Эффективность рынков?
Часто можно услышать, что рынок -- это универсальное решение, и он расставит все по местам. К этому есть некоторые основания, к примеру многочисленные теоремы о существовании равновесий. Основным и самым популярным в детерминированном случае (т.е. когда нет случайностей) равновесием является равновесие по Нэшу -- набор стратегий такой, что изменение поведения одного игрока не дает ему улучшения выигрыша. Оно существует, правда при предположении вогнутости функций полезности, или в смешанных стратегиях (т.е. чтобы получить соответствующий надо играть бесконечно долго). Есть то оно есть, но как его съесть?
Встает вопрос, а могут ли игроки (в приложении -- участники рынка) нащупать равновесие. Впервые об этой проблеме я услышал в выступлении академика А.В. Кряжимского, который интересовался этой темой, в частности обучением равновесию в дилемме заключенных (нетривиальная конструкция получилась). Обсуждение вопроса о научении равновесию на уровень для студентов можно найти в учебнике "А. А. Васин, В. В. Морозов. Теория игр и модели математической экономики".
Я же хочу привести очень простой пример, для тех кому некогда читать учебники. Рассмотрим игру, входящую в класс coordination games. Пусть у каждого игрока есть две альтернативы, скажем A и B. Если действия игроков совпадают, то игроки получают по доллару (каждый), если нет, то не получают ничего. Для нащупывания равновесия применим процедуру, носящую имя Курно. А именно, после каждого шага игры, игрок получает информацию о ходе своего партнера и максимизирует свой выбор, предполагая, что второй не меняет своей стратегии. Эта процедура лежит в основе доказательства существования равновесия по Нэшу. Теперь применим ее к нашим игрокам. Предположим, что на первом шаге первый игрок сделал ход A, а второй -- ход B. Тогда на следующем шаге, первый игрок делает ход B, а второй ход A. На третьем шаге опять первый выберет A, второй B. И так далее. Ходы повторяются, игроки суетятся, а выигрыша нет.
Можно научится равновесию в антагонистическом случае, используя итеративный метод Брауна - Робинсона, есть и другие частные примеры, но все это достаточно нетривиальные методы. И встает вопрос могут ли все участники рынка и эгоистичные бизнесмены, и бюджетники, и дворники совместно нащупать равновесие по Нэшу? На мой взгляд нет.
В качестве возражения к вышенаписанному можно сообщить, что я рассмотрел какую-то левую игру, не имеющую отношения к моделям экономики. Действительно, в моделях экономического равновесия существует несколько способов нащупывания этого равновесия (желающие могут изучить статью В.М. Маракулина и приведенную в ней литературу). Однако и эти процедуры являются сложными и малореализуемыми. Среди всех моделей наибольшую симпатию вызывает классическая процедура типа tâtonnement. Но она требует аукциониста, которого в реальной рыночной экономике не наблюдается. Впрочем этот аукционист вполне может быть реализован в виде госплана/госкомцен. И на мой взгляд всю теорию вальрасова равновесия надо помещать не в учебники по рыночной экономике, а в учебники по плановой экономике примерно в таком виде:
"Теорема 1. Общее равновесие с аукционистом достижимо.
Теорема 2. Без аукциониста равновесие не является аттрактором.
Следствие. Да здравствует социализм."
PS. Возможно, что кто-то из читателей лучше подкован в этой области и может мне сообщить факты, которые я пропустил. С интересом их изучу.
Встает вопрос, а могут ли игроки (в приложении -- участники рынка) нащупать равновесие. Впервые об этой проблеме я услышал в выступлении академика А.В. Кряжимского, который интересовался этой темой, в частности обучением равновесию в дилемме заключенных (нетривиальная конструкция получилась). Обсуждение вопроса о научении равновесию на уровень для студентов можно найти в учебнике "А. А. Васин, В. В. Морозов. Теория игр и модели математической экономики".
Я же хочу привести очень простой пример, для тех кому некогда читать учебники. Рассмотрим игру, входящую в класс coordination games. Пусть у каждого игрока есть две альтернативы, скажем A и B. Если действия игроков совпадают, то игроки получают по доллару (каждый), если нет, то не получают ничего. Для нащупывания равновесия применим процедуру, носящую имя Курно. А именно, после каждого шага игры, игрок получает информацию о ходе своего партнера и максимизирует свой выбор, предполагая, что второй не меняет своей стратегии. Эта процедура лежит в основе доказательства существования равновесия по Нэшу. Теперь применим ее к нашим игрокам. Предположим, что на первом шаге первый игрок сделал ход A, а второй -- ход B. Тогда на следующем шаге, первый игрок делает ход B, а второй ход A. На третьем шаге опять первый выберет A, второй B. И так далее. Ходы повторяются, игроки суетятся, а выигрыша нет.
Можно научится равновесию в антагонистическом случае, используя итеративный метод Брауна - Робинсона, есть и другие частные примеры, но все это достаточно нетривиальные методы. И встает вопрос могут ли все участники рынка и эгоистичные бизнесмены, и бюджетники, и дворники совместно нащупать равновесие по Нэшу? На мой взгляд нет.
В качестве возражения к вышенаписанному можно сообщить, что я рассмотрел какую-то левую игру, не имеющую отношения к моделям экономики. Действительно, в моделях экономического равновесия существует несколько способов нащупывания этого равновесия (желающие могут изучить статью В.М. Маракулина и приведенную в ней литературу). Однако и эти процедуры являются сложными и малореализуемыми. Среди всех моделей наибольшую симпатию вызывает классическая процедура типа tâtonnement. Но она требует аукциониста, которого в реальной рыночной экономике не наблюдается. Впрочем этот аукционист вполне может быть реализован в виде госплана/госкомцен. И на мой взгляд всю теорию вальрасова равновесия надо помещать не в учебники по рыночной экономике, а в учебники по плановой экономике примерно в таком виде:
"Теорема 1. Общее равновесие с аукционистом достижимо.
Теорема 2. Без аукциониста равновесие не является аттрактором.
Следствие. Да здравствует социализм."
PS. Возможно, что кто-то из читателей лучше подкован в этой области и может мне сообщить факты, которые я пропустил. С интересом их изучу.