Философия науки

[icamel]

Индукция математическая - умозаключение, при котором, если высказывание истинно при n = 1 и из его истинности при n = k, (где k натуральное число) следует, что оно истинно при k = n + 1, то оно истинно при всех натуральных значениях n. Рассматриваемый тип индукции может считаться математической аксиомой. В ее правомерности не все уверены.

Если в

Comments

[saver_ag]

Особенно внушает "В ее правомерности не все уверены."
Кто она? И кто "все"?
А кто составитель сией чудной энциклопедии?

[icamel]

Вот, что я забыл посмотреть. Завтра исправлюсь. Пока посмотрите, я добавил выдержку из аннотации.

[racoonbear]

Это, кажется, определение частичной индукции.
А вообще на тему индукции столько копий сломано.. что я даже не знаю, как это должно быть корректно сформулировано )

[icamel]

Я, яндекс, гугль и БСЭ не знаем, что такое частичная индукция.

Определение (первое предложение статьи) практически совпадает с тем, что мне говорили в школе про математическую индукцию. Только n и k в одном месте перепутаны.

Про индукцию вообще можете ломать что угодно, но математическая индукция это такая простая, логичная, то есть легкодоказуемая вещь, что ломать тут нечего.

[mikeiva]

Бывает неполная индукция. В школе проходили :) В ней ограничиваются первыми двумя шагами, без доказательства для n=k+1. Так что в ней действительно проблемы легко могут быть :)

[racoonbear]

Жжёшь. Во-первых индукция как раз недоказуема. Во-вторых, в математике полно сомнительных вещей, которыми пользуются, но морщатся - типа аксиомы выбора. В третьих, великие математики брезговали индукцией и всегда старались найти дедуктивное доказательство. В четвёртых я бы обратился к эксперту, то есть к Наташе. greyswan, ау!