршрутом (простым на развёртке и довольно замысловатым в комнате), клоп мог сэкономить 17 сантиметров пути.
Без строгости и лишних подробностей.
Рассмотрим развёртку комнаты на плоскости.
Кратчайшее расстояние между домиками двух клопов - отрезок прямой. Собственно, это и есть тот маршрут, которым клопы привыкли передвигаться. Короче него на данной развёртке быть не может. Длина маршрута = 1 + 27 + 2 = 30 метров.
Однако, приведённая развёртка не единственная. Рассмотрим такую:
На этой развёртке кратчайший маршрут тоже будет отрезком прямой. Нетрудно посчитать его длину по теореме Пифагора:
Длина маршрута = корень квадратный из (29*29 + 7*7) = корень квадратный из 890 = 29 метров 83 сантиметра.
То есть, двигаясь таким маршрутом (простым на развёртке и довольно замысловатым в комнате), клоп мог сэкономить 17 сантиметров пути.