Прикольные задачи, часть 12
1. Джек Воробей высадился на необитаемом островке в Тихом океане. Островок имеет форму круга, в центре которого растет пальма высотой 24.6 ярдов. В полдень солнце находится на высоте 45 градусов над горизонтом, и тень верхушки пальмы в точности достигает берега островка.
(а) На какой широте находится остров?
(б) Чему равна площадь острова в квадратных ярдах? Число пи считать равным 3.14.
2. В мифе о Дидоне, основательнице Карфагена, рассказывается, что она купила у берберского царя столько земли, сколько покроет бычья шкура. Шкура имела площадь 7.84 квадратных метра. Дидона разрезала шкуру на ремешки толщиной 1 см и окружила ими полукруг на берегу Средиземного моря. На этом месте была построена крепость Бирса, с которой начался Карфаген.
(а) Какова протяженность части берега, окруженного ремешком (диаметр полукруга)? Считаем, что на ремешки пошла вся площадь шкуры без отходов.
(б) Какова площадь полукруглого участка?
3. Воздушный змей имеет форму ромба длиной 0.95м и шириной 0.44м. Какова площадь бумаги, которая пошла на обшивку змея с двух сторон?
4. Телевизор КВН-49 выпуска 1949 года имел экран размером 140x105мм. Современный телевизор для домашнего кинотеатра с диагональю 100 дюймов (16:9) имеет экран размером 220x125см. Во сколько раз увеличилась площадь экрана за 75 лет?
5. Гарри Поттер разливает зелья по бутылочкам. 125 унций зелья смеха - в 4 одинаковые бутылочки, 77 унций зелья чихания - в 9 одинаковых бутылочек другого объема, а 93 унции пятновыводителя - в 12 бутылочек третьего объема. Сколько зелья поместилось в бутылочку каждого вида? Округлить до второго знака после точки.
6. У мушкетера есть 850 грамм свинца, из которого он отливает пули весом 45 г. Потери при отливке 2%. Сколько пуль у него получится?
7. Зонтик Мэри Поппинс имеет 12 спиц длиной 2 фута. Если считать, что в раскрытом виде он имеет форму плоского круга, то какова площадь сектора между двумя соседними спицами?
8. Ковер-самолет имеет длину 6.9 локтей и ширину 3.8 локтя. На ковре летят три богатыря. Какая площадь приходится на одного богатыря?
9. Моль проела в ковре-самолете круглую дырку диаметром 0.6 локтя.
(а) Какова площадь дырки?
(б) Какой процент площади ковра занимает дырка?
10. Гефест должен сковать щит для Персея. У него есть кусок бронзы размером 2.2 на 0.65 локтей, который нужно перековать в диск такой же толщины. 13% металла уйдет в отходы. Каков будет диаметр щита?
(а) На какой широте находится остров?
(б) Чему равна площадь острова в квадратных ярдах? Число пи считать равным 3.14.
2. В мифе о Дидоне, основательнице Карфагена, рассказывается, что она купила у берберского царя столько земли, сколько покроет бычья шкура. Шкура имела площадь 7.84 квадратных метра. Дидона разрезала шкуру на ремешки толщиной 1 см и окружила ими полукруг на берегу Средиземного моря. На этом месте была построена крепость Бирса, с которой начался Карфаген.
(а) Какова протяженность части берега, окруженного ремешком (диаметр полукруга)? Считаем, что на ремешки пошла вся площадь шкуры без отходов.
(б) Какова площадь полукруглого участка?
3. Воздушный змей имеет форму ромба длиной 0.95м и шириной 0.44м. Какова площадь бумаги, которая пошла на обшивку змея с двух сторон?
4. Телевизор КВН-49 выпуска 1949 года имел экран размером 140x105мм. Современный телевизор для домашнего кинотеатра с диагональю 100 дюймов (16:9) имеет экран размером 220x125см. Во сколько раз увеличилась площадь экрана за 75 лет?
5. Гарри Поттер разливает зелья по бутылочкам. 125 унций зелья смеха - в 4 одинаковые бутылочки, 77 унций зелья чихания - в 9 одинаковых бутылочек другого объема, а 93 унции пятновыводителя - в 12 бутылочек третьего объема. Сколько зелья поместилось в бутылочку каждого вида? Округлить до второго знака после точки.
6. У мушкетера есть 850 грамм свинца, из которого он отливает пули весом 45 г. Потери при отливке 2%. Сколько пуль у него получится?
7. Зонтик Мэри Поппинс имеет 12 спиц длиной 2 фута. Если считать, что в раскрытом виде он имеет форму плоского круга, то какова площадь сектора между двумя соседними спицами?
8. Ковер-самолет имеет длину 6.9 локтей и ширину 3.8 локтя. На ковре летят три богатыря. Какая площадь приходится на одного богатыря?
9. Моль проела в ковре-самолете круглую дырку диаметром 0.6 локтя.
(а) Какова площадь дырки?
(б) Какой процент площади ковра занимает дырка?
10. Гефест должен сковать щит для Персея. У него есть кусок бронзы размером 2.2 на 0.65 локтей, который нужно перековать в диск такой же толщины. 13% металла уйдет в отходы. Каков будет диаметр щита?