Прикладная математика падающей лестницы
Математик "в академии" и математик "в индустрии" --- два существенно разных набора навыков и вывихов мозга. Для иллюстрации сгодится классическая школьно-плоско-геометрическая задача, котёнок на середине падающей лестницы.
На выводе "котёнок движется по дуге окружности" академия ставит точку. В индустрии же всё только начинается.
Надёжно ли зафиксирован котёнок?
Не прогибается ли лестница?
Можно ли пренебречь точной формой лестницы и точным размещением котёнка, именно прямая и именно точка на этой прямой --- хорошее ли приближение?
И кто сказал, что это вообще задача на школьную геометрию, ведь центр тяжести лестницы с котёнком не сможет до самого пола двигаться по какому-то эллипсу, в какой-то момент верхний конец лестницы оторвётся от стены.
Кстати, не забыть бы про момент инерции лестницы, он же повлияет на скорость движения, и на момент отрыва от стены.
Ещё трение. Трения, два штука. Концов же два.
И хватит рисовать двумерную картинку, у нас трёхмерный котёнок на трёхмерной лестнице, она прислонена к плоскости и стоит на плоскости. Кто сказал, что лестница не может двигаться "на нас" или "от нас", если глядеть на тот двумерный чертёж? Упс, число траекторий котёнка резко возросло.
Ой, если лестница может двигаться "на нас"/"от нас", то это может влиять на её движение в плоскости чертежа! Даже если коэффициент трения у нас постоянен, и модуль силы трения будет равен этому коэффициенту, помноженному на силу по нормали, как для двумерной схемы, направлена эта сила будет уже не в плоскости чертежа, а в направлении, противоположном движению конца лестницы. Чем быстрее будет двигаться лестница "на нас", тем меньше получится проекция силы трения в плоскости чертежа, при постоянстве модуля самой силы.
А движение лестницы после удара о пол вас не интересует? Очень жаль, ведь в момент касания самое интересное только начинается.
Когда такой список вопросов готов, первый этап работ можно актировать и платить. Как только заказчик определится по недостающим данным, пусть шлёт ответы емейлом с ящика представителя заказчика, и я буду считать. Синюю печать на опросник потом поставим.
Click to viewНа выводе "котёнок движется по дуге окружности" академия ставит точку. В индустрии же всё только начинается.
Надёжно ли зафиксирован котёнок?
Не прогибается ли лестница?
Можно ли пренебречь точной формой лестницы и точным размещением котёнка, именно прямая и именно точка на этой прямой --- хорошее ли приближение?
И кто сказал, что это вообще задача на школьную геометрию, ведь центр тяжести лестницы с котёнком не сможет до самого пола двигаться по какому-то эллипсу, в какой-то момент верхний конец лестницы оторвётся от стены.
Кстати, не забыть бы про момент инерции лестницы, он же повлияет на скорость движения, и на момент отрыва от стены.
Ещё трение. Трения, два штука. Концов же два.
И хватит рисовать двумерную картинку, у нас трёхмерный котёнок на трёхмерной лестнице, она прислонена к плоскости и стоит на плоскости. Кто сказал, что лестница не может двигаться "на нас" или "от нас", если глядеть на тот двумерный чертёж? Упс, число траекторий котёнка резко возросло.
Ой, если лестница может двигаться "на нас"/"от нас", то это может влиять на её движение в плоскости чертежа! Даже если коэффициент трения у нас постоянен, и модуль силы трения будет равен этому коэффициенту, помноженному на силу по нормали, как для двумерной схемы, направлена эта сила будет уже не в плоскости чертежа, а в направлении, противоположном движению конца лестницы. Чем быстрее будет двигаться лестница "на нас", тем меньше получится проекция силы трения в плоскости чертежа, при постоянстве модуля самой силы.
А движение лестницы после удара о пол вас не интересует? Очень жаль, ведь в момент касания самое интересное только начинается.
Когда такой список вопросов готов, первый этап работ можно актировать и платить. Как только заказчик определится по недостающим данным, пусть шлёт ответы емейлом с ящика представителя заказчика, и я буду считать. Синюю печать на опросник потом поставим.