Погорелов А.В. - Лекции по дифференциальной геометрии (1967)
Лекции по дифференциальной геометрии. 4-е издание
Год издания: 1967
Автор: Погорелов Алексей
Жанр или тематика: Математика, Учебное издание
Издательство: Издательство Харьковского университета
Язык: Русский
Формат: pdf
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 166
Описание: В книге излагаются основы дифференциальной геометрии в объеме действующих программ для физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Книга содержит значительное количество упражнений и задач, дополняющих основное изложение.
Скан 2023 года. Несколько ссылок на выбор.
Бесплатно скачать [pdf-zip] Линк 1 | Линк 2 | Линк 3
Издание четвертое, стереотипное
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для университетов
Ответственный редактор проф. Я. П. Бланк
Введение
Часть 1. Теория кривых
Часть 2. Теория поверхностей
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Дифференциальная геометрия - это часть математики, которая изучает геометрические образы, в первую очередь кривые и поверхности, а также семейства кривых и поверхностей методами анализа бесконечно малых. Характерным для дифференциальной геометрии является то, что она изучает прежде всего свойства кривых и поверхностей «в малом», т.е. свойства сколь угодно малых кусков кривых и поверхностей.
Дифференциальная геометрия возникла и развивалась в тесной связи с анализом, который сам в значительной степени вырос из задач геометрии. Многие геометрические понятия предшествовали соответствующим понятиям анализа. Так, например, понятие касательной предшествовало понятию производной, понятие площади и объема - понятию интеграла.
Возникновение дифференциальной геометрии относится к первой половине XVIII века и связано с именами Л. Эйлера и Г. Монжа. Первое сводное сочинение по теории поверхностей было написано Монжем («Приложение анализа к геометрии», 1795 г.).
В 1827 году Гаусс опубликовал работу «Общее исследование о кривых поверхностях», которой заложил основы теории поверхностей в ее современном виде. С тех пор дифференциальная геометрия перестала быть только приложением анализа и заняла самостоятельное место в математике.
Открытие Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии сыграло огромную роль в развитии всей геометрии, в том числе и дифференциальной. Так, в 1854 г. Б. Риман своей лекцией «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии» заложил основы так называемой римановой геометрии, которая в применении к многомерным многообразиям находится в таком же отношении к геометрии n-мерного евклидова пространства, как внутренняя геометрия произвольной поверхности к евклидовой геометрии на плоскости. ...
Точные, естественные и инженерные науки | Математика
Год издания: 1967
Автор: Погорелов Алексей
Жанр или тематика: Математика, Учебное издание
Издательство: Издательство Харьковского университета
Язык: Русский
Формат: pdf
Качество: Отсканированные страницы
Интерактивное оглавление: Да
Количество страниц: 166
Описание: В книге излагаются основы дифференциальной геометрии в объеме действующих программ для физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Книга содержит значительное количество упражнений и задач, дополняющих основное изложение.
Скан 2023 года. Несколько ссылок на выбор.
Бесплатно скачать [pdf-zip] Линк 1 | Линк 2 | Линк 3
Издание четвертое, стереотипное
Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для университетов
Ответственный редактор проф. Я. П. Бланк
Введение
Часть 1. Теория кривых
Часть 2. Теория поверхностей
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Дифференциальная геометрия - это часть математики, которая изучает геометрические образы, в первую очередь кривые и поверхности, а также семейства кривых и поверхностей методами анализа бесконечно малых. Характерным для дифференциальной геометрии является то, что она изучает прежде всего свойства кривых и поверхностей «в малом», т.е. свойства сколь угодно малых кусков кривых и поверхностей.
Дифференциальная геометрия возникла и развивалась в тесной связи с анализом, который сам в значительной степени вырос из задач геометрии. Многие геометрические понятия предшествовали соответствующим понятиям анализа. Так, например, понятие касательной предшествовало понятию производной, понятие площади и объема - понятию интеграла.
Возникновение дифференциальной геометрии относится к первой половине XVIII века и связано с именами Л. Эйлера и Г. Монжа. Первое сводное сочинение по теории поверхностей было написано Монжем («Приложение анализа к геометрии», 1795 г.).
В 1827 году Гаусс опубликовал работу «Общее исследование о кривых поверхностях», которой заложил основы теории поверхностей в ее современном виде. С тех пор дифференциальная геометрия перестала быть только приложением анализа и заняла самостоятельное место в математике.
Открытие Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии сыграло огромную роль в развитии всей геометрии, в том числе и дифференциальной. Так, в 1854 г. Б. Риман своей лекцией «О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии» заложил основы так называемой римановой геометрии, которая в применении к многомерным многообразиям находится в таком же отношении к геометрии n-мерного евклидова пространства, как внутренняя геометрия произвольной поверхности к евклидовой геометрии на плоскости. ...
Точные, естественные и инженерные науки | Математика