Любая красивая, стройная и внутренне непротиворечивая классификация глаголов обязательно натыкается на редкие отклонения, исключения и аномалии, которые накапливаются, нагромождаются и в конце концов покрывают исходное ядро слоем "окказионализмов".
Вот аномалия безличной конструкции:
Порой мне случается видеть будущее.
Был бы вместо "случается" глагол "хочется" - все было бы в ажуре. Он и безличный, и может присоединять инфинитив (то есть промаркирован как модальный):
Добавлять случается в категорию безличных не хочется, так как пример выглядит все-таки не совсем обычно.
Решил так. Разрешаем любым глаголам в форме настоящего времени единственного числа третьего лицы (случается) или прошедшего времени среднего рода (случалось) выступать в роли безличных модальных: