Ответ товарищу Bantaputu
Ув. коллега Bantaputu разразился текстом о Pax American.
В двух словах. Сначала статика. Представьте себе систему из, скажем, постоянных магнитов, каждый из них закреплен на легком поплавке. Все разной индукции. Вот вы их выпустили в ванной. Что будет? Они займут какое-то равновесное положение. Опыта такие ставились, вот их результаты (с ( Read more... )
Можно чуток усложнить, фракталом.
Каждый "магнитик" в ванной это сама по себе такая ванна с подмагнитиками. И от того как магнитики внутри взаимодействуют зависит сила большого магнита. Соединяясь в определенные структуры эти мелкие подмагнитики увеличивают силу магнита на единицу входящей мощности, а соединяясь в другие наоборот ослабляют. При этом есть закон - чем больше магнитик, тем сильнее в нем развиваются ослабляющие структуры. Т.е. внешние условия влияют на рост внутренних структур, а внутренние структуры влияют на свойства более крупных.
Если простая модель в своей динамике всегда придет к тому, что победит самый крупный магнитик, то уже двухуровневая модель показывает, что победы быть не может. Магнитик разрастаясь продуцирует внутри себя паразитические структуры, которые уменьшат его силу и сделают невозможным уничтожение им магнитиков поменьше. Система будет колебаться - рост одних магнитиков будет кончатся их коллапсом.
Но в реальности и эта модель слишком простая. - подмагнитики внутри больших магнитиков сами взаимодействуют с подмагнитиками других магнитиков. И разбиение на иерархические структуры и подструктуры во многом условно. При любом разбиении мы теряем описание тех или иных свойств и связей. Реальную сложную систему можно рассматривать как суперпозицию разных иерархических моделей, которая в определенных условиях лучше описывается какой-то конкретной моделью, но при этом всегда присутствует и вклад других моделей.
Т.е. берем разбиваем реальную сложную систему на несколько ортогональных иерархических моделей и взвешиваем их для конкретных условий для улучшения прогностической силы модели.
P.S. И да приходим к тому, что сама методология и аналитический аппарат для сложных систем должен быть совсем другим чем для относительно простых физических.
P.P.S. Мат. аппарат для этого во многом разработан при решении задач сжатия без потерь и сжатия с потерями. Колмогоров и товарищи в помощь. Например для рекордных беспотерьных компрессоров имеем и множественное моделирование, и смешение моделей и вторичную оценку вероятности ухода с этой модели на более сложную и т.д. А все потому, что задача создания эффективной модели сложной системы эквивалентна задачи сжатия с потерями. Мы не можем в компактной модели точно описать анализируемую систему и должны попробовать минимизировать ошибку предсказания при заданной максимальной сложности моделирования, и при постулировании того факта, что в отличие от физической системы создать компактную модель описывающую происходящее с почти полной точностью невозможно.
Reply
Leave a comment