А3 (ЦТ-2012). Сумма всех натуральных делителей числа 52 равна: 1) 45 2) 15 3) 97 4) 98 5) 28.
[Решение]Решение. Разложим 52 на простые множители, 52 = 2·26 = 2·2·13. Видно, что 52 делится на 1, 2, 13, 4, 26, 52. Сумма всех натуральных делителей равна 1 + 2 + 13 + 4 + 26 + 52 = 98. Ответ: 4.
Дополнение. Если натуральное число N разложено на простые множители, к примеру, так N = pa·qb·rc, то количество всех его делителей равно (а+1)(b+1)(c+1). Может пригодиться для проверки подсчета количества делителей в случае, если их относительно много.