Экспонента и экспоненциальная запись
Статья в википедии: экспоненциальная запись.
Всегда считал, что такая запись как-то связана с экспонентой (частным случаем показательной функции):
f(x) = exp(x) = e^x = ex
Оказалось, однако, что число e (число Эйлера, e ≈ 2,71828) не имеет к экспоненциальной записи никакого отношения.
Зачем придумали «экспоненциальную запись» числа? Для удобной записи очень больших или очень маленьких чисел. Примеры:
1) число 2 010 000 000 000 удобнее записать как 2,01 * 1012
2) число 0,00000000000503 удобнее записать как 5,03 * 10-12
На экранах компьютеров числа из этих примеров часто изображаются так:
1) 2.01E+12
2) 5.03E-12
То есть выражение «умножить на 10 в степени» заменяется большой (или маленькой) латинской буквой «E».
В статьях, посвященных экспоненциальной записи, часто пишут, что латинская буква «E» в данном случае означает «умножить на 10 в степени». Однако, это не так. В данном случае выражение «умножить на 10 в степени» просто откидывается. Латинская буква «E» на самом деле относится к знаку и цифрам, которые идут после нее. Латинская буква «E» означает «exponent» - в переводе с английского «показатель степени».
То есть «экспоненциальная запись» числа означает не «запись числа с помощью функции f(x) = exp(x)», а, скорее, «запись числа с помощью показателя степени» (для нашей любимой десятичной системы счисления это степень числа 10).
Всегда считал, что такая запись как-то связана с экспонентой (частным случаем показательной функции):
f(x) = exp(x) = e^x = ex
Оказалось, однако, что число e (число Эйлера, e ≈ 2,71828) не имеет к экспоненциальной записи никакого отношения.
Зачем придумали «экспоненциальную запись» числа? Для удобной записи очень больших или очень маленьких чисел. Примеры:
1) число 2 010 000 000 000 удобнее записать как 2,01 * 1012
2) число 0,00000000000503 удобнее записать как 5,03 * 10-12
На экранах компьютеров числа из этих примеров часто изображаются так:
1) 2.01E+12
2) 5.03E-12
То есть выражение «умножить на 10 в степени» заменяется большой (или маленькой) латинской буквой «E».
В статьях, посвященных экспоненциальной записи, часто пишут, что латинская буква «E» в данном случае означает «умножить на 10 в степени». Однако, это не так. В данном случае выражение «умножить на 10 в степени» просто откидывается. Латинская буква «E» на самом деле относится к знаку и цифрам, которые идут после нее. Латинская буква «E» означает «exponent» - в переводе с английского «показатель степени».
То есть «экспоненциальная запись» числа означает не «запись числа с помощью функции f(x) = exp(x)», а, скорее, «запись числа с помощью показателя степени» (для нашей любимой десятичной системы счисления это степень числа 10).