Наска Пальпа 2 Маркировка ячеек
Использование маркировкм ячеек для указания на систему пропорций.
(Вторая попытка проанализировать и прочитать чертеж на плато Наска Пальпа. Пока просто попытка и бардак в изложении прошу простить милостиво.)
Предыдущей попыткой удалось найти приемлемое объяснение для точек внутри центральных квадратов основной части чертежа.
Группы точек внутри центральных модульных квадратов служат для построения правильного восьмиугольника со стороной равной стороне модульного квадрата. Задачка построения восьмиугольника с заданной стороной из заданной точки из разряда достаточно сложных и решена она здесь блестяще. Смущает только то, что нанесены они с избытком. Т.е. из четырех точек образующих разметочный квадратик используется только одна для проведения луча из центра. Для функциональной (практической) разметки на земле построение всех четырех точек совершенно не обязательно. Если не думать о том, что все точки квадратиков указаны для того чтобы объяснить принцип построения. То есть - пояснить и дать возможность прочитать чертеж. Эти четырехточья явно нарисованы для того, чобы указать, что при построении используются свойства правильного восьмиугольника.
Точки на внешних квадратах гораздо ближе расположены к центру маркируемых квадратов. Это видно на снимке. Почему внешние ячейки отмечены по другому?
Немного о свойствах восьмиугольника.
Проще всего он получается при совмещении квадрата с его повернутой на 45 градусов копией:
Не правда ли чтото напоминает?
Красивая получается фигура.. Но при попытке вписать ее в ортогональную модульную систему возникают трудности. Потому как гипотенуза равна стороне квадрата умноженной на корень из двух. Это примерно 1.4142135623730950488016887242097. (Попробуйте нарисовать эту картинку на бумаге в клеточку)
Восьмиугольник получается совершенно правильный, со стороной a. Треугольники тоже все одинаковые. Но вот обязательно или a или b обязательно окажется иррациональным числом.
Выстроенная же аналогичная фигура по модульной сетке сразу же теряет преимущества правильного явления.
Здесь уже не просто сходство, а модель нарисованного на плато чертежа в массах! (Хотя речь идет о центральной части!)
Что получается? В середине чертежа нам показано как построен правильный восьмиугольник, со стороной равной модулю, блещущий совершенством, покоясь на иррациональных точках восьми центральных квадратов. А вся фигура построена по клеточкам с потерей качеств равносторонней фигуры.
Но вернемся к правильному.
Горизонтальный квадрат при этом делится следующим образом:
Но заметим, что точно также делится лучами и внутренний квадрат:
Полученные квадраты (назовем их Qa и Qb) и являются основой пропорциональных преобразований в системе на основе квадратного корня.
Именно (зеленый) квадрат Qa описывают 4 разметочные точки в центральной части рисунка на плато.
Естественно напрашивается вывод что в угловых квадратах композиции изображены точками малые квадратики Qb.
Можно предположить, угловые квадраты Qb трактуются авторами чертежа как внешние. Вписанная в квадрат окружность отсекает внешние квадраты.
То же самое и с модульной фигурой:
Именно этот принцип используется при маркировке ячеек. Внешние маркируются маленькими развернутыми квадратами Qb, а внутренние - большими Qa.
Другими словами, маркировка используется для указания на пропорциональную схему, используемую при построениях.
Дальнейшая деление модульной сетки позволяет получить исходное изображение.
Но отсутствует одна ячейка во внешних квадратах. На геоглифе их по три по углам.
И тут как раз и проявляется динамика процесса в композиции.
Дело в том, что исходный квадрат 4х4 (предыдущий рисунок) с 4-мя угловыми ячейками единичными перешел в центр композиции. А большая фигура теперь состоит из 8 ячеек. И к предыдущему принципу маркировки угловых ячеек добавляется еще один - отсечение окружностью внешних (лишних ячеек). Вернее он и на предыдущем этапе был, но с одной клеткой в углу он не заметен.
Получается маркировка ячеек подводит нас к следующим выводам:
- В системе используются пропорциональные отношения на основе корня из двух. (Построение восьмиугольника со стороной равной 1)
- Композиция несет в себе элемент динамики и фрактальности. (Средний квадрат 4х4 является предыдущим этапом деления модульной сетки на два. Т.е. при уменьшении модульной сетки, количество маркируемых внешних ячеек изменяется.
Т.к. отсекаются не принадлежащие кругу клетки, то можно сказать, что уточняется измеряемая ячейками площадь круга.
В центре неделимая на внешние и внутренние группа ячеек 2х2. Это начало. Пустота, ни какой возможности для модификаций. Центр помечается группой лучей символизирующих движение от центра. Центральный квадрат 4х4 с отсеченными четырьмя угловыми грубо изображает площадь круга с радиусом 2 - 12. Следующий этап 8х8. площадь груга уточняется.
Поучается замечательный пример фрактальной модульной композиции, которая стремится к идеалу. Центральная часть является такой же композиционной моделью что и все целое, но на начальном уровне. Внутреннее движение от простого к сложному. Усложнение с сохранением свойств простого.
Дискретизация окружности (пикселяция теперь)) как результат деления модульной сетки.
Можно смоделировать следующий этап:
Следующий этап - 64х64. и т.д. В этом - динамика процесса. Центр всегда остается простым и рекурсивно представляет собой начальный этап.
Но это всего-лишь моделирование. Фигура на плато самодостаточна для выражения всей сложности простотой композиции.
Наличие 16ти лучей и обозначение ячеек точками-квадратами говорит о том, что рисунок не просто орнаментальные упражнения. Автор с легкостью оперирует сложной геометрической логикой и композиционными приемами. У ранних философов-математиков (Евклид, Пифагор, Дюрер) увлечение профессионализмом в геометрии сопровождалось сложностью и изоляцией геометрических проблем. Здесь же схема лаконичная и многосложная. И версия с маркировкой ячеек - один из слоев. Фрактальность и внетренняя динамика процесса развития выводит ее из ряда простых геометрических узоров.
Я пытлся рассматривать ее как абстрактную композицию, лишенную какой бы то нибыло функциональности.
Вторая часть с окружностями предполагает еще способность этого странного изображения поделиться информацией.