Уравнение Шрёдингера на трёхмерной гиперсфере Пуанкаре-Перельмана, ОТО, Бродский и бозон Хиггса.
A point of blackness had appeared far ahead. It grew and grew, pulsing and throbbing.
And swiftly it was a great, growing blot of blackness, not the blackness of mere absence of light but such living, quivering blackness as no living man had ever seen.
On the radar screen, the area that included half the Cloud fleet's advancing battle-line had been swallowed by darkness. For there was a black blot on the screen too, a blot from which radar-rays recoiled.
“God in Heaven!” said Val Marlann, shaking. “ The Disruptor is destroying space itself in that area!”
The awful, the unimaginable answer to the riddle of the Disruptor's dread power flashed through Gordon's quaking mind at last.
He still did not understand, he would never understand, the scientific method of it. But the effect of it burst upon him. The Disruptor was a force that annihilated, not matter, but space.
The space-time continuum of our cosmos was four-dimensional, a four-dimensioned globe floating in the extra-dimensional abyss. The thrust of the Disruptor's awful beams destroyed a growing section of that sphere by thrusting it out of the cosmos.
Впереди показалась чёрная точка. Она росла и росла, пульсируя и вздрагивая. И вскоре это было уже большое, растущее пятно черноты - не той черноты, в которой свет просто отсутствует, но такой живой и трепетной, какой не видел еще никто из живых. На экране радара половина приближающегося флота Облака была поглощена чернотой! Ибо на экране тоже было чёрное пятно, от которого лучи радара отражались.
- Боже небесный! - вскричал Валь Марланн, весь дрожа. - Разрушитель разрушает самое пространство!
Ужасный, невероятный ответ на загадку Разрушителя сверкнул, наконец, в мутящемся разуме Гордона!
Он ещё не понимал, никогда не поймёт причин этого, но результат был налицо. Разрушитель был силой, которая уничтожала не материю, но пространство!
Временно-пространственный континуум нашего Космоса был четырёхмерным - четырехмерный шар, плавающий во внеразмерной бесконечности. Энергия ужасных лучей Разрушителя разрушала всё больший участок этого шара, выдавливая его прочь из Космоса.
Эдмонд Мур Гамильтон, «Звёздные Короли».
Художественное вступление. Каин ещё не родился.
Когда был Ленин маленький,
С кудрявой головой,
Он тоже бегал в валенках
По горке ледяной
В 1930-1940-е, когда Эйнштейн Альберт Германович был не с кудрявой головой, а с «фирменной» причёской «взрыв на макаронной фабрике», но ещё без всякой седины, он придёрживался теорфизического мнения, что Вселенная компактна, с положительной кривизной (сумма углов равностороннего треугольника больше 180), образует самозамкнутый «пространственный пузырь» и все мы живём на трёхмерной поверности гиперсферы (четырёхмерного шара). В прессе это называлось «космосом Эйнштейна». Сейчас это назвали бы «пространственным пузырём» и «трёхмерной гиперсферой Пуанкаре-Перельмана». Но Григорий Яковлевич родился 13 июня 1966, а мы про 1940-е.
Много об этом писали тогда в фантастике, причём по принципу репрезентации повестки - для галочки.
Если кто не понимает, что такое репрезентация: это когда некий элемент бегло упоминается в произведении только что бы понравится цензору и редактору. Нибудучи ни с чем в сюжете связанным и ни на что не влияя.
Как это выглядело в советской фантастике 1970-х - 1980-х: храбрый, отважный советский космодесантник Юрий Старадымов заглядывает в атомный мотор и электронную пушку и вдруг ни к селу, ни к городу патетически воскрицает:
- Вот правильно говорил товарищ Ленин: электрон так же неисчерпаем как и атом! (Репрезентация марксистко-ленинской идеологии).
Или что-то про колхозы и про преимущества социалистического строя. И далее герои спокойно идут по сюжету, сражаясь с гравитацией, кавитацией, аберрацией и злобными инопланетянами - врагами советского социалистического строя. А Ленин В.И. больше не упоминается и ни на что не завязан.
Как это выглядит в современной западной фантастике: храбрый, отважный американский космодесантник Эрнест Джонсон заглядывает в кварк-глюонный конвертор и вдруг ни к селу, ни к городу патетически воскрицает:
- Да я гей и горжусь этим! (ЛГБТ-репрезентация).
И далее герои опять спокойно идут по сюжету, сражаясь с гравитацией, кавитацией, аберрацией и злобными инопланетянами - врагами либерально-капиталистического строя. А гомосексуальная ориентация мистера Джонсона больше не упоминается и ни на что не завязана.
Как это выглядит в современной российской фантастике, что репрезентуется для любимых цензоров и редакторов - не знаю. Я её почти не читаю (кроме «Пилюлькина»).
Лукьяненко, Сергей Васильевич.
В 1930-1940-е кроме политической репрезентации (которая тоже была) имелась и репрезентация «научная»: что б текст понравился редактору, надо вставить что-либо «научное». Желательно со ссылкой на авторитет.
Но была (и есть) фантастика и иного рода. Когда 3-сфера Пуанкаре-Перельмана (и иные научные концепции) не репрезентована «для придания иллюзии научности», а является отдельным самостоятельным как бы персонажем книги. Которого нельзя вычеркнуть или на что-то заменить: сюжет развалится. Один из примеров - вынесенный в эпиграф роман Эдмонда Мура Гамильтона (что-то вроде американского Ивана Ефремова) «Star Kings» (к слову, дичайший стёб на « белый миропроект» в понятиях abrod'a и на сагу «Основания» Айзека Азимова, но стёб столь талантливо выполненный, что большинство приняло его совершенно «за чистую монету»). Другой пример - цикл Андрея Левицкого (Ильи Новака) про сталкеров Химика (Андрея) и Пригоршню (Никиту):
Click to viewОдной из важнейших частей любого произведения являются интересные персонажи! Или я здесь посчитал немного...
Искусник Крэг положил локти на край экрана, снял свои роговые очки и принялся методически протирать стекла. Головогрудь Искусника Крэга украшали двенадцать глаз, поэтому процедура протирания двенадцати стекол всегда была у него довольно затяжной. Но Великий Спрут знал своего консультанта и терпеливо ждал. Наконец Крэг водворил очки на место и сказал:
- Я здесь посчитал немного...
При этих словах Великий Спрут плотно закрыл правый глаз и широко распахнул левый, а Мээс возбужденно задергался и захрюкал. Когда Искусник Крэг начинал разговор словами «я здесь посчитал немного», это всегда означало, что предстоят огромные расходы, которые, однако же, сулят еще более огромные прибыли.
Аркадий Натанович Стругацкий (С. Ярославцев), «Экспедиция в преисподнюю».
amin_abu_kitab задал вопрос:
amin_abu_kitab
24 марта 2024, 23:37:07Изменен: 24 марта 2024, 23:37:55
Я прочитал статью. Очень интересно. К большому сожалению математика мне понятна только в самых общих чертах, но верю автору на слово. Того что понятно уже достаточно, чтобы спросить: а почему его считают физиком? Во всяком случае в этой статье ведь речь вовсе не о физике, а, скорее о методологии научного познания, даже о метрологии в некотором смысле... Физик ведь, кажется, должен бы интересоваться природой вещей. А он ею нимало не интересуется. Ну, условно говоря, конечно, выводя за скобки вопрос о том, что проблема измеримости тоже вопрос о природе, но всё же не совсем вещей, а чего-то немножко другого. Одним словом, крайне интересная статья. По сути напишу позже, возникло очень много всяческих соображений.
Ещё раз пребольшое спасибо! Да вознаградит вас Аллах местом в своём Раю.
kizaki_gamrin
25 марта 2024, 00:25:44
Асаллям алейкум!
Как раз таки ПРИРОДОЙ ВЕЩЕЙ Эйнштейн занимался НАПРЯМУЮ. Но НЕ В ЭТОЙ СТАТЬЕ.
amin_abu_kitab
25 марта 2024, 04:00:49
Ва алейкум ас-салам ва рахматуллах.
Как раз таки ПРИРОДОЙ ВЕЩЕЙ Эйнштейн занимался НАПРЯМУЮ. Но НЕ В ЭТОЙ СТАТЬЕ.\
Интересно было бы почитать. Не дадите наводку?
А ещё я был бы Вам очень благодарен за наводку на работу Гаусса, упомянутую автором в данной статье. Если это возможно. Заранее спасибо.
Уважаемый amin_abu_kitab (мир ему) обладает уникальной способностью задавать внешне простые, даже наивные, вопросы уровня сложности «Нобелевский лауреат и тот над вопросом amin_abu_kitab'a плачет!» Причём, не первый раз!
abrod пишет:
Граничные условия уравнения Шрёдингера на бесконечности и на гиперсфере Пуанкаре-Перельмана.
abrod
Dec. 27th, 2023 08:51 pm (local)
Re: Вообще ЛЮБОЙ с конца 1990-х.
И все это следствие ошибки, так как граничные условия уравнения Щ ставили на бесконечности, а надо на шаре (периодические) и тогда никакой запутанности нет
Edited at 2023-12-27 09:53 pm (local)
То есть - Александр Максович утверждает, что во Вселенной-«пространственном пузыре» никакой нелокальности и «квантовой запутанности» существовать не может.
Запомним это утверждение.
Я здесь посчитал немного... Как Искусник Крэг. В декартовых координатах
трёхмерная сфера радиуса r может быть задана уравнением
Рассматривая комплексное пространство
как вещественное
, уравнение сферы может быть рассмотрено как:
Аналогично, в пространстве кватернионов
Объём 3-сферы в сферических координатах равен:
Тут надо сделать небольшое отступление. Положительному значению внутренней кривизны соответствует положительная λ, нулевой - нулевая λ, отрицательной (притяжение вместо отталкивания) «открытая отрицательная» типа Лобачевского. Тут всё элементарно до уровня пятилетнего дошкольника. Если «тёмная энергия» не является систематической ошибкой наблюдений - как полагают корейцы - и реально наличествует в природе, то λ имеет положительное значение:
Положительная λ.
Что соответствует положительной внутренней кривизне (Риччи) пространства. Существуют и иные варианты компактных геометрий для Вселенной. Например, 3-тор (бублик четырёхмерный), додекаэдрическое пространство Пуанкаре (гипотеза Жана Пьера Люмине) и даже тессеракт! Однако, если мы принимаем положительный коэффициент для «тёмной энергии» реальным, а не некоей сложной иллюзией, то все они «в пролёте». Поскольку имеют нулевой Риччи-тензор (кривизны, которую можно измерить внутренними инструментами) и никакой λ-«антигравитации» с ускоренным разлётом галактик в таких вселенных, естественно, не будет. Компактная вселенная обладает рядом преимуществ. Некоторые непрерывные и калибровочные симметрии возникают «сами собой», как следствие компактности и их не надо закрывать и «защищать» сверху «сосульками постулатов» (типа математической гипотезы n-кобордизма). Например, в любом компактном многообразии сами собой как «послесказание» (слово, придуманное Брайаном Грином для таких случаев) появляются сохранение электрического заряда, «вариационные принципы» и уравнение Дирака.
В принципе, наша Вселенная вполне может оказаться 3-сферой Пуанкаре-Перельмана. По состоянию на 2023-й год текущие данные наблюдений свидетельствуют о том, что наблюдаемая вселенная является пространственно плоской (вроде как не шар, но...) с неизвестной глобальной структурой. Поскольку неясно, соответствует ли наблюдаемая вселенная всей Вселенной или она значительно меньше, хотя общепринято, что Вселенная больше, чем наблюдаемая вселенная. Возможен «эффект плоской Земли»: земной шар достаточно велик сравнительно человеческого тела, что бы изгиб не был заметен в быту. До сих пор есть плоскоземельщики. Радиус нашего Мiра может быть настолько огромен, что измерения углов между галактиками не покажут отклонений от 180 и нарушений теоремы Пифагора - слишком крошечный масштаб.
Shape of the universe.
- Подожди, - перебил Андрей. - Базовое Пространство? То есть наша Земля, что ли? Планета ведь не пузырь. Зона - как основа для всех этих аномалий, пузырей, то есть фундамент, база…
Впервые с начала разговора Картограф прямо взглянул на собеседника - в глазах его было подобие удивления.
- Почему решил, что Земля не пузырь?
Как и в прошлый раз, он вдруг развернулся, ни слова больше не говоря, стремительно зашагал прочь.
- Подожди! - прокричал Химик вслед, злясь все сильнее. - Мы что, тоже в пузыре?! Эй! Ты… ты специально уходишь от ответа!
...
- Ну, он говорил, есть какие‑то Смотрители, они типа разведчиков. Сидят в Чёрном Пузыре, который как… как такое небольшое пространство‑модуль. Могут перемещаться в нём, незаметно подсоединяться к другим пузырям, наблюдать. А ещё какое‑то Базовое Пространство упоминал. Оно вроде как фундамент, основа, а всё остальное, что есть, и Земля наша в том числе, - это только пузыри.
- Что, вся Земля - пузырь?
- Где ж, «Земля»… Бери больше - вся Вселенная наша.
Никита поморщился и переспросил:
- Базовое Пространство?
- Помнишь, как мы тогда прикидывали, когда только пробойником разжились, привыкали к этим всем делам и сами себе описывали, что к чему, чтобы лучше понимать? Тогда такая картина сложилась: Зона вроде болота, вроде плоскости. И на ней - пузыри, то есть пузырьки и пузырищи разных размеров, так?
- Ну?
- А получается - не так. Плоскость - то, что Картограф назвал Базовым Пространством, то есть Мультиверсум. А Земля, то есть наша Вселенная, - лишь один из пузырей на поверхности. Хотя, видимо, один из самых крупных. И дальше…
- Вот фигня какая!
Андрей Левицкий (Илья Новак), «Сердце Зоны».
Тут amin_abu_kitab должен, по идее, обрадоваться: он как суннит связывает компактные геометрии с Аршем.
Сфера.
Это двумерная сфера, но как нам сказал Григорий Яковлевич (а я ему верю), она от трёхмерной сферы свойствами ну ничем не отличается. А не «Треугольник будет выпит! Будь он параллелепипед, Будь он круг, едрена вошь!» Что можно было подозревать до работ Григория Яковлевича: многомерные аналоги фигур далеко не всегда похожи на трёхмерные «по аналогии»; девятимерный гиперкуб - эннеракт или октадекаиоттон, для примера, на куб совсем мало похож, а много больше похож на шар. Вроде кажется естественным, но раньше сие не было строго доказано. Совсем «народным» языком «подворотни» говоря, Анри Пуанкаре предположил, а Григорий Перельман доказал, что что трёхмерный шар, что четырёхмерный шар - одни и те же яйца в разных проекциях. А не что-то, похожее друг на друга лишь отдалённо (см. выше про куб и эннеракт).
Итак. Пришли студенты и сказали «Приступим!» И приступили (из кулинарной загадки моего детства, правильный ответ на которую - селёдка под шубой и картофель в мундире):
Если проследить за координатными линиями х1=0, х2=0 и их ортами в координатах 0, 0 и 0*, 0*, то можно заметить, что этих орты с позиции внешнего наблюдателя в этих точках антипараллельны. Поэтому, сопряжённой точке А* будут соответствовать координаты х1*, х2*, отсчитываемые от сопряжённой точки координат 0*, 0*, так что х1,2*=х1,2. Однако, с позиции внешнего наблюдателя, располагающего тремя измерения x, y, z малому смещению из точки 0,0 в точку А соответствует изменение декартовых координат x, y, в то время, как смещению из точки 01*, 0 в точку А* будет соответсвовать изменение декартовых координат -x, -y.
Таким же образом, руководствуясь доказательством Григорием Яковлевичем Перельманом гипотезы Пуанкаре, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере, приходим к выводу, что, для 3-сферы, погружённой в четырёхмерное пространство, направление ортов в сопряжённой точке также меняется на противоположенное.
Таким образом, как следствие, вытекает, что на 3-сфере можно представить в сопряжённых точках существование дуальных антимиров. (А вот будет ли это верным для 3-тора - не имею понятия).
Очень тупой.
Который будет являться «на другой стороне забора» копией нашего мира с точностью до СР-инверсии: левое станет правым, а правое левым.
За ней оказалась точно такая же проекция, но только мужского тела. Он наконец справился со своими чувствами и сумел детально рассмотреть картину. На первый взгляд лицо на портрете показалось ему знакомым, потом он решил, что это просто обман зрения. Плоскую маску невозможно было узнать, она не походила ни на одно человеческое лицо, и все же… Эти усики, этот маленький зигзаг шрама под левой скулой… Если бы Кленов не был инспектором службы безопасности, он не обратил бы внимания на почти незаметный шрам. Но его зрительную память специально тренировали на подобные незначительные мелочи. Он помнил шрам, он даже вспомнил, что у Курлянова шрам был справа, а не слева. Возможно, поэтому в первый момент он его не узнал.
...
- По-моему, вы переигрываете. Вам нужно думать о собственной судьбе. Не бойтесь, инспектор, это не так уж страшно. Время просто теряет для вас всякое значение. Кстати, почему вы решили, что это мой двойник, а не я - его? Молчите? Над этим стоит подумать, не правда ли?
Евгений Гуляковский, «Чужие пространства».
В трилогии Гуляковского о «чужих пространствах», где весь сюжет основан даже не на симметриях, а на суперсимметриях, из такого мира, где частицами были античастицами, а левое правым и наоборот, приходили деймы.
Однако, это преамбула. Сейчас будет амбула.
Возвращаемся к исходной посылке:
abrod
Dec. 27th, 2023 08:51 pm (local)
Re: Вообще ЛЮБОЙ с конца 1990-х.
И все это следствие ошибки, так как граничные условия уравнения Щ ставили на бесконечности, а надо на шаре (периодические) и тогда никакой запутанности нет Edited at 2023-12-27 09:53 pm (local)
Известно, что Эрвин Шрёдингер решился на публикацию полученных им волновых уравнений вещёства только под давлением друзей, убедивших его, что эти уравнения имеют самостоятельную ценность даже без задания граничных условий для ψ-волны. Нет нужды напоминать, что граничные условия для сущности, называемой понятием «поле», не менее важны для локальной связи компонент поля и параметров источников поля (см. « А. ЭЙНШТЕЙН (1954). РЕЛЯТИВИСТСКАЯ ТЕОРИЯ НЕСИММЕТРИЧНОГО ПОЛЯ (СТАТЬЯ)»).
Задание «граничных условий», вытекающих из замкнутости Вселенной, позволяет полностью определить поле, описывающее волны вещества (математический «принцип вложения»). Предположение о жёсткой связи процессов в сопряжённых точках «пространственного пузыря», требует, однако, введения в рассмотрения фазовых скоростей волн, много больших скорости света с (волновая функция у нас «коллапсирует» с мгновенной скоростью, напоминаю). Или гипотезы об особой связности пространства, наподобие связности эллиптического пространства.
Обычно используемые для волн де-Бройля соотношения, в частности, соотношение для фазовой скорости
говорят о возможности достижения фазовых скоростей, много больших скорости света, только при длине волны
,где
- комптоновская длина волны, т.е., для частиц, двигающихся со скоростями, много меньшими скорости света с. При этом
В то же время, опредённая свобода в выборе уравнения отсчёта для энергии Е позволяет формально приписать всем объектам достаточно большие «собственные частоты» ω, что бы за время t~a/c (где а - поперечник 3-сферы) волна де-Бройля успевала обежать Вселенную и вернуться в исходную точку.
(Альтернативным вариантом могло бы быть предположение о том, что волновая структура вещества формируется стоячими волнами «первичного» ψ-поля, фокусирующимися в сопряжённых областях в области с поперечником
причём, наблюдаемые волны де-Бройля отвечают некой «огибающей» функции, аналогичной множителю подрешётки в электродинамических системах).
Рассмотрим распространение квантовомеханических волн в замкнутом изотропном пространстве. В таком мире волна волновой функции, исходя из точечного источника, доходит до «противоположенной стороны забора» - сопряжённой точки (чему соответствует изменение х от 0 до π), при этом фокусируясь в «антиточку деймов» (см. «Чужие пространства» Гуляковского) и начинает возвращаться в исходную точку. Обходу ψ-волны «вокруг пространственного пузыря» и возвращению в исходный пункт соответствует изменение х от 0 до 2π.
Распределение ψ-волны на сфере видимости по аналогии с оптикой и радиофизикой можно рассматривать как некие граничные условия, которые определяют законы распространения ψ-волны внутри и вне «видимой Вселенной». Для данного рассуждения не существеннен выбор продольной или поперечной волны. Важно лишь, что бы процессы описывались квантовомеханическими волновыми уравнениями.
Я, конечно, дико извиняюсь перед читателями, что вот так подробно всё разжёвываю, но это без полутора минут научная статья получается. Хотя и содержит художественные элементы, «уходы в сторону» в стиле монографий Юрия Чайковского и развлекательный контент.
И тут у нас компактное многообразие (по аналогии, к слову, в радиотехникой) приобретает свойства «бесконечномерной голограммы» (голограмма у нас бесконечномерна). Каждая точка которой «сцеплена» с остальными точками (свойство голограммы). А в каждой капле содержится весь океан целиком. Вот тебе и раз, вот тебе и два! Вот тебе, бабушка, и Юрьев день! Либо я очень тупой
Очень тупой!
, либо «компактная топология» с граничными условиями для уравнения Шрёдингера не только не «уничтожила» квантовую «запутанность» и «сцеплённость», но и усилила этот эффект, сделав его из частного тотальным! Всё целиком стало нелокальным! Пошли по шерсть, а вернулись стриженными. Залили пожар бензином:
Ролик Сабины Хоссенфельдер про «квантовый интернет».
Полагаю, что Александр Максович мелет чушь сообщает ошибочную информацию, когда говорит, что:
abrod
Dec. 27th, 2023 08:51 pm (local)
Re: Вообще ЛЮБОЙ с конца 1990-х.
И все это следствие ошибки, так как граничные условия уравнения Щ ставили на бесконечности, а надо на шаре (периодические) и тогда никакой запутанности нет Edited at 2023-12-27 09:53 pm (local)
Если у меня где-то ошибка (или ряд ошибок), то пусть abrod разъяснит, чего я не понимаю.
Это, кстати, не первый раз, когда Александр Максович декларирует весьма неоднозначные воззрения, или крайне неортодоксально трактует, скажем, произведения мировой культуры, в частности - продукцию Голливуда. Я и фильм смотрел, и бумажную книгу Дэвида Брина «Postman» читал ещё в 2002-ом. И уж в книге точно определённо, «красным текстом», не тот смысл, что в трактовке Сандро. Там совершенно не о противостоянии демократии (США) и тоталитарного лидера (Владимира Путина), а о ином. Книга мне, кстати, понравилась, меньше. Фильм реалистичен, в него просто поверить. А в романе Брина слишком много общего с FallOut'ом, элементов прямых фантастических допущений (вплоть до полного аналога Механикум/Адептус Механикус с культом Бога-Машины) для заявленной эпохи действия - начала XXI-го столетия. Некоторые технологии и допущения в книге Брина смотрятся футуристично и сегодня...
Продолжение следует...
Поддержать автора звонкой монетой.
Сбер: 2202 2080 9165 1233