Тени разума
Роджер Пенроуз написал книгу "Тени разума: в поисках науки о сознании", в которой, ни много ни мало, формально математически доказал невычислимость человеческого мышления (т.е. теоретическую невозможность его моделирования на компьютере
( Read more... )
Первое правило в любом деле - если ты не знаешь как это сделать, то это не значит, что это сделать нельзя.
Математики захватили логику - то есть все работы оценивают со своей точки зрения. Забывая о том, что очень многие логические умозаключения полученные вроде корректно - могут приводить к не верному результату.
Природа зачем то создала такой механизм. Почему - не понятно.
Человек может построить свою алгебру и свою логику которая в ней работает. И всё будет нормально и хорошо работать - до некоторых пор.
Потом начинаются ошибки.
То есть если сформулировать корректно теорему Гёделя о не полноте она должна звучать так.
Не каждое правильное - с нашей точки зрения цепочка умозаключений, может привести к верному результату.
В физике хорошо. Тип придумал теорию - с логической точки зрения всё замечательно, но если на опыте ничего не подтверждается - значит это бред.
И теория перемешается в мусорную корзину.
А в математике - многие понятия вообще описать нельзя. Не то, что проверить.
И начинает какой нибудь профессор теории клепать на сотнях страниц - и ни что не способно его остановить.
Алгоритмы вообще используют очень многие. От насекомых и заканчивая в повседневной жизни.
Тут же опять проблема - математики считают, что это их изобредение!
То есть методы для их выбора и составления используют со своим подходом.
Который часто, мягко говоря, вообще не блещет - рациональностью.
Постоянно приходится наблюдать когда математики используют один алгоритм - для решения какой то задачи, а весь остальной народ сам по себе её решает.
Вообще говоря алгоритм решения какой нибудь задачи должен получаться не сам по себе - путём цепочки логических действий, а именно как решения задачи.
Возникла такая ситуация когда - есть одна единственно верная теория. Именно используя её и надо всё решить.
Всё, что в неё не укладывается - выкидывают.
Если задача с помощью её не решается, то она объявляется не разрешимой.
Даже маленькие Канадские Ёжики понимают, что все задачи решить нельзя, но есть такая ситуация когда можно решить.
И тут опять конфликт интересов. Попробуй решить какую нибудь или же найти которую можно решить.
Всю жизнь можно потратить, но так и ничего и не добиться. А звание Профессора хочется получить.
Вот и тянет весь этот народ на написание всякой фантазии на сотнях страниц - с реальностью не имеющее ничего общего.
Упомянули про Диофантовы уравнения.
Ну да. Все решить нельзя. Но некоторые можно решить.
Вот приведу пример одной системки которая следствие одного уравнения.
http://math.stackexchange.com/questions/1037013/sinhas-theorem-for-equal-sums-of-like-powers-x-17x-27x-37-dots/1039432#1039432
Вот таких вот решений у меня набралась большая куча.
И что самое интересное - это нельзя опубликовать. Потому, что официально математики считают, что этих формул быть не может.
Сложилась очень не здоровая ситуация - внушается один верный подход и одна верная система расчётов.
Всё что в неё не укладывается - считается не научным.
Хотя методы которые используют - вызывают удивление. Вся критика таких подходов просто игнорируется.
Говорите, что вот эту теорему доказали - например о не разрешимости. Причём сразу для всех уравнений.
Это более чем странно. Потому, что некоторые утверждения в доказательстве для многих не есть доказательство. Вы просто решили, что оно такое.
И во вторых некоторые всё таки решаются. Причём в общем виде.
Всё гораздо сложнее и гораздо интересней.
И доверять математикам которые делают такие утверждения не стоит - банально врут.
Они вообще говоря любят это дело.
Reply
> Первое правило в любом деле - если ты не знаешь как это сделать, то это не значит, что это сделать нельзя.
Поэтому математики никогда не успокаиваются на том, что не могут решить задачу или придумать алгоритм. Они хотят либо решить её, либо строго доказать, что решения не существует.
> Математики захватили логику - то есть все работы оценивают со своей точки зрения.
А с чьей ещё точки зрения им оценивать работы?
Когда кто-то предлагает конструктивный и формальный подход к оценке суждений, отличающийся от принятого в математике до него (Аристотель, Буль, Гёдель - неважно), его признают, и этот подход становится частью математики.
Когда кто-то формализует понятие "алгоритм" (Тьюринг, Пост, Чёрч) - это определение берут на вооружение другие люди, которых называют "математики".
Если вы можете предложить другую логику или другие алгоритмы, и ваше определение будет применимо, из него будут какие-то любопытные следствия, оно будет конструктивно - предлагайте, и математики с удовольствием воспользуются вашим определением. Беда в том, что пытались это сделать многие, а получилось лишь у нескольких, и для этих определений (Тьюринга, Чёрча, Поста) впоследствии была доказана эквивалентность.
> То есть если сформулировать корректно теорему Гёделя о не полноте она должна звучать так.
> Не каждое правильное - с нашей точки зрения цепочка умозаключений, может привести к верному результату.
Извините, но это утверждение не имеет никакого отношения к теоремам Гёделя.
> Возникла такая ситуация когда - есть одна единственно верная теория. Именно используя её и надо всё решить.
> Всё, что в неё не укладывается - выкидывают.
> Если задача с помощью её не решается, то она объявляется не разрешимой.
Существуют разные теории (системы аксиом), и одна и та же задача может быть разрешимой в одной системе и неразрешимой в другой, для математики это нормально. Особенно часто такое бывает в теории множеств (добавим аксиому выбора - решается, уберём - не решается), но есть и для обычной арифметики (скажем, задача о Гидре и Геркулесе в аксиоматике Пеано не решается, а при добавлении трансфинитной индукции решается).
Ну и, разумеется, "не решённая" и "неразрешимая" задача - совсем не одно и то же.
И математики вполне различают категории "обоснованность" и "непротиворечивость".
> Упомянули про Диофантовы уравнения.
> Ну да. Все решить нельзя. Но некоторые можно решить.
Разумеется, некоторые можно решить. Возможно даже, любое можно решить. Доказано только, что не существует общего алгоритма, позволяющего решить любую систему диофантовых уравнений (или доказать отсутствие решений). Алгоритма в понимании Тьюринга, Чёрча и Поста.
И любой современный компьютер не может решить невычислимую задачу, т.е. для которой доказана невозможность алгоритмического решения. Возможно, какие-нибудь другие компьютеры когда-нибудь смогут, но пока нет даже идей, как их можно было бы сделать (квантовые компьютеры тоже могут решать только алгоритмические задачи, даже в теории).
> Сложилась очень не здоровая ситуация - внушается один верный подход и одна верная система расчётов.
> Всё что в неё не укладывается - считается не научным.
Боюсь, считается ненаучным не поэтому.
Но многих, кстати, не очень заботит, что их исследования считаются ненаучными - они продолжают их делать и публиковать. Ведь по сути претензии на научность нужны лишь для того, чтобы воспользоваться авторитетом науки и научного сообщества для продвижения своих теорий. Вполне естественно, что учёное сообщество консервативно. И конкуренты науке проигрывают.
Впрочем, в последнее время религия составляет серьёзную конкуренцию, но лишь социально, а никак не в практических применениях.
> И доверять математикам которые делают такие утверждения не стоит - банально врут.
> Они вообще говоря любят это дело.
В вас говорит злоба и обида. Возможно, ощущение непризнанности.
Reply
Leave a comment