"Думать надо что понимать"
Этот афоризм выдающегося мыслителя нашего времени В.С.Черномырдина может служить руководящим принципом любой мозговой деятельности, начиная с науки и кончая завязыванием шнурков на ботинках. Относится он и школьному преподаванию, о чём мне захотелось сегодня написать после недавнего обеденного спора с аспирантами, клеймившими министра Фурсенко за нежелание преподавать в школе "высшую математику", так необходимую якобы для изучения физики. Высказав все необходимые оговорки касательно демагогических аргументов министра об "убиении креативности", я тем не менее твёрдо стоял на том, что "высшая математика" (под которой, очевидно, понимается "анализ") скорее повредит, чем поможет пониманию школьниками как математики, так и физики. Естественным продолжением дискуссии стал вопрос, а какую математику и физику стал бы я преподавать в школе. Подумав немного, я понял для себя следующее...
Если бы я был министром, то я лелеял бы и холил традицию: передача знаний от поколения к поколению - процесс весьма тонкий и, по-моему, и детям, и родителям было бы куда приятнее, если бы каждые в своё время учили бы в школе примерно одно и то же. Основное возражение против такого сугубого консерватизма заключается в том, что жизнь не стоит на месте и новое время требует не каких-то замшелых знаний, а "умения действовать в социальной действительности на основе её понимания". Поскольку в этой цитате из "новой педагогики" чуть ли не каждое слово требует комментирования, то прибегну лишь к аргументу из "практики как критерия истины": на Западе эта "педагогика понимания" расцвела самым буйным цветом и результаты её весьма плачевные. Слишком многие молодые люди не приучаются к элементарному труду, требующему минимального внимания, и работают настолько спустя рукава, что я взял за правило проверять всё, испущенное западными мелкими клерками, когда приходится хоть как-то взаимодействовать с ними.
Однако мои молодые оппоненты не отягощены новомодной педагогической премудростью и поэтому нападали на меня с других двух сторон. Во-первых, по их мнению, зачем учить всякой тупой арифметике или орфографии, если повсюду есть калькуляторы и компьютерные программы, позволяющие искать грамматические ошибки. Во-вторых, не лучше ли потратить освободившееся от изучения старого барахла время на современную науку вроде теоремы Гёделя или чёрных дыр. На первый их аргумент я отвечал примерно так. Грамотность и умение считать всегда были элементами начального образования и некоторая польза от них очевидна для каждого. Кроме того, усилия по их усвоению формируют весьма ценные человеческие качества. Наконец, у школы есть ещё и функция отбора учеников по их способностям или по умению трудиться, и старые методы с решением задач, диктантами и сочинениями неплохо справлялись с этой её ролью. Что касается второго возражения, то опыт многих поколений показывает, что трудно по-настоящему понять новое без некоторых "старых" знаний, на которых это новое покоится. Склонный к максималистским крайностям Ландау сформулировал это правило в виде запрета своим ученикам заниматься самостоятельной работой до сдачи теорминимума: прежде чем "креативничать", нужно знания кое-какие сначала приобрести. Поэтому нет смысла объяснять, что такое чёрные дыры, пока закон тяготения Ньютона не усвоен.
Ну, и теперь, глядя на школу вот с такой крайне консервативной точки зрения, напишу немного о том, как, по-моему, надо учить физике в школе.
1) Не вдаваясь в философию, в которой слабо разбираюсь, замечу прежде всего, что выяснение "законов природы" физиками - это далеко идущее развитие того способа освоения мира, которым мы занимаемся с пелёнок. Помню, как когда-то мой крохотный сын пытался взять в руку текущую из крана струйку воды. После нескольких попыток он понял, чем струйка воды отличается от палочки, и перешёл к изучению куска мыла, пены в ванночке и т.д. Примерно так же нужно учить и физику, причём на самых начальных этапах математика для этого совсем не нужна. Образцом такого подхода могут служить английские публичные лекции XIX века, о которых мы можем судить по книгам "История свечи" Фарадея или "Звук" Тиндаля. Формул в них нет, но зато понимание физических явлений достигается описаниями хорошо поставленных опытов.
2) В нашем повседневном опыте мы постоянно пользуемся измерениями времени, веса, температуры и т.д. И опять же физика превращает эту практическую потребность в метод. Или наоборот, градусники вошли в быт после научного уточнения обычных представлений о тепле и холоде. Такое "опошление" физики должно быть правилом в её изучении: нет пропасти между нашей обычной жизнью и научными экспериментами, а различие заключается лишь в целях и используемых инструментах - адронный коллайдер посложнее градусника, но и градусник хорош для своих целей. Если роль измерений будет уяснена, то уже одним этим приобретётся иммунитет к большей части псевдонаук, избегающих измерений.
3) Вместе с измерениями в физику входят числа и простейшие математические соотношения между ними. Уже на этом языке можно изложить огромную часть интереснейшей физики. При этом она включается в богатейший культурный контекст, начиная с закона Архимеда, его "Эврики!", "Не трогай моих чертежей!", запущенной могилы, найденной Цицероном, и кончая "необычайной эффективностью математики в естественных науках" хотя бы на примере вычисления Эратосфеном радиуса Земли на основе измерения расстояния между Александрией и Сиеной и простейших геометрических соображений.
4) Всё вышесказанное должно, как мне кажется, входить в багаж каждого образованного человека. Если же перейти границу, разделяющую гуманитарные и естественно-научные склонности, что происходит в старших классах, то будущие "физики" должны иметь хорошее представление о значениях основных величин в окружающем нас мире. Не могу не процитировать ещё раз В.С.Черномырдина, сказавшего как-то: "У меня приблизительно два сына". Вот так же надо знать приблизительные размеры Земли или атома, длины волны света и как она связана с цветами бензиновых разводов на лужах, или как масса атома водорода связана с числом Авогадро.
5) И лишь если всё сформулированное выше усвоено, то можно не опасаться, что школьная физика сведётся к набору свалившихся с потолка формул, названных "законами природы", а бедолаги-школьники будут в отчаянии гадать, "на какую формулу эта задача".
Так вот, обычной школьной математики для изучения такой школьной физики вполне хватает. И "креативных" задачек в её рамках для особо увлечённых можно придумать предостаточно, и популярно объяснить суть современных достижений тоже можно. А нужна ли "высшая математика" в школе для самой математики напишу, возможно, как-нибудь отдельно.