Про Гёделя, Пенроуза и вычислимость

[gul_kiev]

Ещё раз про вычислимость, теорему Гёделя о неполноте, алгоритмизуемость человеческого сознания и Роджера Пенроуза, получившего в этом году Нобелевку.

Почему это интересно?
С одной стороны это одна из наиболее удивительных и неожиданных теорем математики - о том, что (если опустить детали) в любой математической системе найдутся утверждения, которые

Comments

[livelight]

> мы предположили, что алгоритм W находит циклы в тех, и только тех алгоритмах, в которых их находит и наше сознание

Нет, предположение было другим: что алгоритм W эквивалентен нашему сознанию -- которое заведомо не является аппаратом по поиску циклов в алгоритмах, а делает много чего другого, даже если обладает таким умением. И тут же сказано, что этот алгоритм обладает свойствами, которые присущи вообще мало каким сознаниям, если вообще хоть каким-то: может получать на вход просьбу провести психоанализ произвольного сознания, включая само себя (глядя на сознания мы понимаем, что это далеко не так просто, хотя бы потому, что сознание при этом работает не со статическим снапшотом себя, а прямо с собой наживую), после чего уходит в цикл до тех пор, пока не найдёт хоть какой-то цикл. Не говорит "идите в жопу, я идеален", а уходит в цикл, пока не найдёт, к чему придраться. Покажите мне такого человека и докажите, что он не зависнет нахрен от просьбы проанализировать себя. Мой опыт говорит о столь склонных к самокопанию людях скорее обратное. Люди и от более простых вопросов зависают иногда. А такой в высшей степени чуднОй человек, аналогичный франкенштейновскому алгоритму W, скорее всего, зависнет точно так же, как этот алгоритм.

И что мы доказали, взяв такого кадавра, который не эквивалентен никакому сознанию? Что он не эквивалентен сознанию! Бинго!