"Понять физическую систему, я считаю, - это представить ее формулой. Хороший пример с электроном. Мы не можем представить, как это - частица и волна одновременно. Но есть абсолютно четкое работающее математическое построение, описывающее, как это возможно. Не можешь понять, что такое электрон? Вот формула. Другой пример - уравнения Максвелла. Все, что Максвелл сделал, - все уравнения, которые описывают магнитные и электрические явления, существовали и до него, - он дописал один член, который называется током смещения, в уравнение, описывающее циркуляцию магнитного поля. И сразу система стала полной, и стало ясно, что такое электромагнитное поле и волна. Математический прием решил все физические проблемы. Мир устроен очень просто. Мы просто не можем понять, как именно. Нагромождения каких-то систем, каких-то теорий, все это очень сложно понять. И вдруг, как было с Максвеллом, чуть-чуть дописал формулу, и все стало просто, объяснимо, все укладывается в четыре уравнения, и больше ничего нужно".
Ну ёкарный же бабай. Ну ёшкин же кот. Ну бляха же муха и японский же городовой.
"[По словам Бора], естествознание состоит в том, что люди наблюдают явления и сообщают свои результаты другим, чтобы те могли их проверить. Лишь достигнув единого мнения о том, что объективно произошло или регулярно происходит, мы получаем основу для понимания. И весь этот процесс наблюдения и сообщения фактически осуществляется посредством понятий классической физики... В число главных предпосылок нашей науки входит то, что мы говорим о своих измерениях на языке, имеющем в сущности такую же структуру, как и язык, на котором мы говорим о своем повседневном жизненном опыте. Мы установили, что язык этот - очень несовершенный инструмент анализа и информации. Но инструмент этот все же остается предпосылкой нашей науки" (В. Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989)
"Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно - математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в соответствующей области... Логический анализ приносит с собой опасность слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на простые схемы рассуждений. Всеми другими структурами в логике пренебрегают. Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между определенными промежуточными значениями слов... Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы возможно с помощью логической схемы." (там же)
(с чувством) Да. Как-то я читал и.... этак вот думал: ну что же, вот же ж. Простоту любит. Там еще очень кудряво про теор.физику и прикладную математику.
Насколько я понимаю, это подход математиков. Во всяком случае профессор, который вел у нас алгебру, большой ученый (ну, насколько я могу судить), очень разносторонний человек и душка, говорил, что математики не понимают, что такое тот или иной математический объект, а скорее со временем привыкают к нему.
Видимо, математикам не следует говорить о физике или, по крайней мере, следует делать это с осторожностью, понимая, что они на чужой территории. Разумеется, были люди с двумя профессиями (из относительно недавних - Дайсон, Боголюбов...), но это исключения.
Конечно, осторожность необходима. Но, как справедливо написали ниже, привыкнуть - совсем не то же самое, что "описать формулой". Это скорее похоже на расширение активного словаря.
По поводу Гейзенберга подумалось: он-то, наверное, на родном языке писал - не то что мы с Вами.
Я, кстати, про Николая Александровича Вавилова говорил.
Но немного подумав над вопросом "а что мы понимаем на другом уровне", я решил, что это взгляд с кафедры алгебры. Потому что, что по сути сказано -- что нет никакого другого смысла глубже, чем определение, который можно было бы понять. Определение и есть конечный смысл. Это такая математика в себе.
И это все используется в какой-нибудь теории моделей, когда аксиомы остаются, а смыслы меняются. И из этого взгляда формула это и есть понимание. Чего ещё-то? Электоро-магнитное поле это такая штука, которая удовлетворяет уравнениям Максвелла. По определению.
Но есть другая область, менее абстрактная. Там где говорят, что интеграл это площадь, а производная это скорость изменения. А детали определения нужны чтобы выразить эту идею на точном языке -- но сама идея есть и она первична.
Рискну не согласиться. По крайней мере, не всех математиков. Мне всегда было необходимо как-то понять объект как что-то целое, чтобы научится с ним работать. Ну да, наверно про это тоже можно сказать "привыкнуть". В конце-концов никто не может "понять" молоток, но можно научиться им работать.
> В конце-концов никто не может "понять" молоток, но можно научиться им работать.
Он примерно это имел ввиду, насколько я понимаю.
Там ведь как -- сначала есть только определение и очень мало чего понятно. Потом используем-доказываем-используем, видим следствия, связи и т.п., научаемся пользоваться. И вот теперь мы "понимаем" что это -- а что именно понимаем? Ровно то самое определение, которое было в начале. В конеце пути горы снова стали горами.
Даже других людей мы, как мне кажется, понимаем в чем-то похожим образом. Много-много частных фактов ("вот этих слов говорит нельзя, обидится", итп), плюс какое-то интуитивное внутренннее знание "о чем-то главном", которое не выразить словами (ИМХО, не выразить словами "по определению"), и которое можно передать вот только так же -- характерными частными примерами.
Когда я занимался математикой, у меня было так. Причем математические образы были тесно связаны с чем-то абсолютно обыденным -- ощущением от глины, размазанной по столу, масса/инертность, скорость, итп -- какие-то простейшие архетипы.
Другой пример - уравнения Максвелла. Все, что Максвелл сделал, - все уравнения, которые описывают магнитные и электрические явления, существовали и до него, - он дописал один член, который называется током смещения, в уравнение, описывающее циркуляцию магнитного поля. И сразу система стала полной, и стало ясно, что такое электромагнитное поле и волна. Математический прием решил все физические проблемы.
Мир устроен очень просто. Мы просто не можем понять, как именно. Нагромождения каких-то систем, каких-то теорий, все это очень сложно понять. И вдруг, как было с Максвеллом, чуть-чуть дописал формулу, и все стало просто, объяснимо, все укладывается в четыре уравнения, и больше ничего нужно".
Ну ёкарный же бабай. Ну ёшкин же кот. Ну бляха же муха и японский же городовой.
"[По словам Бора], естествознание состоит в том, что люди наблюдают явления и сообщают свои результаты другим, чтобы те могли их проверить. Лишь достигнув единого мнения о том, что объективно произошло или регулярно происходит, мы получаем основу для понимания. И весь этот процесс наблюдения и сообщения фактически осуществляется посредством понятий классической физики... В число главных предпосылок нашей науки входит то, что мы говорим о своих измерениях на языке, имеющем в сущности такую же структуру, как и язык, на котором мы говорим о своем повседневном жизненном опыте. Мы установили, что язык этот - очень несовершенный инструмент анализа и информации. Но инструмент этот все же остается предпосылкой нашей науки" (В. Гейзенберг. Физика и философия. Часть и целое. М., 1989)
"Первичным языком, который вырабатывают в процессе научного уяснения фактов, является в теоретической физике обычно язык математики, а именно - математическая схема, позволяющая физикам предсказывать результаты будущих экспериментов... Но и для физика возможность описания на обычном языке является критерием того, какая степень понимания достигнута в соответствующей области... Логический анализ приносит с собой опасность слишком большого упрощения. В логике внимание направлено на специальные языковые структуры, на однозначное связывание посылок и заключений, на простые схемы рассуждений. Всеми другими структурами в логике пренебрегают. Эти структуры могут получаться, например, благодаря ассоциациям между определенными промежуточными значениями слов... Тот факт, что любое слово может вызвать в нашем мышлении многие, только наполовину осознаваемые движения, может быть использован для того, чтобы выразить с помощью языка определенные стороны действительности более отчетливо, чем это было бы возможно с помощью логической схемы." (там же)
Reply
Reply
Reply
Reply
Reply
По поводу Гейзенберга подумалось: он-то, наверное, на родном языке писал - не то что мы с Вами.
Reply
Но немного подумав над вопросом "а что мы понимаем на другом уровне", я решил, что это взгляд с кафедры алгебры. Потому что, что по сути сказано -- что нет никакого другого смысла глубже, чем определение, который можно было бы понять. Определение и есть конечный смысл. Это такая математика в себе.
И это все используется в какой-нибудь теории моделей, когда аксиомы остаются, а смыслы меняются.
И из этого взгляда формула это и есть понимание. Чего ещё-то? Электоро-магнитное поле это такая штука, которая удовлетворяет уравнениям Максвелла. По определению.
Но есть другая область, менее абстрактная. Там где говорят, что интеграл это площадь, а производная это скорость изменения. А детали определения нужны чтобы выразить эту идею на точном языке -- но сама идея есть и она первична.
Reply
Я вот "геометр"...
Reply
По крайней мере, не всех математиков.
Мне всегда было необходимо как-то понять объект как что-то целое, чтобы научится с ним работать.
Ну да, наверно про это тоже можно сказать "привыкнуть".
В конце-концов никто не может "понять" молоток, но можно научиться им работать.
Reply
Он примерно это имел ввиду, насколько я понимаю.
Там ведь как -- сначала есть только определение и очень мало чего понятно. Потом используем-доказываем-используем, видим следствия, связи и т.п., научаемся пользоваться. И вот теперь мы "понимаем" что это -- а что именно понимаем? Ровно то самое определение, которое было в начале. В конеце пути горы снова стали горами.
Reply
Даже других людей мы, как мне кажется, понимаем в чем-то похожим образом. Много-много частных фактов ("вот этих слов говорит нельзя, обидится", итп), плюс какое-то интуитивное внутренннее знание "о чем-то главном", которое не выразить словами (ИМХО, не выразить словами "по определению"), и которое можно передать вот только так же -- характерными частными примерами.
Когда я занимался математикой, у меня было так. Причем математические образы были тесно связаны с чем-то абсолютно обыденным -- ощущением от глины, размазанной по столу, масса/инертность, скорость, итп -- какие-то простейшие архетипы.
Reply
Reply
Leave a comment