Немножко о математике или "То ли еще будет, ой-ой-ой"...
Решаем с дочкой-пятиклассницей бонус - "магические" квадраты, т.е. такие квадраты, в которых суммы чисел в каждом из столбиков, в каждой из строчек и в каждой из диагоналей равны (все восемь) одному и тому же числу.
Напомню, что самый простой из "магических" квадратов - это квадрат 3х3, т.е. состоит из девяти чисел. Впервые дети знакомятся с подобными квадратами в 1-2 классе, да только даются в том нежном возрасте только самые-пресамые простые представители "квадратного волшебства", т.е. квадраты на простейшее вычисление недостающих чисел. Дети, знаю не понаслышке, эти квадраты любят и решают с удовольствием.
Вот эти квадраты, да только их загадочные усложненные варианты, мы и решали сегодня дома.
Боже, как же они, эти квадраты, тяжело разгадываются!!!
Вы думаете, мы все отгадали?
После перелопачивания всего интернета нашлась, наконец-то, более или менее понятная страничка, где даются даже формулы для вычислений чисел в ячейках с помощью неких a, b и c ( http://www.natalimak1.narod.ru/formul.htm ). Сказать к слову, что из этих a, b и c только a входит в магический квадрат, а остальные переменные являются только вспомогательными. Но и эти формулы не очень помогли, т.к. дочке надо было по трем данным в квадрате числам отгадать все остальные недостающие, а не заполнить своими вариантами пустые сетки.
Вот и сидим втроем - дочка, я и дедушка. Недостающие числа вычисляем в 6 рук: дедушка - путем нахождения корней системы трех линейных уравнений, я - с помощью экселя, а детё - с помощью интуиции.
Самым успешным у нас оказался дедушка. Гениальная система линейных уравнений, построенная дедушкой (технарем с высшим образованием и аналитическим умом), основанная на формулах, приведенных на найденном мною сайте (вы только пролистайте его сверху донизу, чтобы оценить громосткость вычислений и количество "буквочек"), с добавлением дочуркиной интуиции и, естественно, моих нервов, привели к тому, что мы, вернее, дедушка, отгадали 4 из шести заданных квадратов. Но ребенку это неинтересно, т.к. хочется дойти до всего самой.
А в школу надо, по возможности, принести решенными все 6.
И не проблема, конечно, методом подбора решить эти квадраты, но ведь хочется понять самим, а как же ЭТО должны решать дети?! Ведь не системой же линейных уравнений, и не формулами, найденными в интернете, а просто и логично, как, наверное, объясняли в классе.
Вот и вспомнилось давно забытое из классики:
"Нагружать все больше нас
Стали почему-то,
Нынче в школе первый класс
Вроде института.
Нам учитель задает
С иксами задачи,
Кандидат наук и тот
Над задачей плачет...
То ли еще будет,
То ли еще будет,
То ли еще будет, ой-ой-ой"...
А как у вас дома делаются домашние задания, особенно, бонусные?
Напомню, что самый простой из "магических" квадратов - это квадрат 3х3, т.е. состоит из девяти чисел. Впервые дети знакомятся с подобными квадратами в 1-2 классе, да только даются в том нежном возрасте только самые-пресамые простые представители "квадратного волшебства", т.е. квадраты на простейшее вычисление недостающих чисел. Дети, знаю не понаслышке, эти квадраты любят и решают с удовольствием.
Вот эти квадраты, да только их загадочные усложненные варианты, мы и решали сегодня дома.
Боже, как же они, эти квадраты, тяжело разгадываются!!!
Вы думаете, мы все отгадали?
После перелопачивания всего интернета нашлась, наконец-то, более или менее понятная страничка, где даются даже формулы для вычислений чисел в ячейках с помощью неких a, b и c ( http://www.natalimak1.narod.ru/formul.htm ). Сказать к слову, что из этих a, b и c только a входит в магический квадрат, а остальные переменные являются только вспомогательными. Но и эти формулы не очень помогли, т.к. дочке надо было по трем данным в квадрате числам отгадать все остальные недостающие, а не заполнить своими вариантами пустые сетки.
Вот и сидим втроем - дочка, я и дедушка. Недостающие числа вычисляем в 6 рук: дедушка - путем нахождения корней системы трех линейных уравнений, я - с помощью экселя, а детё - с помощью интуиции.
Самым успешным у нас оказался дедушка. Гениальная система линейных уравнений, построенная дедушкой (технарем с высшим образованием и аналитическим умом), основанная на формулах, приведенных на найденном мною сайте (вы только пролистайте его сверху донизу, чтобы оценить громосткость вычислений и количество "буквочек"), с добавлением дочуркиной интуиции и, естественно, моих нервов, привели к тому, что мы, вернее, дедушка, отгадали 4 из шести заданных квадратов. Но ребенку это неинтересно, т.к. хочется дойти до всего самой.
А в школу надо, по возможности, принести решенными все 6.
И не проблема, конечно, методом подбора решить эти квадраты, но ведь хочется понять самим, а как же ЭТО должны решать дети?! Ведь не системой же линейных уравнений, и не формулами, найденными в интернете, а просто и логично, как, наверное, объясняли в классе.
Вот и вспомнилось давно забытое из классики:
"Нагружать все больше нас
Стали почему-то,
Нынче в школе первый класс
Вроде института.
Нам учитель задает
С иксами задачи,
Кандидат наук и тот
Над задачей плачет...
То ли еще будет,
То ли еще будет,
То ли еще будет, ой-ой-ой"...
А как у вас дома делаются домашние задания, особенно, бонусные?