Самурай без меча во всём подобен самураю с мечом, но только без меча.
Продолжение.
Начало:
«Проблема начальных значений» или «Сыр не должен быть слишком слабым. Слишком крутым...»
amin_abu_kitab
20 августа 2024, 16:38:17
По размышлении над Вашим ответом у меня таки возник вопрос. Мы же ведём речь о мвслящем примитиве, не имеющем размерности, живущем, например, на поверхности сферы (в двуметном риммановом пространстве). С помощью каких своих свойств он сможет построить тензор? Это внешний наблюдатель из внешнего эвклидова пространства ведь может такой тензор построить? А для нашего существа нет ничего кроме его родной кривой плоскости. Он же кривизну, будучи внутри неё, не осознает. Ему дуга представляется отрезком же? Если он, например, способен оставлять за собой при движении след (безрамерный слизняк такой), то не будет ли для него таким способом прочерченный треугольник волне себе обычным, со 180 градусами?
Нет. НЕТ. Ровно то же, что с четырёхмерными тензорами для трёхмерного наблюдателя.
Иначе бы не работали голографический принцип 1993-го года издания т'Хоофта и АдС/КТП соответствия (одни из немногих здравых идей в теории струн). Самурай без меча во всём подобен самураю с мечом, но только без меча, а двумерное пространство уже тоже самое, что трёхмерное, но только двумерное. И конформная группа только бесконечномерная (теорема Джозефа Леувилля); в трёхмерном квадратичном (псевдоэвклидовом или псевдоримановом) пространстве конформная группа будет конечная. Для трёхмерного наблюдателя чётырёхмерная дуга - отрезок.
Точечность наблюдателя ничего не меняет в физике. В СТО и ОТО наблюдатели тоже точечные - «материальные точки».
amin_abu_kitab
20 августа 2024, 17:03:13
Простите мне мою наивность, но разве из
Для трёхмерного наблюдателя чётырёхмерная дуга - отрезок.
не следует, что для нашего примитива дуга - тоде отрезок? Или я чего-то тут недопонимаю?
Следует. Но измерив внутренними линейками сумму углов треугольника и поняв, что она больше 180°, примитив скажет:
- Так, господа офицеры, мы в пространстве положительной кривизны. Вероятно, на поверхности двумерной сферы.
Это касается треугольника и гиперсферы любой размерности. Ну кроме одномерного и нульмерного случаев...
Дополнение:
amin_abu_kitab
20 августа 2024, 17:53:10
Баракаллах фикум!
Пошёл изучать, как меряются на самом деле углы в треугольниках. А то что-то львиная доля того, чему учили, оказывается лажей раз за разом.
Кривизну Вы внутренними инструментами не замерите только на поверхности тора (бублика). Углы треугольника там подлые и по-подлому, из-за угла всегда равны 180°-сам. Риччи-тензор на бублике равен нулю. Чем создаёт ложную иллюзию отсутствия кривизны и эвклидовой плоскости.
Это и есть причина того, почему «суперструнщики» свои «3-браны» в каждой точке «расслоённого пространства» Калаби-Яу именно «6-торами» заполняют, а не чем чем-то иным.
К слову, Пол Дэвис, в бытность ону, здорово «маханул» со своей «7-сферой» в каждой точке «расслоённого пространства» в «Суперсиле». Эта книжка неправильная. Там физика корректно работать НЕ БУДЕТ! (См. выше).
Хотя тут нужно сделать серьёзную скидку на 1989-й год написания книги.
Поддержать автора звонкой монетой.
Сбер: 2202 2080 9165 1233