РТ1-2012, В11
Через середины двух смежных ребер основания правильной четырёхугольной призмы проведена плоскость так, что она пересекает три боковых ребра и составляет с плоскостью основания угол 60°. Ребро основания призмы равно 4. Определите площадь полученного сечения.
[Решение]
Решение.
Задачка на использование формулы ортогональной проекции многоугольника на плоскость: Sпроекции=Sмногоугольника·cosβ. В данном случае проекцией сечения на плоскость основания является пятиугольник MBCDN, площадь которого равна разности площадей квадрата и прямоугольного равнобедренного треугольника AMN, т.е. 42-½·2·2=14. Тогда Sсечения=14:cos60°=28.
Ответ: 28.
[Решение]
Решение.
Задачка на использование формулы ортогональной проекции многоугольника на плоскость: Sпроекции=Sмногоугольника·cosβ. В данном случае проекцией сечения на плоскость основания является пятиугольник MBCDN, площадь которого равна разности площадей квадрата и прямоугольного равнобедренного треугольника AMN, т.е. 42-½·2·2=14. Тогда Sсечения=14:cos60°=28.
Ответ: 28.