"Ум есть паттерн, получаемый умом"

[kamchatnov]

Этому высказыванию философа Д.Денетта чрезвычайно далеко по выразительности и ёмкости до афоризма В.С.Черномырдина, использованного в названии предыдущего поста, но ничего более подходящего для поста о школьной математике мне под руку не подвернулось, так что придётся удовлетвориться этим.

Comments

[psilogic]

А чем современная программа в школе отличается от перечисленного вами?

Что касается высшей математики, то неясно, что имел в виду господин министр. Может, для него все, кроме 4-х действий - уже высшая.

[kamchatnov]

Возможно, мало чем отличается. Хотя я слышал, что там есть начала высшей математики, но нет комбинаторики и теории вероятностей. И не уверен, что метод математической индукции там упоминается. Да и геометрия вроде как существует в усечённом виде по сравнению с временами учебника Киселёва.

Под "высшей математикой", очевидно, министр понимает основы анализа, то есть то, что по традиции преподавалось в высшей школе и именно поэтому называлось "высшей математикой".

[psilogic]

Учитывая общую "нетрадиционность" фразы министра, я бы не поручился, что он в понимании термина следует каким-то традициям :)

Мне кажется, что некоторые базовые знания по поводу пределов были бы полезны - чтобы потом не несли всякую ерунду на тему бесконечностей.

[kamchatnov]

Понимаю Ваши опасения по поводу фразы министра, но надеюсь на своё её толкование :)

По-моему, теория пределов сама по себе, а не как часть анализа, несколько зависает в виде бесполезной виньетки. К тому же её изложение без теории действительных чисел довольно-таки ущербно. А какую ерунду, которая излечивалась бы знанием пределов, Вы имеете в виду?

[psilogic]

Ну анализ тоже нужен, но самую малость. Что такое производная, что такое интеграл. Не надо заучивать формулы дифференцирования/интегрирования, все равно не пригодится. Но познакомить с ними, продемонстрировать, как они работают. Одно дело - добиваться, чтобы школьник довел навык дифференцирования до автоматизма. Другое - научить, как, имея под рукой таблицы, можно это делать. Дать попробовать, "поиграться", повертеть в руках инструмент

[kamchatnov]

По-моему, Ваша программа больше годится для популярных книжек, написанных для любознательных школьников. Например, главы об анализе в "Что такое математика?" Куранта и Роббинса написаны в таком духе. Но в стандартную школьную программу я бы такое включать не стал, так как именно этот путь и ведёт к воспитанию самоуверенных полузнаек. Как раз после таких курсов и появились бы толпы умников, не умеющих решать простые задачи по геометрии, но убеждённых в том, что они постигли все премудрости о бесконечностях в математике и о принципе неопределённости в физике. В общем, Ваш способ лечения от неправильных стереотипов может оказаться хуже самой болезни.

[psilogic]

[ так как именно этот путь и ведёт к воспитанию самоуверенных полузнаек ]

Разве? С чего вы взяли?

Обычно говорят, что после стандартной школьной программы появлялись люди, которые говорили, дескать, я 10 лет математику учил. все выучил, больше там учить нечего, непонятно, чем там в институтах занимаются.

[kamchatnov]

> Разве? С чего вы взяли?

Ну, во-первых, не раз встречал таких. Во-вторых, пришлось когда-то самому изживать из себя иллюзии всезнайства, приобретённые от чрезмерного чтения популярной литературы в школе. Наконец, в-третьих, борюсь с такими иллюзиями в студентах (хотя опыт преподавания у меня и небольшой).

А люди всякие бывают. Вот Вы, например, терпеть не можете грамматику после школы, и ничего :)

[psilogic]

Вы преувеличиваете насчет грамматики, иначе зачем бы я пытался пейсать грамодно. :)