Когда-то давно, когда он еще плохо понимал немецкий, сын принес из школы знание, что, оказывается, по-немецки тоже говорят "Фиг тебе!" и показывают фигу!
На самом же деле говорили "Фик dich!", что означает "Пошел на ...!" в грубом варианте. А сам жест нашей фиги означает не "фигушки, ничего не получишь!", а иллюстрирует грубо половой акт. Поэтому нигде в Германии его не показывайте!
Мне нравится версия, что это выражение произошло из времен, когда Петр Первый завез в Россию немцев для поднятия экономики. А они нашим бабам это показывали и говорили Fиcken! Трахаться, мол, пошли!
Ну и поскольку следовал отказ, то это значение за фигой постепенно закрепилось, и стало означать противоположное - нетушки, не дам!