задачка (и реклама)
У avva прочел. Условие довольно скучное, но решение, на мой вкус, очень красивое. Никаких раздумий о несправедливости мира у меня (в отличие от Аввы) задачка не вызвала.
Для данного n пронумеруем n клеток от 1 до n, слева направо, и встанем в клетку номер 1. Теперь много раз подряд будем разыгрывать случайное число от 1 до n, равновероятным образом; если выпадет ровно то число, где мы стоим, то остаемся на месте, если больше нашего, переходим на 1 клетку вправо, если меньше - на 1 клетку влево. Делаем ровно n таких розыгрышей. В итоге в среднем мы окажемся на какой-то клетке E(n) (матожидание номера клетки, куда придем после n розыгрышей). Чему равно E(n)/n в пределе n к бесконечности?
Вообще очень ракомендую читать у avva математические задачи, бывают очень интересные. Физические не советую, какая-то школьная наука про сферических коней в вакууме (но он и сам писал, что физику не понимает). Шахматные задачки у него тоже, на мой вкус, интересные, ну тут я профан. Про лингвистику тоже бывает интересно (тут я полный профан, но интересно). Про политику - об этом не будем..
Для данного n пронумеруем n клеток от 1 до n, слева направо, и встанем в клетку номер 1. Теперь много раз подряд будем разыгрывать случайное число от 1 до n, равновероятным образом; если выпадет ровно то число, где мы стоим, то остаемся на месте, если больше нашего, переходим на 1 клетку вправо, если меньше - на 1 клетку влево. Делаем ровно n таких розыгрышей. В итоге в среднем мы окажемся на какой-то клетке E(n) (матожидание номера клетки, куда придем после n розыгрышей). Чему равно E(n)/n в пределе n к бесконечности?
Вообще очень ракомендую читать у avva математические задачи, бывают очень интересные. Физические не советую, какая-то школьная наука про сферических коней в вакууме (но он и сам писал, что физику не понимает). Шахматные задачки у него тоже, на мой вкус, интересные, ну тут я профан. Про лингвистику тоже бывает интересно (тут я полный профан, но интересно). Про политику - об этом не будем..