Прямые и обратные шахматы II Синтез правил.
Представьте себе, что вам показывают шахматные поля, предварительно не объяснив правил, не показав начальную позицию, а так же, пропуская несколько ходов между кадрами, или демонстрируя кадры из разных игр
интересно вы бы поняли правила на основании такой информации?
Если количество кадров достаточно велико (устремляется к бесконечности), то, полагаю, задача разрешима. Ниже приводятся фазы анализа (многие фазы, которые могут привести к "холостым выстрелам" пропущены):
Фаза 1. Обобщение по всей выборке без учета корреляций. Позволяет прийти к следующим выводам:
1. Поле всегда состоит из черных и белых клеток 8х8.
2. Фигуры всегда только двух цветов - темные и светлые.
3. Позиции клеток на поле никогда не изменяются, а позиции фигур изменяются.
4. Количество пешек одного цвета исчисляется может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
5. Количество слонов, коней и ладей одного цвета может принимать значения: 0, 1, 2.
6. Количество ферзей одного цвета может принимать значения: 0, 1.
7. Количество королей одного цвета может принимать только одно значение: 1.
8. Пешки никогда не стоят на самой нижней и на самой верхней горизонтальной линии.
9. Слоны одного цвета никогда не стоят на клетках одного цвета.
Фаза 2. Плотность вероятности (или анализ частот определенных фигур на клетках). Позволяет прийти к следующим выводам:
1. Плотность распределения вероятности повторений позиций фигур по их совокупностям тем выше, чем больше фигур на поле.
2. Наивысшая плотность распределения вероятности повторений позиций совокупностей фигур на поле тем выше, чем ближе положения фигур к "исходным" (с которых начинается любая партия)
Фаза 3. Анализ корреляций возле экстремумов кор.функций:
1. Существуют позиции на доске, отличающиеся минимально отличающиеся друг от друга позициями (последовательные позиции).
Фаза 4. Дифференциальный анализ (анализ отличий) комбинаций, выявленных на фазе 3. Выводы для позиций с минимальными (последовательными) позициями:
1. Изменение положения фигур при минимальном изменении их позиций на поле существует двух видов:
а) При котором общее количество фигур обоих цветов не изменяется (ход без поедания фигуры)
б) При котором фигура одного цвета изменяет свою позицию, встав на позицию фигуры противоположного цвета, при этом фигура противоположного цвета, позиция которой занята, с поля исчезает (поедание фигуры)
2. Пешка двигается только на одну клетку и только вперед. Если это движение вида а), то оно всегда прямое, если вида б), то диагональное
3. Конь всегда ходит буквой Г, игнорируя "препятствия".
4. Слон всегда ходит по диагонали, но не может преодолеть "препятствие"
5. Тура ходит по вертикали и горизонтали, не может преодолеть "препятствие"
6. Ферзь ходит по горизонтали и вертикали, не может преодолеть "препятствие".
... и т.д.
Фаза 5. Проверка гипотез и исключение неверных. Основной вывод:
1. Все позиции в статистической выборке можно представить как последовательность ходов, начинающихся от "начальной" позиции при соблюдении "правил", выявленных на фазе 4.
(с) Garya.
интересно вы бы поняли правила на основании такой информации?
Если количество кадров достаточно велико (устремляется к бесконечности), то, полагаю, задача разрешима. Ниже приводятся фазы анализа (многие фазы, которые могут привести к "холостым выстрелам" пропущены):
Фаза 1. Обобщение по всей выборке без учета корреляций. Позволяет прийти к следующим выводам:
1. Поле всегда состоит из черных и белых клеток 8х8.
2. Фигуры всегда только двух цветов - темные и светлые.
3. Позиции клеток на поле никогда не изменяются, а позиции фигур изменяются.
4. Количество пешек одного цвета исчисляется может принимать значения: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
5. Количество слонов, коней и ладей одного цвета может принимать значения: 0, 1, 2.
6. Количество ферзей одного цвета может принимать значения: 0, 1.
7. Количество королей одного цвета может принимать только одно значение: 1.
8. Пешки никогда не стоят на самой нижней и на самой верхней горизонтальной линии.
9. Слоны одного цвета никогда не стоят на клетках одного цвета.
Фаза 2. Плотность вероятности (или анализ частот определенных фигур на клетках). Позволяет прийти к следующим выводам:
1. Плотность распределения вероятности повторений позиций фигур по их совокупностям тем выше, чем больше фигур на поле.
2. Наивысшая плотность распределения вероятности повторений позиций совокупностей фигур на поле тем выше, чем ближе положения фигур к "исходным" (с которых начинается любая партия)
Фаза 3. Анализ корреляций возле экстремумов кор.функций:
1. Существуют позиции на доске, отличающиеся минимально отличающиеся друг от друга позициями (последовательные позиции).
Фаза 4. Дифференциальный анализ (анализ отличий) комбинаций, выявленных на фазе 3. Выводы для позиций с минимальными (последовательными) позициями:
1. Изменение положения фигур при минимальном изменении их позиций на поле существует двух видов:
а) При котором общее количество фигур обоих цветов не изменяется (ход без поедания фигуры)
б) При котором фигура одного цвета изменяет свою позицию, встав на позицию фигуры противоположного цвета, при этом фигура противоположного цвета, позиция которой занята, с поля исчезает (поедание фигуры)
2. Пешка двигается только на одну клетку и только вперед. Если это движение вида а), то оно всегда прямое, если вида б), то диагональное
3. Конь всегда ходит буквой Г, игнорируя "препятствия".
4. Слон всегда ходит по диагонали, но не может преодолеть "препятствие"
5. Тура ходит по вертикали и горизонтали, не может преодолеть "препятствие"
6. Ферзь ходит по горизонтали и вертикали, не может преодолеть "препятствие".
... и т.д.
Фаза 5. Проверка гипотез и исключение неверных. Основной вывод:
1. Все позиции в статистической выборке можно представить как последовательность ходов, начинающихся от "начальной" позиции при соблюдении "правил", выявленных на фазе 4.
(с) Garya.