Памятка для абитуриента
• Прежде всего внимательно прочитайте условие, уясните, что дано, а что требуется найти. По статистике очень большой процент абитуриентов часто решают не ту задачу, которая сформулирована.
• Скажите себе: да это же просто, это не раз решалось, я смогу. Сейчас сосредоточусь и всё получится.
• Решайте спокойно, поспешайте не торопясь. Решайте всё по порядку. Если что-то не получается сходу - пропустите, переходите к следующему заданию. Дойдя до конца теста, возвратитесь к первому из пропущенных заданий, попробуйте его решить. И т.д., то есть двигайтесь циклами (кругами).
• Решая задачу, запишите, если увидите, чего быть не может или напротив - что удовлетворяет условию, возьмите это в рамочку и прежде, чем записывать ответ - посмотрите что в рамке.
• Изучайте структуру выражений, можно увидеть удобную замену, подстановку.
• Не забывайте о золотом абитуриентском правиле «трёх Д»: 1)Д - D(f) область определения (здесь же и ОДЗ) функции, уравнения, неравенства, выражения; 2) Д - дискриминант квадратного уравнения, его учёт: есть корни уравнения или нет, квадратичное неравенство может иметь решение и для отрицательного дискриминанта; 3) Д - достаточность: всё ли учтено при решении задания, достаточно ли рассмотренных случаев, к примеру, все ли корни уравнения найдены, всё ли выписано в ответ. Есть ещё и четвертое Д - на эту букву называется тот человек, который не учитывает первых трёх Д (не обидным, но укоряющим белорусским словом дурань).
• Если задача показалась трудной, то начните поиск решения с самого простого - с наблюдения особенностей алгебраических выражений или геометрических изображений. Спросите себя: что бы хотелось? Какой крайний случай стоит рассмотреть?
• Активно используйте функциональный подход при решении уравнений и неравенств, т.е. когда можно увидеть корень и доказать функционально (для себя!), что больше их нет. Кроме монотонности, помните о чётности и периодичности функций. Не путайте область определения и область значений.
• Рациональные неравенства решайте только методом интервалов. Не стоит придумывать собственные «методы»! Помните, что следует проверить концы всех интервалов - не входят ли они в ответ.
• При решении иррациональных уравнений необходимо делать проверку найденных корней, подставляя их в исходное уравнение. Проверка только по ОДЗ недостаточна!
• В геометрической задаче старайтесь выполнять рисунок, максимально соответствующий условию задачи, т.е, если треугольник тупоугольный, то так и рисуйте.
• Вспомните об абитуриентских хитростях: 1) может быть правильный ответ можно усмотреть сразу, не выполняя вычисления; 2) проанализируйте приведённые ответы (в части А), возможно среди их есть не правдоподобные или, наоборот, похожие на правду, может быть их можно как-то проверить; 3) если в ответ требуется дать сумму или произведение корней какого-нибудь вспомогательного квадратного уравнения с положительным дискриминантом (помня при этом про ОДЗ исходного уравнения), то разумнее будет воспользоваться теоремой Виета; 4) если в ответ надо давать количество (сумму или ещё что-то) целых решений уравнения (неравенства), то попробуйте использовать полный перебор допустимых значений переменной; 5) в геометрической задаче посмотрите, может решение получится для какого-то частного случая; 6) в задании на упрощение выражения возможны проверка и даже получение ответа подстановкой в выражение и в ответ значений параметров и сравнение полученных значений; 7) используйте по возможности графическую интерпретацию.
• Заполните внимательно, конечно же, весь бланк ответов. Не ошибитесь при записи номера ответа в части А: бывает так, что, получив ответ, скажем 3, записывают в бланк номер 3, тем временем, как результат 3 числится в списке ответов под номером 4. Безусловно, прежде чем заносить в бланк ответ, следует ещё раз внимательно прочитать условие задачи (то ли вы нашли, что требует условие?).
Если учтёте всё выше сказанное, то вы обречены на удачу: подавляющее большинство ответов окажутся правильными. Отнеситесь к экзамену как к очередному, обыкновенному тесту, одному из множества предыдущих, на которых вы набирали достаточное количество баллов (а кто-то более, чем достаточно). Это значит, что надо работать спокойно и уверенно. Всё будет хорошо.
Основные ошибки абитуриентов
• Скажите себе: да это же просто, это не раз решалось, я смогу. Сейчас сосредоточусь и всё получится.
• Решайте спокойно, поспешайте не торопясь. Решайте всё по порядку. Если что-то не получается сходу - пропустите, переходите к следующему заданию. Дойдя до конца теста, возвратитесь к первому из пропущенных заданий, попробуйте его решить. И т.д., то есть двигайтесь циклами (кругами).
• Решая задачу, запишите, если увидите, чего быть не может или напротив - что удовлетворяет условию, возьмите это в рамочку и прежде, чем записывать ответ - посмотрите что в рамке.
• Изучайте структуру выражений, можно увидеть удобную замену, подстановку.
• Не забывайте о золотом абитуриентском правиле «трёх Д»: 1)Д - D(f) область определения (здесь же и ОДЗ) функции, уравнения, неравенства, выражения; 2) Д - дискриминант квадратного уравнения, его учёт: есть корни уравнения или нет, квадратичное неравенство может иметь решение и для отрицательного дискриминанта; 3) Д - достаточность: всё ли учтено при решении задания, достаточно ли рассмотренных случаев, к примеру, все ли корни уравнения найдены, всё ли выписано в ответ. Есть ещё и четвертое Д - на эту букву называется тот человек, который не учитывает первых трёх Д (не обидным, но укоряющим белорусским словом дурань).
• Если задача показалась трудной, то начните поиск решения с самого простого - с наблюдения особенностей алгебраических выражений или геометрических изображений. Спросите себя: что бы хотелось? Какой крайний случай стоит рассмотреть?
• Активно используйте функциональный подход при решении уравнений и неравенств, т.е. когда можно увидеть корень и доказать функционально (для себя!), что больше их нет. Кроме монотонности, помните о чётности и периодичности функций. Не путайте область определения и область значений.
• Рациональные неравенства решайте только методом интервалов. Не стоит придумывать собственные «методы»! Помните, что следует проверить концы всех интервалов - не входят ли они в ответ.
• При решении иррациональных уравнений необходимо делать проверку найденных корней, подставляя их в исходное уравнение. Проверка только по ОДЗ недостаточна!
• В геометрической задаче старайтесь выполнять рисунок, максимально соответствующий условию задачи, т.е, если треугольник тупоугольный, то так и рисуйте.
• Вспомните об абитуриентских хитростях: 1) может быть правильный ответ можно усмотреть сразу, не выполняя вычисления; 2) проанализируйте приведённые ответы (в части А), возможно среди их есть не правдоподобные или, наоборот, похожие на правду, может быть их можно как-то проверить; 3) если в ответ требуется дать сумму или произведение корней какого-нибудь вспомогательного квадратного уравнения с положительным дискриминантом (помня при этом про ОДЗ исходного уравнения), то разумнее будет воспользоваться теоремой Виета; 4) если в ответ надо давать количество (сумму или ещё что-то) целых решений уравнения (неравенства), то попробуйте использовать полный перебор допустимых значений переменной; 5) в геометрической задаче посмотрите, может решение получится для какого-то частного случая; 6) в задании на упрощение выражения возможны проверка и даже получение ответа подстановкой в выражение и в ответ значений параметров и сравнение полученных значений; 7) используйте по возможности графическую интерпретацию.
• Заполните внимательно, конечно же, весь бланк ответов. Не ошибитесь при записи номера ответа в части А: бывает так, что, получив ответ, скажем 3, записывают в бланк номер 3, тем временем, как результат 3 числится в списке ответов под номером 4. Безусловно, прежде чем заносить в бланк ответ, следует ещё раз внимательно прочитать условие задачи (то ли вы нашли, что требует условие?).
Если учтёте всё выше сказанное, то вы обречены на удачу: подавляющее большинство ответов окажутся правильными. Отнеситесь к экзамену как к очередному, обыкновенному тесту, одному из множества предыдущих, на которых вы набирали достаточное количество баллов (а кто-то более, чем достаточно). Это значит, что надо работать спокойно и уверенно. Всё будет хорошо.
Основные ошибки абитуриентов