Расчёты дистанции по треку GPX для проекта GIRO. Памятка.
Для разработки потребовались некоторые расчёты. Этакая памятка.
(Сразу отмечу, что точность расчётов можно принять за достоверную только при достаточном количестве точек трека. В проведённых расчётах использовался GPX файл с более чем 10000 точек, что дало вполне удовлетворительный результат.)
1. Следует учесть, что координаты в формате GPX указываются в градусах в системе WGS 84, следовательно для расчёта необходимо произвести пересчёт в радианты по формуле:
рад=(град*Пи)/180
Фрагмент GPX :
31.000000
2010-01-01T00:00:00Z
lat="38.15018000" lon="15.66083000">
30.000000
2010-01-01T00:00:21Z
lat="38.15035000" lon="15.66088000">
30.000000
2010-01-01T00:00:28Z
2. Для расчёта длины участка между соседними координатами потребуется радиус Земли. Обычно используется значение среднего радиуса r=6371 км. (уточнённое значение 6 371 302 м)
Справочно
Полярный радиус Земли - малая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 356 863 м.
Экваториальный радиус Земли - большая полуось эллипсоида Красовского, равная 6 378 245 м.
Средний радиус Земли - 6 371 302 м.
3. Расчёт дистанции производим по формуле Хаверсина (haversine formula), удобная форма представления для расчёта имеет вид:
где
d - дистанция между двумя точками
r - радиус сферы (в нашем случае радиус Земли)
φ1, φ2 - латититуды первой и второй точки в радиантах (lat)
λ1, λ2 - лонгтитуды первой и второй точки в радиантах (lon)
https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula