Игры с таблицей умножения

[janemouse]

Да-да, я именно про игры

Comments

[farzand]

Нет, не знают, умножают на 10 и вычитают. На 7 надо будет им показать, хотя, по-моему, это очень сложный способ, в уме от ближайшего знакомого числа намного легче.

[john_f_nash]

И это правильнл! Так как такой способ (дописываем ноль и вычитаем) работает всегда, а хитрый способ только в пределах десятка.

Умножение на 9 на пальцах можно только как шутку рассказывать. В комплекте с признаком делимости на 9. Иначе это не математика, а оккультное знание.

[janemouse]

Ну да, я вот его именно так и показываю, если к слову приходится,
но только тем, у кого уже есть понимание, иначе это какое-то магическое действие, а я такого не люблю

[anna_egorova]

А что это за умножение на пальцах?

[janemouse]

Ну, там идея в том, что если ты умножаешь, скажем, 9 на 6, то загибаешь шестой палец, и до него 5 пальцев - это число десятков, а после него 4 пальца - число единиц, то есть 54.
А если умножаешь 9 на 7, то загибаешь седьмой палец, и до него - число десятков, то есть 6, а после него 3 пальца - 3 единицы. 7 * 9 = 63.

Но меня больше радует факт, что у чисел, делящихся на 9, сумма чисел тоже всегда на 9 делится

[anna_egorova]

Ух ты ! А почему так? Не понимаю сути

[janemouse]

Почему числа, которые делятся на 9, имеют сумму цифр, которая тоже делится на 9?
Мы это в 6 или 7 классе доказывали, помнится...

[anna_egorova]

Не представляю, почему это так!

[john_f_nash]

10 (как и любая его степень) имеет остаток 1 при делении на 9.
Т.е. мы имеем дело с особенностью десятичной системы счисления.

Так в шестнадцатеричной (к примеру) системе счисления будет аналогичный признак делимости на 15. Если сумма цифр числа будет на 15 делаться, то и само число окажется делящимся на 15. (а как следствие, сходный признак будет для делимости на 5 и на 3)