Построитель графиков функций Desmos
Всё-таки, до чего кайфовая штука!
Задание (цитата):
Составить уравнения касательной и нормали к графику кривой
в точке, абсцисса которой равна
.
«Как найти уравнение нормали к графику функции в заданной точке?», Александр Емелин
Ход решения задания можно посмотреть по ссылке на сайте Александра. Нужно уметь найти производную указанной в задании функции, а потом подставить ее в две известные формулы касательной и нормали.
В ответе получаются такие уравнения:
- касательная:
- нормаль:
Переносим все три уравнения (изначальное (это верхняя половинка эллипса), касательной и нормали) в построитель графиков «Desmos» (https://www.desmos.com/calculator):
И из скучных математических формул получаем наглядное представление о том, что мы делали в задании:
Красным цветом показан график изначальной функции, зеленым - касательная к изначальному графику в требуемой точке, сереневым - нормаль к изначальному графику и касательной в той же точке.
Всё становится гораздо понятнее, когда формулы можно мгновенно преобразить в рисунок.
Сервис http://www.yotx.ru, кстати, не может строить графики функций, если «игрек» не выражен явно через «икс» (функция, заданная в неявном виде).
Задание (цитата):
Составить уравнения касательной и нормали к графику кривой
в точке, абсцисса которой равна
.
«Как найти уравнение нормали к графику функции в заданной точке?», Александр Емелин
Ход решения задания можно посмотреть по ссылке на сайте Александра. Нужно уметь найти производную указанной в задании функции, а потом подставить ее в две известные формулы касательной и нормали.
В ответе получаются такие уравнения:
- касательная:
- нормаль:
Переносим все три уравнения (изначальное (это верхняя половинка эллипса), касательной и нормали) в построитель графиков «Desmos» (https://www.desmos.com/calculator):
И из скучных математических формул получаем наглядное представление о том, что мы делали в задании:
Красным цветом показан график изначальной функции, зеленым - касательная к изначальному графику в требуемой точке, сереневым - нормаль к изначальному графику и касательной в той же точке.
Всё становится гораздо понятнее, когда формулы можно мгновенно преобразить в рисунок.
Сервис http://www.yotx.ru, кстати, не может строить графики функций, если «игрек» не выражен явно через «икс» (функция, заданная в неявном виде).