Классификация задач

[infovarius]

Пришло в голову после занятий с детьми. Все задачи (математические или другие, проблемы, исследования и пр.) можно поделить по признаку трудности и возможности решения на такие классы (курсивные названия категорий - как бы я их назвал):

1. Лучше промолчать. Слишком простые, чтобы считать задачами (типа уравнения 3x+2=5).
2. Неинтересные. Решение (например, мне) настолько очевидно, что непонятно, как можно не решить. (Многие школьные задачки)
3. Легко решаемые. Можно решить полностью, не зная до этого решения. (Простенькие геометрические задачи)
4. Решаемые. Если идти в известном направлении, приложив некоторые усилия, задача полностью решается. (найти хотя бы одно натуральное решение уравнения x^3+y^4=z^5).
5. На удачу. Многие олимпиадные. Шанс решить в определённый промежуток времени (час, день) зависит от того, натолкнёшься на нужную идею или нет. Однако теории особой не надо изучать.
6. Возможные. Многие научные и сложные олимпиадные. Воспользовавшись некоторыми методами (чаще всего приближёнными) с большой вероятностью можно получить какой-то ответ. Точный же ответ (решить до конца задачу, аналитически, строго) может не найтись вообще. Или, по крайней мере, при данном состоянии науки. (К примеру, скорость вытекания жидкости из отверстия в баке, или как поступить в конкретной жизненной ситуации).
7. Непонятные. Неизвестно, как получить вообще хоть какой-то ответ. Непонятная категория, возможно субъективная, возможно отнесение после разбирательства к любой другой категории. (из раздела моделирования турбулентности, или выбора партнёра для жизни)
8. Неинтересные. Многие глобальные (научные и другие) проблемы. Они настолько сложны для решения, что можно убить на них жизнь и ничего не добиться. Поэтому браться за них нужно, хорошо подумав - есть ли какой-то шанс? хороша ли теоретическая подготовка? не боишься ничего не получить? (Задачи с передового края науки, проблема экологии и мировой энергетики). Решить их сомнительно, однако решившего обязательно ждёт слава и почёт.
9. Лучше промолчать. Принципиально нерешаемые проблемы. Либо с доказанной невозможностью решения (полная система аксиом математики), либо с субъективным решением (что такое хорошо? что такое справедливость?), т.е. любое решение которых кого-то обязательно заденет, принесёт вред.

P.S. В силу моей технической направленности, примеры в основном из точных наук.

P.P.S. Из списка видно, что я больше всего люблю 6 тип, хотя часто придумываемые мной задачки оказываются из 7-8 типа. Детям же приходится давать, в основном, 3-5 тип. Иногда 2 чтобы поддержать. Иногда 6, самому интересно просто.

P.P.P.S. Интересно некоторое зацикливание названий категорий :)