Школы и образование в Англии
В саге о доме я мельком коснулась вопроса о школах и об образовании. Тогда многие спрашивали что такое хорошая школа, что такое плохая и в чем между ними разница. Есть несколько критериев, исходя из которых школе присваивается оценка от министерства образования -- самая низкая оценка "неадекватная школа", самая высокая "превосходная школа". Между ними, соответственно, еще несколько градаций. Я не буду говорить подробно обо всех отличиях, но вот, к примеру, об одном. Отсюда и до конца речь только о начальной школе. К примеру, уровень знаний после окончания второго класса -- есть, так называемый, первый уровень знаний и второй уровень. У каждого из них есть четко прописанные характеристики; к примеру: ребенок считается прошедшим первый уровень знаний если он в состоянии читать по слогам или хотя бы по буквам. Ребенок считается прошедшим второй уровень знаний если он свободно читает (или практически свободно). Ребенок успешно прошел первый уровень если знает цифры от одного до десяти и умеет их складывать (только их, ничего двузначного). Ребенок успешно прошел второй уровень если он умеет складывать и вычитать не только до десяти, но и двузначные числа. А если умеет умножать, то он практически гений и его можно в аспирантуру. Про делить я даже говорить не буду. Английское среднее не особенно радует (по крайней мере, нас) -- если первый уровень успешно проходят пятьдесят процентов школьников, то второй -- уже только пять процентов.
В отчетах инспекторов, которые приходят ставить школам оценки, эта информация записана, сами же отчеты публичные, их не надо тяжело и долго искать. В большинстве своем, каждая школа вывешивает эти отчеты на свою заглавную страницу, чтобы вопросов больше не было.
Школьный путь в Англии начинается в пять лет -- именно в пять лет дети идут в первый класс. Они проводят шесть лет в начальной школе, после этого переходят в старшую. Старшие бывают обычные и, так называемые, грамматические школы. Чтобы поступить в грамматическую школу надо сдавать экзамены, конкурс в них огромный, так как их очень мало -- в Лондоне таких школ девятнадцать, а в Англии в общем -- 164. Чтобы попасть в такую школу тоже недостаточно просто сдать экзамен, но нужно, прежде всего, жить на той территории, которую очертила школа как возможную для приема. Но это уже другая история, в другой раз.
В нашей округе есть школы всех мастей -- от неадекватной до превосходной. Чем хуже оценка школы, тем больше территория вокруг нее, откуда в эту школу можно попасть. К примеру, одна из школ в округе до нескольких лет назад была неадекватной, теперь же стала хорошей, но продолжается считаться (по праву) очень плохой. Почему так. Неадекватной эта школа была признана не только из-за уровня обучения, но и из-за того, что расшалившихся учеников в качестве наказания запирали на какое-то время в чулан. Инспектор был поражен до глубины души, написал об этом подробно в своем отчете, но уже через полгода написал, что теперь школу можно признать относительно хорошей, так как больше никого в чулан не запирают. Однако, если мы смотрим на цифры уровня образования, то видим следующую картину (сравнивайте со средней картиной по Англии) -- "экзамены" на первый уровень знаний в этой школе успешно проходят пятьдесят два процента учеников, а вот "экзамены" второго уровня -- только два с половиной. То есть, только два с половиной процента учеников первого и второго классов этой школы умеют нормально читать и складывать не только цифры до десяти, но и двузначные числа. Зато попасть в нее можно даже если вы живете за три километра от школы. У них (как ни странно, правда же?) всегда есть свободные места.
Школа, в которой учится чадо, считается превосходной. Теперь в цифрах: в этой школе первый уровень дается без проблем семидесяти восьми процентам школьников, а второй покоряется целым восьми с половиной (что выше обще-английского среднего). Еще пятнадцать лет назад эта школа была из рук вон плохой (и цены на недвижимость вокруг нее были вполне вразумительными), но потом туда пришла новая директор и как начала проводить всякие изменения, как начала! За десять лет она довела школу до оценки превосходная и на данный момент эта оценка продолжает быть такой же. Лет десять назад, когда все поняли, что теперь это хорошая школа, цены на недвижимость скакнули вверх и с тех пор не опускаются. Территория же вокруг школы, где надо жить, чтобы попасть в эту школу (или хотя бы встать в длинную очередь), из года в год становится всё меньше и меньше; уже буквально через пару лет (такими темпами) чтобы попасть в эту школу в ней надо будет в прямом смысле жить.
Это не единственная такая школа в округе. Рядом с ней, к примеру, есть еще одна школа, гордо носящая оценку превосходной. Цифры в ней еще лучше -- первый уровень одной левой одолевают целых восемьдесят восемь процентов школьников, а второй -- целых двадцать восемь. Внезапно двадцать восемь процентов звучит прекрасно, не находите? Звучит будто это так много, что уже хочется только туда. Но попасть в эту школу очень трудно, примешивается еще один хитрый фактор: это католическая школа. Настоящая католическая школа. И подождите все те, кто подумал -- ну и плевать, главное, что там хорошо учат! Вам, может, и плевать, а им совсем нет. Для того, чтобы в нее попасть, нужно не только жить практически прямо в школе, но посещать католическую церковь минимум раз в неделю и быть знакомым с, как минимум, одним священником, который должен написать рекомендацию ребенку и всей семье. Без рекомендации священника (я не знаю что там должно быть написано, могу только догадываться: не пьет, не курит, поет в хоре, девочек за волосы не таскает, сущий ангел; родители не избивают ни друг друга, ни ребенка, ни соседей, ни бродячих кошек и собак, регулярно жертвуют, ставят свечки по воскресеньям и пятницам) даже подходить к этой школе бессмысленно. Сначала священник и рекомендация (и, естественно, адрес в двух шагах от школы), а после мы, в смысле они, подумаем.
Далее следует короткая зарисовка, которую я написала в далеком 2017 году -- к тому времени чадо училась в этой, напоминаю превосходной, школе уже два месяца.
Говорят, в Англии всё прекрасно, за исключением медицины и образования. С медициной я пока не сталкивалась, а вот с образованием здесь действительно нелады.
Чадо -- ходячий калькулятор. Мы гуляем и играем: складываем, отнимаем, умножаем и делим. Что-то ей удается быстрее, что-то медленнее. Я не тороплю -- все расчеты чадо делает в уме, серьезно шевелит губами, что-то считает, пересчитывает и выдает ответ. В эту игру мы играем очень давно -- как минимум, год.
Но однажды, после одного из уроков, калькулятор сообщил мне, что больше так не будет.
-- Мама, -- серьезно сообщила мне чадо, -- я не могу так считать. Мне надо переодеться, сесть за стол, разложить таблицу, посмотреть в нее, и только после этого я тебе скажу ответ.
-- Какую таблицу? -- еле выдыхаю я, ошалело переваривая информацию.
-- Нам в школе дали, сейчас объясню. Там, -- терпеливо объясняет мне она, -- числа от одного до ста. Записаны в строчки. И вот, к примеру, если я хочу прибавить десять, то тогда мне надо посмотреть на строчку вниз. Если хочу отнять десять -- на строчку наверх. Если прибавить один -- надо смотреть на клеточку справа, а если отнять один -- слева. Поняла, мама?
-- Ничего не поняла, -- расстроенно смотрю я на нее, -- какая таблица? Какие клеточки? Ты же в уме всё можешь делать. У тебя же голова есть, для чего тебе таблица? -- я говорю быстро и несколько растерянно, всё пытаясь понять как же исправить сломанную функцию.
-- Мама, -- важно останавливается чадо и смотрит мне прямо в глаза, -- голова не нужна, понимаешь, теперь нужна таблица.
Мы медленно идем и обсуждаем данный тезис. Мы обсуждаем долго, с примерами. Чадо слушает внимательно.
-- Ладно, мама, я согласна, -- после долгого обсуждения кивает мне она, -- голова, конечно, лучше. Но тогда ты мне скажи -- что мне делать с таблицей? Выбросить что ли?
Я молчу и думаю о том, что впервые в жизни мне не хватает ритуала публичного сожжения. Ух, я бы эту таблицу. Но нельзя. Непедагогично.
Проходит два года. Мы в очередной раз идем (летом) знакомиться с будущей учительницей -- они меняются каждый год. В каждом классе один учитель, который ведет все предметы. Нас приглашают в класс и предлагают осмотреться, полистать учебники и прочее. Незадолго до этого нам несколько раз гордо сообщили, что математику теперь будут учить иначе -- совсем иначе, другие учебники, другой подход. Такой, сообщали нам, что вы все ахнете. Ыкл хватает с полки новый учебник математики, от которого мы должны ахнуть, и начинает листать. Через минуту на его лице невероятная задумчивость, он рассеянно улыбается и подходит ко мне. Он сует мне учебник под нос и, сдерживая смех, предлагает мне решить задание, на которое он смотрит. Я смотрю в учебник. На странице нарисован квадрат, равносторонний прямоугольный ромб (подождите смеяться), равнобедренный параллелограмм и равнобедренная трапеция. Далее вопрос школьникам: укажите, пожалуйста (если вам только не сложно, уважаемые дамы и господа), кто из этих фигур кто -- дальше утверждается, что на рисунке есть ровно один квадрат, ровно один ромб, ровно один параллелограмм и ровно одна трапеция. Всех ровно по одному и никак иначе.
Прежде, чем я продолжу, позвольте мне, пожалуйста, напомнить вам определения этих фигур. Все, кто их прекрасно помнит, может смело пропустить.
Начнем с самой общей фигуры, с трапеции.
Трапецией называется (выпуклый -- не заостряйтесь на этом!) четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Они называются основаниями трапеции -- наверху и внизу. Бывают определения, в которых говорится, что две оставшиеся стороны не параллельны, но классическое, если можно так сказать, определение -- две стороны параллельны.
Квадрат -- четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.
Параллелограмм -- четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами, то есть -- боковые стороны параллельны друг другу и основания параллельны друг другу.
Ромб -- равносторонний параллелограмм.
Я недоуменно смотрю на картинки и пытаюсь понять что всё это значит. Но не понимаю. Давай, -- шепчу я Ыклу, -- учительницу спросим. Ыкл, естественно, смущается, я же подхожу без тени смущения и спрашиваю.
-- Простите, пожалуйста, -- обращаюсь я к ней вежливо, но громко, чтобы заметила. Учительница оборачивается ко мне и терпеливо улыбается, -- я не понимаю вот это задание, -- растерянно показываю я ей страницу.
-- А что конкретно вы не понимаете? -- она мельком смотрит на страницу, после улыбается мне, готовая объяснить всё что угодно прямо на месте.
-- Ну, -- я всё никак не понимаю как начать разговор, -- вот, к примеру, тут написано, что на этом рисунке ровно одна трапеция.
-- Да-да, -- кивает мне она, -- вот же она, -- учительница радостно указывает на равнобедренную трапецию, после ободряюще хлопает меня по плечу, -- вы не волнуйтесь так, многие родители не знают что такое трапеция, это не страшно, не волнуйтесь.
-- Вы понимаете, -- я решительно трясу головой, -- я, к сожалению или счастью, -- я набираюсь решимости сказать, ее мир, думаю я, никогда не будет прежним, -- знаю что такое трапеция.
-- Вот и славно, -- она всплескивает руками, одобряя. Она собирается уходить, но я ее останавливаю.
-- Понимаете, -- начинаю я опять, всё так же неловко, -- именно из-за того, что я знаю что такое трапеция... -- мне хочется сказать: позвольте мне открыть вам страшную тайну, но я просто перевожу дух, она же заинтересованно смотрит, -- я говорю вам, что все фигуры, изображенные на этой странице, являются трапециями.
-- Что вы такое говорите! -- искренне хохочет учительница, -- давайте, я вам помогу, ладно? -- она опять ободряюще хлопает меня по плечу и начинает тыкать пальцем в фигуры, -- вот это, -- она указывает на равнобедренную трапецию, -- трапеция, а это, к примеру, -- она указывает на равнобедренный параллелограмм, -- параллелограмм. А вот это, -- она придвигает голову ко мне и смеется, она указывает на прямоугольный равносторонний ромб, -- это ромб, но если вот так повернуть, то видно, что он и квадрат тоже! Это специально, -- смеется она, -- чтобы запутать!
-- Подождите, -- я не сдаюсь, -- давайте начнем с определений. К примеру, определение трапеции.
-- В каком смысле? -- вскидывает она глаза. В ее глазах искренний интерес, скорее, антропологический.
-- В прямом. Давайте вместе повторим определение трапеции, -- я нисколько не издевалась, не экзаменовала, я просто растерялась и мучительно пыталась понять что происходит.
-- Определение? -- теперь она смотрела не с интересом, но с некоторой жалостью, -- у трапеции нет определения, это рисунок, вот такой! -- она настойчиво держала палец на равнобедренной трапеции и не собиралась сдавать позиций.
Надо срочно менять тактику, подумала я. Я достала лист бумаги и ручку и нарисовала другую трапецию: одна из боковых сторон подходила к основаниям под прямыми углами, другая же была вытянутая -- представьте себе горку, к примеру.
-- А вот это, -- я протянула лист бумаги прямо под нос, -- что за фигура? В смысле, -- торопливо добавила я, -- как она называется?
-- Эта? -- она задумчиво посмотрела на мою неправильную трапецию. Она смотрела и смотрела, я терпеливо ждала, -- это просто четырехугольник, он никак не называется, -- выдохнула она.
Ыкл стоял в стороне, прислонив ладонь к губам и не вмешивался, предоставляя мне выплывать из этого океана самой.
-- Называется, -- вздохнула я, -- она называется трапецией, -- я вздохнула еще горше и ткнула в квадрат, -- эта фигура тоже называется трапеций.
-- Ну уж нет, -- возмутилась учительница, -- это квадрат!
-- Да, -- вздохнула я, -- и он является частным случаем трапеции, а также, -- я набрала в рот воздуха, ее жизнь точно никогда не будет прежней, -- он является параллелограммом. Исходя, -- быстро добавила я, -- из их определений.
-- А что вы скажете? -- обратилась она к Ыклу за помощью.
-- Я? -- Ыкл очнулся, ему очень не хотелось продолжать этот разговор, -- на тему чего? -- уклончиво спросил он.
-- Вы тоже, -- подчеркнула она, -- считаете, что у трапеции есть определение?
-- Есть, -- выдохнул Ыкл, -- и у параллелограмма есть, и у квадрата. У них у всех, -- он горько вздохнул, -- есть определение, а не только картинка.
-- Ну, -- протянула учительница, -- это, наверное, для старших классов, -- она задумалась и снова посмотрела на задание, -- у нас никаких определений, только картинки. Я, -- она всё смотрела на страницу, -- пожалуй, -- она думала и вздыхала, -- скажу им не трогать это задание. Спасибо, что рассказали!
Я хотела было спросить не хочет ли она, чтобы я написала ей определения, но мне стало окончательно неловко и я отошла.
Нет, я не жалуюсь на эту школу, это действительно (по местным меркам) неплохая школа. Просто фигуры в ней только на картинке. Год за годом каждый следующий учитель заговорщически сообщает нам о том, что чадо самый лучший математик в классе. Да что там в классе -- в целой вселенной! Год за годом мы сообщаем чаду, что сказали, что дела ее, в общем и целом, неплохи, но может быть гораздо, просто гораздо, лучше. Год за годом чадо пытается добиться от нас ответа считают ли ее самой-пресамой лучшей и год за годом мы ее разочаровываем. Впрочем, уже достаточно скоро это всё перестанет работать -- к счастью, ей хочется больше, еще больше, еще больше, потому мы относительно спокойны.
Закончив школы (начальную и старшую) многие поступают в университет. Поступают они ровно такими, какими вышли из школы. И потому я никогда не знаю что будет тем следующим, про которое я скажу, что хуже не бывает. На данный момент, к примеру, у меня есть личный эталон "хуже не бывает". Целый семестр я учила студентов комплексным числам, функциям, интегралам и прочим достаточно сложным вещам. На первой же лекции я долго рассказывала об особенном числе -- мнимой единице. Это особенное число, интриговала их я, если возвести его в квадрат, то получится минус единица, не плюс, подчеркивала я, а минус! Двенадцать недель мы совершали все на свете действия с несчастной мнимой единицей, студенты сообщали мне, что она им снится по ночам, я же невероятно радовалась. Но на экзамене один из студентов написал: предел, когда мнимая единица стремится в бесконечность. Я остолбенело смотрела на эту строчку и пыталась понять может ли быть, что он имел в виду совсем другое. Но нет, морок не проходил. Там был предел -- тот, когда мнимая единица стремилась в бесконечность. Мне стало ужасно жалко несчастную мнимую единицу, она так хорошо сидит на оси, крепко сидит, перед собой глядит, а ее тащат -- да не абы куда, а аж в бесконечность. Мне захотелось ее пожалеть и погладить.
Пришло время просмотра экзаменов. Я сидела, как Кащей над златом, над пачкой экзаменов и выдавала их строго по предъявлению удостоверения, только на десять минут и только посмотреть прямо здесь, в зале. После просмотра можно было подойти ко мне и выяснить неясные моменты.
-- Мисс, -- подошел ко мне студент. Я не помнила студента, а это значит, что мы ни разу не говорили, -- у меня вопрос! -- он ткнул в меня тетрадкой с пределом, где несчастную мнимую единицу волокли на аркане в бесконечность, -- почему вы мне сняли здесь баллы?
Я долго объясняла -- как минимум, десять минут. Я рисовала картинки, показывала, после объясняла опять. Студент кивал.
-- Мисс, -- поднял он глаза после всех объяснений, -- но здесь всё как вы любите: предел, мнимая единица и бесконечность! И всё в одной формуле! Всё, -- с волнением в голосе продолжал он, -- просто всё, как вы любите! Что я сделал не так?!
В отчетах инспекторов, которые приходят ставить школам оценки, эта информация записана, сами же отчеты публичные, их не надо тяжело и долго искать. В большинстве своем, каждая школа вывешивает эти отчеты на свою заглавную страницу, чтобы вопросов больше не было.
Школьный путь в Англии начинается в пять лет -- именно в пять лет дети идут в первый класс. Они проводят шесть лет в начальной школе, после этого переходят в старшую. Старшие бывают обычные и, так называемые, грамматические школы. Чтобы поступить в грамматическую школу надо сдавать экзамены, конкурс в них огромный, так как их очень мало -- в Лондоне таких школ девятнадцать, а в Англии в общем -- 164. Чтобы попасть в такую школу тоже недостаточно просто сдать экзамен, но нужно, прежде всего, жить на той территории, которую очертила школа как возможную для приема. Но это уже другая история, в другой раз.
В нашей округе есть школы всех мастей -- от неадекватной до превосходной. Чем хуже оценка школы, тем больше территория вокруг нее, откуда в эту школу можно попасть. К примеру, одна из школ в округе до нескольких лет назад была неадекватной, теперь же стала хорошей, но продолжается считаться (по праву) очень плохой. Почему так. Неадекватной эта школа была признана не только из-за уровня обучения, но и из-за того, что расшалившихся учеников в качестве наказания запирали на какое-то время в чулан. Инспектор был поражен до глубины души, написал об этом подробно в своем отчете, но уже через полгода написал, что теперь школу можно признать относительно хорошей, так как больше никого в чулан не запирают. Однако, если мы смотрим на цифры уровня образования, то видим следующую картину (сравнивайте со средней картиной по Англии) -- "экзамены" на первый уровень знаний в этой школе успешно проходят пятьдесят два процента учеников, а вот "экзамены" второго уровня -- только два с половиной. То есть, только два с половиной процента учеников первого и второго классов этой школы умеют нормально читать и складывать не только цифры до десяти, но и двузначные числа. Зато попасть в нее можно даже если вы живете за три километра от школы. У них (как ни странно, правда же?) всегда есть свободные места.
Школа, в которой учится чадо, считается превосходной. Теперь в цифрах: в этой школе первый уровень дается без проблем семидесяти восьми процентам школьников, а второй покоряется целым восьми с половиной (что выше обще-английского среднего). Еще пятнадцать лет назад эта школа была из рук вон плохой (и цены на недвижимость вокруг нее были вполне вразумительными), но потом туда пришла новая директор и как начала проводить всякие изменения, как начала! За десять лет она довела школу до оценки превосходная и на данный момент эта оценка продолжает быть такой же. Лет десять назад, когда все поняли, что теперь это хорошая школа, цены на недвижимость скакнули вверх и с тех пор не опускаются. Территория же вокруг школы, где надо жить, чтобы попасть в эту школу (или хотя бы встать в длинную очередь), из года в год становится всё меньше и меньше; уже буквально через пару лет (такими темпами) чтобы попасть в эту школу в ней надо будет в прямом смысле жить.
Это не единственная такая школа в округе. Рядом с ней, к примеру, есть еще одна школа, гордо носящая оценку превосходной. Цифры в ней еще лучше -- первый уровень одной левой одолевают целых восемьдесят восемь процентов школьников, а второй -- целых двадцать восемь. Внезапно двадцать восемь процентов звучит прекрасно, не находите? Звучит будто это так много, что уже хочется только туда. Но попасть в эту школу очень трудно, примешивается еще один хитрый фактор: это католическая школа. Настоящая католическая школа. И подождите все те, кто подумал -- ну и плевать, главное, что там хорошо учат! Вам, может, и плевать, а им совсем нет. Для того, чтобы в нее попасть, нужно не только жить практически прямо в школе, но посещать католическую церковь минимум раз в неделю и быть знакомым с, как минимум, одним священником, который должен написать рекомендацию ребенку и всей семье. Без рекомендации священника (я не знаю что там должно быть написано, могу только догадываться: не пьет, не курит, поет в хоре, девочек за волосы не таскает, сущий ангел; родители не избивают ни друг друга, ни ребенка, ни соседей, ни бродячих кошек и собак, регулярно жертвуют, ставят свечки по воскресеньям и пятницам) даже подходить к этой школе бессмысленно. Сначала священник и рекомендация (и, естественно, адрес в двух шагах от школы), а после мы, в смысле они, подумаем.
Далее следует короткая зарисовка, которую я написала в далеком 2017 году -- к тому времени чадо училась в этой, напоминаю превосходной, школе уже два месяца.
Говорят, в Англии всё прекрасно, за исключением медицины и образования. С медициной я пока не сталкивалась, а вот с образованием здесь действительно нелады.
Чадо -- ходячий калькулятор. Мы гуляем и играем: складываем, отнимаем, умножаем и делим. Что-то ей удается быстрее, что-то медленнее. Я не тороплю -- все расчеты чадо делает в уме, серьезно шевелит губами, что-то считает, пересчитывает и выдает ответ. В эту игру мы играем очень давно -- как минимум, год.
Но однажды, после одного из уроков, калькулятор сообщил мне, что больше так не будет.
-- Мама, -- серьезно сообщила мне чадо, -- я не могу так считать. Мне надо переодеться, сесть за стол, разложить таблицу, посмотреть в нее, и только после этого я тебе скажу ответ.
-- Какую таблицу? -- еле выдыхаю я, ошалело переваривая информацию.
-- Нам в школе дали, сейчас объясню. Там, -- терпеливо объясняет мне она, -- числа от одного до ста. Записаны в строчки. И вот, к примеру, если я хочу прибавить десять, то тогда мне надо посмотреть на строчку вниз. Если хочу отнять десять -- на строчку наверх. Если прибавить один -- надо смотреть на клеточку справа, а если отнять один -- слева. Поняла, мама?
-- Ничего не поняла, -- расстроенно смотрю я на нее, -- какая таблица? Какие клеточки? Ты же в уме всё можешь делать. У тебя же голова есть, для чего тебе таблица? -- я говорю быстро и несколько растерянно, всё пытаясь понять как же исправить сломанную функцию.
-- Мама, -- важно останавливается чадо и смотрит мне прямо в глаза, -- голова не нужна, понимаешь, теперь нужна таблица.
Мы медленно идем и обсуждаем данный тезис. Мы обсуждаем долго, с примерами. Чадо слушает внимательно.
-- Ладно, мама, я согласна, -- после долгого обсуждения кивает мне она, -- голова, конечно, лучше. Но тогда ты мне скажи -- что мне делать с таблицей? Выбросить что ли?
Я молчу и думаю о том, что впервые в жизни мне не хватает ритуала публичного сожжения. Ух, я бы эту таблицу. Но нельзя. Непедагогично.
Проходит два года. Мы в очередной раз идем (летом) знакомиться с будущей учительницей -- они меняются каждый год. В каждом классе один учитель, который ведет все предметы. Нас приглашают в класс и предлагают осмотреться, полистать учебники и прочее. Незадолго до этого нам несколько раз гордо сообщили, что математику теперь будут учить иначе -- совсем иначе, другие учебники, другой подход. Такой, сообщали нам, что вы все ахнете. Ыкл хватает с полки новый учебник математики, от которого мы должны ахнуть, и начинает листать. Через минуту на его лице невероятная задумчивость, он рассеянно улыбается и подходит ко мне. Он сует мне учебник под нос и, сдерживая смех, предлагает мне решить задание, на которое он смотрит. Я смотрю в учебник. На странице нарисован квадрат, равносторонний прямоугольный ромб (подождите смеяться), равнобедренный параллелограмм и равнобедренная трапеция. Далее вопрос школьникам: укажите, пожалуйста (если вам только не сложно, уважаемые дамы и господа), кто из этих фигур кто -- дальше утверждается, что на рисунке есть ровно один квадрат, ровно один ромб, ровно один параллелограмм и ровно одна трапеция. Всех ровно по одному и никак иначе.
Прежде, чем я продолжу, позвольте мне, пожалуйста, напомнить вам определения этих фигур. Все, кто их прекрасно помнит, может смело пропустить.
Начнем с самой общей фигуры, с трапеции.
Трапецией называется (выпуклый -- не заостряйтесь на этом!) четырехугольник, у которого две стороны параллельны. Они называются основаниями трапеции -- наверху и внизу. Бывают определения, в которых говорится, что две оставшиеся стороны не параллельны, но классическое, если можно так сказать, определение -- две стороны параллельны.
Квадрат -- четырехугольник, у которого все стороны и все углы равны.
Параллелограмм -- четырехугольник с попарно параллельными противоположными сторонами, то есть -- боковые стороны параллельны друг другу и основания параллельны друг другу.
Ромб -- равносторонний параллелограмм.
Я недоуменно смотрю на картинки и пытаюсь понять что всё это значит. Но не понимаю. Давай, -- шепчу я Ыклу, -- учительницу спросим. Ыкл, естественно, смущается, я же подхожу без тени смущения и спрашиваю.
-- Простите, пожалуйста, -- обращаюсь я к ней вежливо, но громко, чтобы заметила. Учительница оборачивается ко мне и терпеливо улыбается, -- я не понимаю вот это задание, -- растерянно показываю я ей страницу.
-- А что конкретно вы не понимаете? -- она мельком смотрит на страницу, после улыбается мне, готовая объяснить всё что угодно прямо на месте.
-- Ну, -- я всё никак не понимаю как начать разговор, -- вот, к примеру, тут написано, что на этом рисунке ровно одна трапеция.
-- Да-да, -- кивает мне она, -- вот же она, -- учительница радостно указывает на равнобедренную трапецию, после ободряюще хлопает меня по плечу, -- вы не волнуйтесь так, многие родители не знают что такое трапеция, это не страшно, не волнуйтесь.
-- Вы понимаете, -- я решительно трясу головой, -- я, к сожалению или счастью, -- я набираюсь решимости сказать, ее мир, думаю я, никогда не будет прежним, -- знаю что такое трапеция.
-- Вот и славно, -- она всплескивает руками, одобряя. Она собирается уходить, но я ее останавливаю.
-- Понимаете, -- начинаю я опять, всё так же неловко, -- именно из-за того, что я знаю что такое трапеция... -- мне хочется сказать: позвольте мне открыть вам страшную тайну, но я просто перевожу дух, она же заинтересованно смотрит, -- я говорю вам, что все фигуры, изображенные на этой странице, являются трапециями.
-- Что вы такое говорите! -- искренне хохочет учительница, -- давайте, я вам помогу, ладно? -- она опять ободряюще хлопает меня по плечу и начинает тыкать пальцем в фигуры, -- вот это, -- она указывает на равнобедренную трапецию, -- трапеция, а это, к примеру, -- она указывает на равнобедренный параллелограмм, -- параллелограмм. А вот это, -- она придвигает голову ко мне и смеется, она указывает на прямоугольный равносторонний ромб, -- это ромб, но если вот так повернуть, то видно, что он и квадрат тоже! Это специально, -- смеется она, -- чтобы запутать!
-- Подождите, -- я не сдаюсь, -- давайте начнем с определений. К примеру, определение трапеции.
-- В каком смысле? -- вскидывает она глаза. В ее глазах искренний интерес, скорее, антропологический.
-- В прямом. Давайте вместе повторим определение трапеции, -- я нисколько не издевалась, не экзаменовала, я просто растерялась и мучительно пыталась понять что происходит.
-- Определение? -- теперь она смотрела не с интересом, но с некоторой жалостью, -- у трапеции нет определения, это рисунок, вот такой! -- она настойчиво держала палец на равнобедренной трапеции и не собиралась сдавать позиций.
Надо срочно менять тактику, подумала я. Я достала лист бумаги и ручку и нарисовала другую трапецию: одна из боковых сторон подходила к основаниям под прямыми углами, другая же была вытянутая -- представьте себе горку, к примеру.
-- А вот это, -- я протянула лист бумаги прямо под нос, -- что за фигура? В смысле, -- торопливо добавила я, -- как она называется?
-- Эта? -- она задумчиво посмотрела на мою неправильную трапецию. Она смотрела и смотрела, я терпеливо ждала, -- это просто четырехугольник, он никак не называется, -- выдохнула она.
Ыкл стоял в стороне, прислонив ладонь к губам и не вмешивался, предоставляя мне выплывать из этого океана самой.
-- Называется, -- вздохнула я, -- она называется трапецией, -- я вздохнула еще горше и ткнула в квадрат, -- эта фигура тоже называется трапеций.
-- Ну уж нет, -- возмутилась учительница, -- это квадрат!
-- Да, -- вздохнула я, -- и он является частным случаем трапеции, а также, -- я набрала в рот воздуха, ее жизнь точно никогда не будет прежней, -- он является параллелограммом. Исходя, -- быстро добавила я, -- из их определений.
-- А что вы скажете? -- обратилась она к Ыклу за помощью.
-- Я? -- Ыкл очнулся, ему очень не хотелось продолжать этот разговор, -- на тему чего? -- уклончиво спросил он.
-- Вы тоже, -- подчеркнула она, -- считаете, что у трапеции есть определение?
-- Есть, -- выдохнул Ыкл, -- и у параллелограмма есть, и у квадрата. У них у всех, -- он горько вздохнул, -- есть определение, а не только картинка.
-- Ну, -- протянула учительница, -- это, наверное, для старших классов, -- она задумалась и снова посмотрела на задание, -- у нас никаких определений, только картинки. Я, -- она всё смотрела на страницу, -- пожалуй, -- она думала и вздыхала, -- скажу им не трогать это задание. Спасибо, что рассказали!
Я хотела было спросить не хочет ли она, чтобы я написала ей определения, но мне стало окончательно неловко и я отошла.
Нет, я не жалуюсь на эту школу, это действительно (по местным меркам) неплохая школа. Просто фигуры в ней только на картинке. Год за годом каждый следующий учитель заговорщически сообщает нам о том, что чадо самый лучший математик в классе. Да что там в классе -- в целой вселенной! Год за годом мы сообщаем чаду, что сказали, что дела ее, в общем и целом, неплохи, но может быть гораздо, просто гораздо, лучше. Год за годом чадо пытается добиться от нас ответа считают ли ее самой-пресамой лучшей и год за годом мы ее разочаровываем. Впрочем, уже достаточно скоро это всё перестанет работать -- к счастью, ей хочется больше, еще больше, еще больше, потому мы относительно спокойны.
Закончив школы (начальную и старшую) многие поступают в университет. Поступают они ровно такими, какими вышли из школы. И потому я никогда не знаю что будет тем следующим, про которое я скажу, что хуже не бывает. На данный момент, к примеру, у меня есть личный эталон "хуже не бывает". Целый семестр я учила студентов комплексным числам, функциям, интегралам и прочим достаточно сложным вещам. На первой же лекции я долго рассказывала об особенном числе -- мнимой единице. Это особенное число, интриговала их я, если возвести его в квадрат, то получится минус единица, не плюс, подчеркивала я, а минус! Двенадцать недель мы совершали все на свете действия с несчастной мнимой единицей, студенты сообщали мне, что она им снится по ночам, я же невероятно радовалась. Но на экзамене один из студентов написал: предел, когда мнимая единица стремится в бесконечность. Я остолбенело смотрела на эту строчку и пыталась понять может ли быть, что он имел в виду совсем другое. Но нет, морок не проходил. Там был предел -- тот, когда мнимая единица стремилась в бесконечность. Мне стало ужасно жалко несчастную мнимую единицу, она так хорошо сидит на оси, крепко сидит, перед собой глядит, а ее тащат -- да не абы куда, а аж в бесконечность. Мне захотелось ее пожалеть и погладить.
Пришло время просмотра экзаменов. Я сидела, как Кащей над златом, над пачкой экзаменов и выдавала их строго по предъявлению удостоверения, только на десять минут и только посмотреть прямо здесь, в зале. После просмотра можно было подойти ко мне и выяснить неясные моменты.
-- Мисс, -- подошел ко мне студент. Я не помнила студента, а это значит, что мы ни разу не говорили, -- у меня вопрос! -- он ткнул в меня тетрадкой с пределом, где несчастную мнимую единицу волокли на аркане в бесконечность, -- почему вы мне сняли здесь баллы?
Я долго объясняла -- как минимум, десять минут. Я рисовала картинки, показывала, после объясняла опять. Студент кивал.
-- Мисс, -- поднял он глаза после всех объяснений, -- но здесь всё как вы любите: предел, мнимая единица и бесконечность! И всё в одной формуле! Всё, -- с волнением в голосе продолжал он, -- просто всё, как вы любите! Что я сделал не так?!