Относилась эта школа к Военному ведомству. Уверен, что упомянутые в тексте "двое воспитанников, находившиеся в Казанского университете" - это
Ташмухамет Сейфуллин и
Бикмиев Гайса.
Из книги Н.И. Веселовского "Сведения об официальном преподавании восточных языков в России." СПб, тип. братьев Пантелеевых,1879
Еще один материал об Омской Азиатской школе:
Из Журнала Министерства народного просвещения. 1836 г.