Не могу удержаться от ликбеза по вероятностям
По сегодняшним выборочным данным, от коронавируса умерло 636 (У), а выздоровело 1540 (В). Таким образом, Смертность от вируса (оценка по выборке!) равна
У/(У+В)=0.2923
Дальше, как У так и В представляют из себя значения двух случайных переменных. Обе, что важно, распределены по закону Пуассона (если кто скажет, что это не так, плюньте ему в глаза). В свою очередь, эти две переменных имеют такие мат.ожидания, что они в практических терминах описываются нормальным распределением.
Из пуассоновости, находим сигмы обеих переменных как квадратный корень самих значений:
сигма(У) = корень(636) = 25.22, сигма(В) = 39.2.
Воспользовавшись свойствами нормальных величин, можем утверждать, что истинные значения мат.ожиданий У и В с вероятностью 99.7 (емнип) лежат в пределах {У-3*сигма(У); У+3*сигма(У)}={560; 712} и, соответственно, {В-3*сигма(В); В+3*сигма(В)}={1422; 1658}
Теперь, подставляя в формулу У/(У+В) вместо У и В все варианты крайних значений 3-х сигмовых интервалов, содержащих, соответственно, У и В, находим самое маленькое и самое большое значения этой формулы. Они образуют границы интервала {0.25; 0.33}, в котором с вероятностью 99.7% содержится истинная смертность от коронавируса.
У/(У+В)=0.2923
Дальше, как У так и В представляют из себя значения двух случайных переменных. Обе, что важно, распределены по закону Пуассона (если кто скажет, что это не так, плюньте ему в глаза). В свою очередь, эти две переменных имеют такие мат.ожидания, что они в практических терминах описываются нормальным распределением.
Из пуассоновости, находим сигмы обеих переменных как квадратный корень самих значений:
сигма(У) = корень(636) = 25.22, сигма(В) = 39.2.
Воспользовавшись свойствами нормальных величин, можем утверждать, что истинные значения мат.ожиданий У и В с вероятностью 99.7 (емнип) лежат в пределах {У-3*сигма(У); У+3*сигма(У)}={560; 712} и, соответственно, {В-3*сигма(В); В+3*сигма(В)}={1422; 1658}
Теперь, подставляя в формулу У/(У+В) вместо У и В все варианты крайних значений 3-х сигмовых интервалов, содержащих, соответственно, У и В, находим самое маленькое и самое большое значения этой формулы. Они образуют границы интервала {0.25; 0.33}, в котором с вероятностью 99.7% содержится истинная смертность от коронавируса.