Задача по математике
Это не Гипотеза Пункера, но всё же любопытно
Продолжите последовательность 0,2,3,2,5,5,7,10,12,17,22,29,39,51,68,...
Не трудно догадаться, что последующий член последовательности равен сумме двух пред-предыдущих.
Обратите внимание на такую закономерность: что в этой последовательности на втором месте 2, на третьем 3, на пятом 5, на седьмом 7, на одиннадцатом 22, на тринадцатом 39, на семнадцатом ... 119 (119=17*7) и так далее - на каждом месте, номер которого простое число, стоит число кратное этому номеру.
Задача: Проверьте гармонию алгеброй: будет ли эта закономерность продолжаться вечно?
В несколько более обобщённой форме эта задача была опубликована в октябрьском номере Mathematics Magazine.
Продолжите последовательность 0,2,3,2,5,5,7,10,12,17,22,29,39,51,68,...
Не трудно догадаться, что последующий член последовательности равен сумме двух пред-предыдущих.
Обратите внимание на такую закономерность: что в этой последовательности на втором месте 2, на третьем 3, на пятом 5, на седьмом 7, на одиннадцатом 22, на тринадцатом 39, на семнадцатом ... 119 (119=17*7) и так далее - на каждом месте, номер которого простое число, стоит число кратное этому номеру.
Задача: Проверьте гармонию алгеброй: будет ли эта закономерность продолжаться вечно?
В несколько более обобщённой форме эта задача была опубликована в октябрьском номере Mathematics Magazine.