Считаем Мужей и Жён
ЗАДАЧКА:
мужьям - Ивану, Петру, Семену
и их женам - Ольге, Ирине и Лине
всем вместе 151 год,
При этом, каждый муж старше своей жены на 5 лет:
Иван на один год старше Ирины;
Ольге и Ивану вместе 48 лет,
Семену и Ольге вместе 52 года.
Очень нужно узнать,
1) с кем каждый из них находится в браке:
2) сколько каждому лет.
Решение:
Мы можем допустить, что Ивану х лет, Петру - у , а Семену z лет.
Записываем года их жен соответственно как (х-5), (у-5), (z-5).
По условию задачи Иван не может быть мужем Ирины.
Следовательно, женой Ивана может быть или Ольга, или Анна.
Если допустить, что года каждого представляют собой числа целые,
то Ольга не может быть женой Ивана: так как сумма лет их обоих (48) не может быть выражена суммой двух целых чисел, разность которых была бы равна 5.
Следовательно, женой Ивана может быть только Анна, которой было (х-5) лет.
Рассуждая таким образом далее, получаем, что Ольга не может быть женой Семена: его женой может быть только Ирина (z-5 лет).
Откуда следует, что Петр был женат на Ольге (у-5 лет).
Сводим всю информацию и получаем:
1. х+у+z+х-5+y-5+z+z-5=151 , или x+y-z=83;
2. х+y-5=48 или y+x=53;
3. z+y-5=52 или z+y=57.
Решив уравнения, находим
ОТВЕТ:
из 1-го и 3-го упавнения следует, что:
. z=30 --> то есть Семену 30 лет, Ирине 25;
из второго уравнения: x=26 - -> Ивану 26 лет, Анне 21 год;
. у=27 --> Петру 27лет, Ольге 22 года.
УРА!!
ХЛОПАЕМ себе и сверяемся с ответом: для этого выделяем мышкой белую "пустую" часть поста ))
_________________________________________________________________________________
Блог SEO для новичков! Ценная информация по ТИЦ, подборке ключевых слов, и прочая инфа.